学習院中等科2015年の問題です。
台はかりの上に水の入った水そうが置いてあります。図のように、ばねに円柱をつるし、水面に垂直にしずめていきました。円柱は、底面積が2cm2、高さが1m、重さが300gです。何もつるしていないときのばねの長さは、30cmです。
また、このばねに空中で150gのおもりをつるすと、ばねの長さは42cmになり、200gのおもりをつるすと、ばねの長さは46cmになります。
円柱を水に入れる前に、水が入った水そうの重さを測ると、台はかりの数値は2.52kgでした。
水中にある円柱の長さを変えたときの、ばねの長さ、台はかりの数値を読み取りました。その結果が表に示されています。
（１）～（８）に当てはまる数値を答えなさい。
【解説と解答】
（１）と（２）
2.545㎏ですから、体積としては2.545－2.52＝0.025㎏は25gの水が増えたのと同じですから25cm3増えました。
ということは、水中にある長さは25÷2＝12.5cmで、浮力が25gかかるので、275gの重さになりますから、275÷50×4＝22cmのびるので30＋22＝52cmです。
（１）12.5cm （２）52cm
（３）と（４）
水中に25cm入っていますから、入った体積は2×25＝50cm3なので、50gの浮力を受けます。
したがってばねにかかる重さは300－50＝250gですから、250÷50×4＝20cmのびるので、ばねの長さは30＋20＝50cm
台ばかりは2.52㎏に50g増えるので、2.57㎏になります。
（３）50cm （４）2.57㎏
（５）
水中に50cmあれば体積は2×50＝100cm3で100gの浮力を受けますから、ばねにかかる重さは300－100＝200g
200÷50×4＝16cmばねがのびますから、ばねの長さは30＋16＝46cmです。
（５）46cm
（６）と（７）
ばねの長さが44cmであれば、44－30＝14cm 14÷4×50＝175gの重さがかかっているので、300－175＝125gの浮力になります。
したがって水中に125cm3入っているから125÷2＝62.5cmが（６）。台ばかりの数値は125ｇ増えるので2.52＋0.125＝2.645
（６）62.5cm （７）2.645㎏
（８）
2.695－2.52＝0.175㎏ですから、175ｇの浮力がかかっています。したがって300－175＝125gがばねにかかるので、
125÷50×4＝10㎝ばねがのびますから、30＋10＝49cmになります。
（８）40cm
「映像教材、これでわかる力のつりあい」（田中貴）
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（1） 図2からわかることを、次の（ア）～（エ）の中から1つ選び、記号で答えなさい。
（ア） 流れる電流は電源の電圧に反比例する。
（イ） 豆電球の抵抗値は一定である。
（ウ） （流れる電流）＝（抵抗値）×（電源の電圧）の関係が成り立つ。
（エ） 電源の電圧が高いほど電流は流れにくくなる。
［実験2］ 図3のように、2個の豆電球をつなぎ、電源の電圧を4〔ボルト〕にして、豆電球に流れる一電流を調べました。
（2） 豆電球に流れる電流は何〔アンペア〕ですか。
［実験3］ 図4のように、3個の豆電球をつなぎ、電源の電圧をある値にして、豆電球に流れる電流を調べると、豆電球Aに流れる電流は0.15〔アンペア〕でした。
（3） 電源の電圧は何〔ボルト〕ですか。
［実験4］ 図5のような回路をつくり、電源の電圧をいろいろと変えたときの電熱線に流れる電流を調べると、図6のような結果になりました。
（4） 図6から、電熱線にはどのような性質があることがわかりますか。最も適したものを、次の（ア）～（オ）の中から1つ選び、記号で答えなさい。
（ア） 電圧が高い方が、電熱線の温度が上昇するので、抵抗値は小さい。
（イ） 電圧が高い方が、電流を流すはたらきが強くなるので、抵抗値は小さい。
（ウ） 電圧を2〔ボルト〕から4〔ボルト〕に増やしたときの、電熱線に流れる電流の増加量は、電圧を7〔ボルト〕から9〔ボルト〕に増やしたときの、電熱線に流れる電流の増加量より小さい。
（エ） 電熱線に流れる電流を0〔アンペア〕から0.1〔アンペア〕に増やしたときの、電圧の増加量は、電流を0.5〔アンペア〕から0.6〔アンペア〕に増やしたときの、電圧の増加量より小さい。
（オ） 電圧が14〔ボルト〕のときの抵抗値は、電流が0、3〔アンペア〕のときの抵抗値より小さい。
［実験5］図7・図8のように、2個の電熱線をつなぎ、電源の電圧を6〔ボルト〕にして、それぞれの電熱線に流れる電流を調べました。
（5） 図7の回路で、電熱線Aに流れる電流は何〔アンペア〕ですか。
（6） 図8の回路で、電熱線Bの抵抗値は何〔ボルト／アンペア〕ですか。ただし、答えが割りきれない場合は、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで答えなさい。
［実験6］ 図9のように、4個の電熱線をつなぎ、電源の電圧をある値にして、それぞれの電熱線に流れる電流を調べました。電熱線Cの抵抗値を計算したら、15〔ボルト/アンペア〕でした。
（7） 電熱線Cに流れる電流は何〔アンペア〕ですか。
（8） 電源の電圧は何〔ボルト〕ですか。
［実験7］ 図10のように、豆電球と電熱線をつなぎ、電源の電圧を17〔ボルト〕にして、豆電球と電熱線に流れる電流を調べました。また、図11は、図2と図6の結果をまとめて描いたものです。
（9） 豆電球と電熱線には同じ電流が流れていました。豆電球に流れる電流は何〔アンペア〕ですか。
（10） 電熱線の抵抗値は何〔ボルト／アンペア〕ですか。ただし、答えが割りきれない場合は、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで答えなさい。
