場合の数というのは、子どもたちには不得意な分野になりやすい。

答えを出しても、それをもとにあてはめて、検算ができる、という類ではありません。しかも最近の問題は、非常に複雑にできている面があるので、簡単に順列や組み合わせの式にいれれば良いということもありません。

となると、やはりある程度は書いてみる必要があると思うのです。

ところが、これが非常に「遠回り」をしているように思えてしまう。それは全部書き出してしまえば、なかなか遠回りかもしれません。しかし、ある程度全体の構造が見えるためには書き出すことも大事なやり方であろうかと思うのです。

これは場合の数だけにとどまらない。

例えば規則性の問題であっても、最近は良くひねってある。

きれいに計算で出る場合もあれば、よく子どもたちが「腕力」といいますが、力づくで解いてしまうという場合もあると思うのです。

ただ、人間は「何かうまい手がないか」と考えるものなので、書いている途中にふと気が付く。間違いなく書き出すためには、何かを基準に考えないといけないわけで、それが規則性を見つけるヒントになったりするのです。

だから、４年生や５年生のうちは、遠回りと思わず、躊躇なく書き出していくということで良いでしょう。むしろそういう大胆な作業の中から

「え、こうじゃない？」

という仮説が生まれやすくなっているのです。

じーっと見ている子もいますが、やはり手を動かしてみると良いのではないでしょうか。

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例えば65の学校に受かって、62の学校に落ちる、ということは普通にあります。

数ポイントの違いなど、ないに等しい。

安全というのなら、10ポイントぐらい違わないといけないところではあるでしょう。

しかし、そこまで下げられない、というのが多いので、だから戦略的に失敗する場合がある。

ここは絶対、というところを、1つは作っておくことが大事です。

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過去問をまず時間を計ってやります。

で、答え合わせをしますが、このとき、とにかく○×だけつける。まずこのときの点数を計算します。これが素点。

次に間違っている、という情報だけを伝えた上で、もう一度やり直す。

そこでできた点数は見込み点となります。違っているという情報だけでやり直してできたわけだから、本来はできるはずだった点。

今の時期はこの素点と見込み点の違いをなるべく小さくしていくことが必要です。

だから復習した後に、見込み点で新たに増えた問題について、反省をします。

「どうして間違えたんだろうか？」
ということを、本人に聞いてみる。

しかってはいけません。失敗を正すだけであって、本人が悪いことをしているわけではない。

本人は理由を言うでしょう。

でその次に、「ではその間違いをしないためにはどうすればいいか？」と尋ねてください。

その直すべき点を、本人が意識しない限り、何回過去問をやり、模擬試験をやっても同じ結果になります。

ザルで水をすくうようなものです。

つまり、今、ある力でどこまで勝負するか？なのです。そして、点がとれるようになる、ということは、本人にとっては明るい材料になるから、さらに学習に意欲がわくわけです。

この素点と見込み点の乖離を埋める直しと反省の作業をしない限り、何回やっても本人の点数はあがらないし、不安定なままになりがちです。

たくさん問題をやることに目を奪われないようにしましょう。

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