各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

石灰に関する問題

2025年桜蔭中学の問題です。

石灰水に炭酸水を加えると、はじめに白いにごりが生じ、さらに炭酸水を加えていくと、にごりがうすまっていきます。この現象について図書館で調べたところ、以下のことがわかりました。

石灰水は水酸化カルシウムの水溶液です。石灰水に二酸化炭素をふきこむと、水酸化カルシウムが水中で二酸化炭素と結びっいて、水に溶けにくい炭酸カルシウムに変化し、白くにごります。さらに二酸化炭素をふきこみ続けると、炭酸カルシウムが水中で二酸化炭素と結びついて、水に溶けやすい炭酸水素カルシウムに変化し、白いにごりが消えます。また、固体の炭酸カルシウムを強く加熱すると、酸化カルシウムに変化します。酸化カルシウムを水に入れると、水酸化カルシウムに変化し、石灰水ができます。
名前に「石灰」と付くさまざまなものはカルシウムを答み、利用価値の高いものがあります。以下にいくつかの例を挙げます。
石灰石は水に溶けにくいものですが、細かくくだいて酸性の液体に入れるとその酸性を弱め、二酸化炭素が発生します。この性質を利用し、温泉の成分によって強い酸性を示す河川で、その酸性を弱めるために使われています。また、水に溶けにくいことから、土のグラウンドに白線を引くためにも使われます。石灰石のもととなる石灰岩は、日本でもさまざまな場所で採れます。
消石灰と呼ばれる白い固体は、時間がたつと空気中の二酸化炭素と少しずつ結びつき、水に溶けにくく、かたくて燃えにくいものへと変化します。これを利用した建築素材に漆喰とよばれるものがあり、古い民家や土蔵などのかべとして使われています。
生石灰と呼ばれる白い固体は、水と結びつくと消石灰へと変化し、発熱します。この性質は、駅弁を温める仕組みなどに利用されています。

問1 石灰水と炭酸水を、赤色リトマス紙と青色リトマス紙にそれぞれ1滴ずつたらしました。リトマス紙はどのようになりますか。つぎのア~ウからそれぞれ選び、記号で答えなさい。
ア。赤く変化する     イ。青く変化する     ウ。変化しない
問2 石灰水と炭酸水をそれぞれ蒸発皿に入れたものを加熱し、水を蒸発させた蒸発皿の様子を観察しました。蒸発皿の様子として正しいものを、つぎのア~ウからそれぞれ選び、記号で答えなさい。
ア。何も残らない     イ、白い固体が残る    ウ。黒い固体が残る
問3 ①石灰石、②消石灰、③生石灰はつぎのア~エのどれか、それぞれ記号で答えなさい.
ア.酸化カルシウム            イ.水酸化カルシウム
ウ.炭酸カルシウム           エ.炭酸水素カルシウム
問4 石灰岩が作られる主な要因をつぎのア~オから1つ選び、記号で答えなさい。
ア.火山からふき出した火山灰が積もった
イ.火山からふき出した溶岩が冷えて固まった
ウ.貝やサンゴの死がいが海底に積もった
エ.枯れた植物が海底に積もった
オ.河川で上流から運ばれた砂やどろが河口付近に積もった

【解説と解答】

問1 石灰水はアルカリ性、炭酸水は酸性です。
(答え)
石灰水 赤色リトマス紙 イ 青色リトマス紙 ウ
炭酸水 赤色リトマス紙 ウ 青色リトマス紙 ア

問2 石灰水は水酸化カルシウムが溶けているので、白い固体が出てきます。炭酸水は二酸化炭素が溶けているので、何も残りません。
(答え)石灰水 イ 炭酸水 ア
問3
石灰石は、酸性の液体に入れると二酸化炭素が発生するので、ウの炭酸カルシウム。消石灰は二酸化炭素と結びついて炭酸カルシウムを作るので、イの水酸化カルシウム。
生石灰は水と結びつくと、消石灰である水酸化カルシウムになるので、酸化カルシウムでア。
石灰石を1000℃で熱すると生石灰になり、それに水を入れると、消石灰になります。
(答え)① ウ ② イ ③ ア

問4
石灰岩は貝やサンゴの死骸が海底に積もってできます。
(答え)ウ

問題文をちゃんと読めばわかる、という問題ではあるものの、やはりこの辺で力の差を見るようです。


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2025 早稲田実業2(2)











力のつりあいに関する問題

2024年洗足学園第1回の問題です。

園子さんは、図1のようなモービルのつりあいに興味を持ち、実験をしました。実験で使用する棒や糸の重さや太さは無視できるものとし、棒や円盤はおもりをつるしても、変形したり角度が変化したりしないものとします。また、必要であれば、図2の三角形の対応する辺の長さの比を使用しなさい。小数第2位以下がある場合は、四捨五入して小数第1位まで答えなさい。

【実験1】
図3のように、はしから3cmのところでいろいろな角度に曲げて固定できる9cmの棒の両端に、様々な重さのおもりをつるした。棒が静止したときの角A、角Bの大きさ、おもりC、Dの重さを記録し、その結果を表1にまとめた。図のL1、L2は、支点を通る水平面におもりC、Dをつるしている糸の延長線がぶつかる点と、支点との距離を表している。 L1やL2を『おもりと支点の水平方向の距離』とする。

(1) 表1の(あ)に当てはまる数値を答えなさい。

(2) 実験1-2および実験1-3のL1の長さはそれぞれ何cmですか。

(3)【実験1】の結果から園子さんは、棒が静止しているとき、『おもりと支点の水平方向の距離』と『おもりの重さ』に関係があると気づきました。どのような関係があるか、[L1]、[L2]、「重さ」を用いて文章で答えなさい。

(4) 表1の(い)に当てはまる数値を答えなさい。

園子さんは【実験1】の結果をもとに、図4のようなモービルをつくりました。棒は【実験1】で使用した棒を2本と、真ん中でいろいろな角度に曲げて固定できる9cmの棒を1本使用しました。

(5) 図4の角Eが次の①、②の角度で静止しているとき、F~Hはそれぞれ何gですか。

① 30度 ② 60度

園子さんは図5のように、壁に中心を固定してなめらかに回転できるようにした円盤を用いて同様の実験ができると考えました。円盤の半径を10cmとします。

【実験2】
おもりJを円盤のふちにつるし、おもりJが動かないように、もう1つのおもりKを円盤の中心から長さL3の位置につるした。このときの角Iの大きさ、おもりJ、Kの重さ、L3の長さをはかり、その結果を表2にまとめた。

(6) 表2の(う)、(え)に当てはまる数値を答えなさい。

【解説と解答】
モービルのつりあいは、棒の重さを無視できる場合、支点からの水平距離×重さが等しくなればつりあいます。

(1)角度がともに0°であれば、水平距離はL1=3cm、L2=6cmですから、3×(あ)=6×15=90より(あ)=30g
(答え)30g

(2)角度が同じであればL1:L2=1:2になるので、図2からL1:3=1.7:2ですからL1=3×1.7÷2=2.55≒2.6・・・から2,6cm
これも角度が同じですが、45°ですから、直角二等辺三角形になるのでL1:3=1:1.4からL1=3×1÷1.4=2.14≒2.1cm
(答え)(実験1−2)   2.6cm   (実験1−3) 2.1cm

(3)L1×Cの重さ=L2×Dの重さです。
(答え)L1とおもりCの重さの積はL2とおもりDの積に等しい。

(4)51:15=17:5ですからL1:L2=5:17です。Aが60°ですから、L1=3÷2=1.5cmなので、L2=5.1cmです。したがって角Bは図2の右側の三角形になり30°です。
(答え)30°

(5)① 角Eが30°であれば、L1=L2ですからH=30g その上のモービルにかかる重さは30×2=60g
上のモービルはL1:L2=1:2ですから左端にかかる重さは60×2=120g。それをF:G=1:2に分けるので、F=120÷(1+2)×1=40g G=120−40=80g
(答え)F 40g G 80g H 30g

② 角Eが60°になるとL1;L2=1:1.7になるので、30×1.7÷1=51gがH。その上のモービルにかかる重さは51+30=81g
このモービルの左端の重さは81×2=162g 162gをF:G=1:2に分けるので、F=162÷(1+2)×1=54g G=162ー54=108g
(答え)F 54g G 108g H 51g

(6)実験2−1では、重りの比がJ:K=1:2になっているので、Kの水平距離は5cmです。L3=10cmですから、2:1になるので角I=60°です。
実験2−2では、8cmで30°ですから水平距離の比は、図2の右側の三角形と同じで、その比は2:1.7ですから、水平距離は8÷2×1.7=6.8cmです。
10×17=6.8×(え)ですから(え)=170÷6.8=25g
(答え)(う) 60 (え)25

解説動画



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火山に関する問題

2024年 早稲田中学の問題です。

火山の噴火による被害としては、噴火で吹き飛ばされた噴石や火山灰の降下、溶岩流、火山ガス、火さい流などが想定されます。想定される被害は、火山のマグマや溶岩の性質によって異なるため、火山ごとに対策をする必要があります。そのため、活動が活発な火山では、想定される災害やその規模などを地図上に示した( ① )が作成されています。
 表は、火山Aと火山Bが山頂の火口から噴火した場合の噴出物や想定される被害などを比べたものです。以下の問いに答えなさい。

問1 文章中の( ① )にあてはまる語を、カタカナで記せ。

問2 火山Aの噴煙の高さと火山の形を、火山Bと比べたものとして最もふさわしいものを選び、記号で答えよ。

問3 火さい流とは、高温の火山ガスが火山灰や噴石などとともに、火山の斜面を流れ下る現象である。火さい流が流れ下る速さは時速80kmをこえることもあり、これは、火さい流と火山の斜面の間のまさつが小さいためである。まさつが小さい理由として最もふさわしいものを選び、記号で答えよ。
  ア 火山灰や噴石の重さで火さい流が斜面に押し付けられるから
  イ 火さい流にふくまれる火山灰や噴石の形が丸いから
  ウ 最初に火山灰がたい積することで斜面が平らになるから
  エ 火山ガスが火山灰や噴石と一緒になってうかび上がろうとするから

問4 火山Aの岩石名と、この岩石を顕微鏡で観察したときのスケッチの組合せとして最もふさわしいものを選び、記号で答えよ。

問5 図は火山Cの火口と、火口からの距離を示したものである。この地域に風向が北西、風速が秒速9mの風がふいているとき、火山Cが噴火して多量の火山灰を噴出したとする。噴火してから2時間以内に火山灰が降り始めると予想される地点をア~クの中からすべて選べ。

【解説と解答】
問1  災害の被害を予想し、避難などに役立てる内容を地図上に示した資料を「ハザードマップ」と言います。
(答え)ハザードマップ

問2  同じ条件で火山灰が届く範囲はAの方が狭いので、噴煙はAの方が低くなります。また、溶岩の量が多く、遠くまで流れることから、火山の形はなだらかになります。
(答え)ウ

問3 まさつが少ないのは、火山ガスが噴出して、火山灰や噴石と一緒になって浮かび上がろうとしているからです。地表面にあまり接触しないように流れます。
(答え)エ

問4 黒っぽく、粒が多いので玄武岩です。白や透明な粒が多いのは花崗岩です。スケッチはイが正しくなります。
(答え)イ

問5 秒速9mで、2時間だと9×60×60×2=64800m=64.8km
風向きが北西ですから、南東側に流れていくのでオ、カ、が入りますが、キまでは届きません。
(答え) オ・カ


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