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電気に関する問題

2023年早稲田中学の問題です。

回路や電気の利用について、以下の問いに答えなさい。

問１　次の回路の中で、乾電池が並列に接続されているものを全て選び、記号で答えよ。

問２　図１のように、異なる種類の豆電球Ｐ、Ｑを乾電池に接続した。ＱはＰに比べて明るかった。次のＡさんからＥさんの発言の中で正しいものを１つ選び、Ａ～Ｅの記号で答えよ。

Ａさん「Ｑの方が明るいから、Ｑに流れる電流はＰより大きいよ」
Ｂさん「Ｑの方が乾電池に近いから、Ｑに流れる電流はＰより大きいよ」
Ｃさん「Pで電流が消費されるから、Ｑに流れる電流はＰより小さいよ」
Ｄさん「Pで電流が消費されるけど、Ｑに流れる電流はＰより大きいよ」
Ｅさん「Qの方が明るいけど、Qに流れる電流はＰと同じだよ」

問３　図１の回路に導線１本を加えてＰだけを光らせるには、どのように接続すればよいか。解答欄の回路図に導線を描き加えよ。
(解答欄）

問４，わたしたちは電気を光、熱、音、運動などに変化させて生活を豊かにしている。次のア～ケの中で電気を主に光に変化させて使用しているものと、主に熱に変化させて使用しているものをそれぞれ２つ選び、記号で答えよ。
ア　アイロン　　イ　液晶画面　　ウ　ＬＥＤ電球　　　　工　扇風機　　　オ　スピーカー
カ　掃除機　　　キ　電気自動車　　ク　電気ストーブ　　ケ　モーター

問５　電気をためるものとして、モバイルバッテリーなどの暴電池が用いられている。完全に蜜電された2000mAh（ミリアンペア時）の蓄電池は、100mAの電流なら20時間流すことができ、4000mAの電流なら30分間流すことができる。完全に充電された2000mA11の蓄電池を小型扇風機に接続して、表に示すような風の強さで使用する場合を考える。

（1）強風で連続使用したとき、小型扇風機に流れる電流は何ｍＡか。
（2）全ての風の強さ（弱風、中風、強風）で同じ時間ずつ使用したら、ちょうど蓄電池の残量がなくなった。このとき、小型扇風機を弱風で使用した時間は何時間何分か。

【解説と解答】
問１　問題の条件は乾電池が並列ですから、ア、イ、エです。
（答え）ア、イ、エ

問２　図１のようにPとQを直列につないだ場合、流れる電流は同じになります。
（答え）E

問３　Qをショートさせるとよいので、図のようになります。
（答え）

問４
光は、液晶画面とLED、熱はアイロンと電気ストーブです。
（答え）光　イ、ウ　　熱　ア、ク

問５
（１）2000mAhで200分ですから、1分に10mAなので、1時間では600mA。
（答え）600mA
（２）中風は2000÷５＝400mA 弱風は2000÷10＝200mA
したがって全部で600＋400＋200＝1200になるので、2000÷1200＝1&2/3時間＝1時間40分
（答え）1時間40分

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電気に関する問題

2021年浦和明の星の問題です。

わたしたちはふだんの生活の中で，電気を熱に変えて利用しています。電流を流すと熱を発する器具を電熱線といいます。星子さんは電熱線を使って，実験1を行いました。これに関する各問いに答えなさい、ただし，図のは乾電池、は電熱線を表しています。

〔実験1〕
　電熱線Aを用意した。次に電熱線Aと同じ材質で長さや太さが異なる電熱線B，C，Dを用意した（表1）。そして電熱線A～Dを使って，ビーカーに入れた20℃の水40gまたは20℃の水80gを温めた（図1）。このときの電熱線に電流を流した時間と2分ごとの水の温度を調べた（表2，表3）。

星子さんは，実験1からわかったことをまとめました。
（1）水の重さと電熱線の長さが同じ場合，電熱線が太い方が0分からの水の温度変化は大きくなる。
（2）水の重さと電熱線の太さが同じ場合，電熱線が長い方が0分からの水の温度変化は小さくなる。
（3）電熱線が同じ場合，水の重さが重い方が0分からの水の温度変化は小さくなる。

問1　表2について，Bを使ったときの0分から10分までの水の温度変化を1とすると，A，C，Dを使ったときの0分から10分までの水の温度変化はどのようになりますか。整数の比で答えなさい。

問2［星子さんのまとめ］の（1）,（2）は，どの電熱線とどの電熱線を比べてわかることですか。それぞれ過不足なく選び，ア～カで答えなさい。
ア．AとB　　ィ．AとC　　ウ．AとD　　エ．BとC　　オ．BとD　　力．CとD

問3　Aを使って水40gを5分，Bを使って水40gを10分，Cを使って水80gを5分，Dを使って水80gを10分，それぞれ温めました。0分からの水の温度変化はそれぞれどのようになりますか。大小関係を正しく表しているものを選び，ア～クで答えなさい。

ア．C＞A＝D＞B　　　イ．B＞A＝D＞C　　ウ．D＞B＝C＞A
エ．A＝B＝C＝D　　　オ．B＞A＝C＝D　　カ．C＞A＝B＝D
キ．D＞A＝B＝C　　　ク．A＞B＞C＞D

問4　星子さんは実験1の結果から，電熱線を2本つないで電流を流したときの0分からの水の温度変化について予想を立てました。そして2本の電熱線を直列につないだもの（図2）と並列につないだもの（図3）を用意し，実験2を行いました。これに関する（a），（b）に答えなさい。
［星子さんの予想］
あ．2本のAを直列につなぎ，その両方を使って水40gを温めると，実験1でBを使って水40gを温めたときと同じように水の温度は変化する。
い．2本のAを並列に、つなぎ，その両方を使って水40gを温めると，実験1でCを使って水40gを温めたときと同じように水の温度は変化する。
う．2本のAを直列につなぎ，その片方を使って水40gを温めると，実験1でDを使って水40gを温めたときと同じように水の温度は変化する。
え．2本のAを並列につなぎ，その片方を使って水40gを温めると，実験1でAを使って水40gを温めたときと同じように水の温度は変化する。
お．2本のAを直列につなぎ，その両方を使って水40gを温めると，実験1でAを使って水80gを温めたときと同じように水の温度は変化する。
か．2本のAを並列につなぎ，その片方を使って水40gを温めると，実験1でCを使って水80gを温めたときと同じように水の温度は変化する。

〔実験2〕
　2本のAを使って，図4～図7のように20℃の水40gを温めた。このときの電熱線に電流を流した時間と2分ごとの水の温度を調べた（表4）。

（a）ビーカー①，②，④，⑤の水の温度を，同じ温度にするために必要な時間（分）の比はどのようになりますか。もっとも簡単な整数の比で答えなさい。

（b）実験2の結果が星子さんの予想どおりにならなかったものはどれですか。［星子さんの予想］から1つ選び，あ～かで答えなさい。また予想どおりにならなかったものを正しく書き直すとどのようになりますか。次の文の空らん（1）～（3）にあてはまる言葉の組合せとして，もっとも適当なものを選び，ア～クで答えなさい。

文：2本のAを（1）を使って水40gを温めると，実験1で（2）を使って水（3）gを温めたときと同じように水の温度は変化する。

【解説と解答】
問1 　電熱線は、長くなれば抵抗が大きくなり、太くなれば抵抗が小さくなります。BはAより抵抗が大きく、CはAより抵抗が小さく、Dは長さではAより抵抗が大きくなり、太さではAより抵抗が小さくなります。
電圧が同じなので、表3からAは1分あたり32cal、Bは1分あたり16cal、Cは1分あたり64cal、Dは1分あたり32calになるので、Bを1とすればAは2、Cは4、Dは2になります。
（答え）　A　2　　C　4　　D　2　　

問2　長さが同じものを比べるのでAとC、もしくはBとDです。太さが同じものはAとB、CとDです。
（答え）（1）　イ，オ　（2）ア，力　　

問3　A　32×5÷40＝4℃　B　16×10÷40＝4℃　C　64×5÷60＝4℃　D　32×10÷80＝4℃ですから、皆同じです。
（答え）エ

問4
①は1分あたり16cal,②は1分あたり64cal, ③=④は1分あたり8cal　⑤=⑥は1分あたり32calですから同じ温度にするためにかかる時間の比は逆数の比ですから4:1:8:2になります。
もとはAは1分あたり32cal、Bは1分あたり16cal、Cは1分あたり64cal、Dは1分あたり32calです。
あは16calですからBと同じで○。いは64calでCと同じで○。うは片方なので16calですがDは32calなので×。
えは32calですからAと同じで○。ここから水が80gになるので、注意します。おは16calで80gですからAの半分で32÷2＝16ですから○。かは32calで80gですからCの半分64÷2＝32なので○。
ア16　64÷2＝32
イ16　32÷1＝32
ウ64　32÷2＝16
エ64 16÷1＝16
オ8　　16÷2＝8
カ8　　32÷1＝32
キ32　32÷2＝16
ク32　64÷1＝64
から一致するのはオです。

（答え）（a）4：1：8：2　（b）予想　う　　文　オ

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電気に関する問題

2021年桜蔭の問題です。

3本のストローにエナメル線をそれぞれ50回，100回，200回均等に巻いたコイルを作りました。ストローとエナメル線はそれぞれ同じ長さのものを用い，それぞれ余ったエナメル線は切らずに束ねておきました。
これらのコイルを用いて行った以下の実験について問いに答えなさい。

問1　右図のように50回巻きのコイル，電球，電池，およびスイッチをつなぎ，コイルの横に方位磁針を置きました。スイッチを入れたとき，方位磁針の指す向きとして正しいものをつぎのア～オから選び，記号で答えなさい。

問2　右図のように電池のつなぐ向きを変え，問1と同じ実験を行いました。方位磁針の指す向きとして正しいものを問1のア～オから選び，記号で答えなさい。

問3　100回巻きのコイルに変え，問1と同じ実験を行いました。方位磁針の振れる角度は問1と比べてどのようになりますか。つぎのア～ウから選び，記号で答えなさい。

ア．大きくなる　　　イ．変わらない　　　ウ．小さくなる

問4　右図のように50回巻きのコイルに鉄くぎを入れ，問1と同じ実験を行いました。方位磁針の指す向きとして正しいものをつぎのア～エから選び，記号で答えなさい。

問5　問4のようにコイルの中に鉄くぎを入れて電流を流すと，鉄くぎが磁石になります。この磁石を何といいますか。

問6　下図のように鉄くぎを入れた100回巻きのコイルと電球，電流計，電池をつなぎ，ゼムクリップを引きつける実験を行いました。電球や電池のつなぎ方を変え，鉄くぎが引きつけたゼムクリップの数と電流の大きさを記録し，表1にまとめました。表中の①～⑧には何が入りますか。ア～カから選び，記号で答えなさい。同じ記号を何回使ってもかまいません。図中のAは電流計を表しています。

ア．直列　　イ．並列　　　ウ．0.25A　　エ．0.5A　　オ．1A　　カ．2A

問7　鉄くぎを入れた200回巻きのコイルと2個の電球，2個の電池を使い，いろいろなつなぎ方をして，鉄くぎが引きつけるゼムクリップの数を記録しました。その数が最も少なくなるつなぎ方をしたときのゼムクリップの数をつぎのア～ウから選び，記号で答えなさい。

ア．1～2個　　イ．3個　　ウ．6個

【解説と解答】
問１コイルは左下から電流が流れるので左側がS極ですから、N極を引っ張ります。
（答え）ア
問２今度は左側がN極になるのでS極を引っ張ります。
（答え）イ　
問３磁力は強くなりますから大きくなります。
（答え）ア　
問４左側はS極になりますが、磁力が強くなるのでイです。
（答え）イ
問５電磁石です。
（答え）電磁石
問６ ①は2倍になっているので、電圧が2倍ですから直列。②は同じですから並列。
⑤は0.5Aでエ。電池が2個で、電球が2個ですが問題は電磁石に流れる電流ですから、③の電球を直列にしないといけないことになります。したがって④の電池も直列。⑧は12個なので、1Aで、オ。電池も電球も2個ですから、電磁石に1A流すので、⑥の電球は並列にして0.5A流すので、⑦の電池も並列になります。
（答え）① ア　② イ　③ ア　④ ア　⑤ エ　⑥ イ　⑦ イ　⑧ オ
問７ 200回巻きは100回巻きの2倍ですから、100回巻きの最低が3個ですから6個。
（答え）ウ

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