「各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

電気に関する問題

2023年早稲田中学の問題です。

回路や電気の利用について、以下の問いに答えなさい。

問１　次の回路の中で、乾電池が並列に接続されているものを全て選び、記号で答えよ。

問２　図１のように、異なる種類の豆電球Ｐ、Ｑを乾電池に接続した。ＱはＰに比べて明るかった。次のＡさんからＥさんの発言の中で正しいものを１つ選び、Ａ～Ｅの記号で答えよ。

Ａさん「Ｑの方が明るいから、Ｑに流れる電流はＰより大きいよ」
Ｂさん「Ｑの方が乾電池に近いから、Ｑに流れる電流はＰより大きいよ」
Ｃさん「Pで電流が消費されるから、Ｑに流れる電流はＰより小さいよ」
Ｄさん「Pで電流が消費されるけど、Ｑに流れる電流はＰより大きいよ」
Ｅさん「Qの方が明るいけど、Qに流れる電流はＰと同じだよ」

問３　図１の回路に導線１本を加えてＰだけを光らせるには、どのように接続すればよいか。解答欄の回路図に導線を描き加えよ。
(解答欄）

問４，わたしたちは電気を光、熱、音、運動などに変化させて生活を豊かにしている。次のア～ケの中で電気を主に光に変化させて使用しているものと、主に熱に変化させて使用しているものをそれぞれ２つ選び、記号で答えよ。
ア　アイロン　　イ　液晶画面　　ウ　ＬＥＤ電球　　　　工　扇風機　　　オ　スピーカー
カ　掃除機　　　キ　電気自動車　　ク　電気ストーブ　　ケ　モーター

問５　電気をためるものとして、モバイルバッテリーなどの暴電池が用いられている。完全に蜜電された2000mAh（ミリアンペア時）の蓄電池は、100mAの電流なら20時間流すことができ、4000mAの電流なら30分間流すことができる。完全に充電された2000mA11の蓄電池を小型扇風機に接続して、表に示すような風の強さで使用する場合を考える。

（1）強風で連続使用したとき、小型扇風機に流れる電流は何ｍＡか。
（2）全ての風の強さ（弱風、中風、強風）で同じ時間ずつ使用したら、ちょうど蓄電池の残量がなくなった。このとき、小型扇風機を弱風で使用した時間は何時間何分か。

【解説と解答】
問１　問題の条件は乾電池が並列ですから、ア、イ、エです。
（答え）ア、イ、エ

問２　図１のようにPとQを直列につないだ場合、流れる電流は同じになります。
（答え）E

問３　Qをショートさせるとよいので、図のようになります。
（答え）

問４
光は、液晶画面とLED、熱はアイロンと電気ストーブです。
（答え）光　イ、ウ　　熱　ア、ク

問５
（１）2000mAhで200分ですから、1分に10mAなので、1時間では600mA。
（答え）600mA
（２）中風は2000÷５＝400mA 弱風は2000÷10＝200mA
したがって全部で600＋400＋200＝1200になるので、2000÷1200＝1&2/3時間＝1時間40分
（答え）1時間40分

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力のつりあいに関する問題

2023年市川学園の問題です。

市川さんは棒、おもり、糸を使って、【実験１】～【実験４】を行いました。棒は太さが均一で長さ50cm、重さ50gのもの卜おもりは重さ100 g のものを使いました。ただし、糸の太さと重さは考えなくてよいものとします。
　【実験１】
　図１のように、物体Ａを棒の左端につるしたところ、おもりを使わなくても、棒は水平につり合いました。

(１)物体Ａの重さは何ｇですか。

　【実験２】
　中心よりも左側が支点となるように棒を糸でつるし、支点よりも左側に物体Ｂ、右側におもりをつるしたところ、棒は左に傾き、水平につり合いませんでした。
図２は棒が水平になるように、棒を手で支えている様子を表しています。このとき、おもりをつるした位置と支点との距離は、物体Ｂをつるした位置と支点との距離の２倍ありました。

（２）物体Ｂの重さとおもりの重さの関係はどれですか。
　ア　物体Ｂの重さは、おもりの重さより軽い。
　イ　物体Ｂの重さとおもりの重さは同じである。
　ウ　物体Ｂの重さは、おもりの重さの２倍である。
　エ　物体Ｂの重さは、おもりの重さの２倍よりも重い。

　【実験３】
　図３のように、物体Ｃを棒の左端につるし、おもりを棒の右端から30cmの位置につるしたところ、棒は水平につり合いました。

　（３）物体Ｃの重さは何ｇですか。

　　【実験３】では、支点の近くに重さを知りたいものをつるし、支点をはさんで反対側におもりをつるすことによって、ものの重さがわかりました。このようにして、ものの重さをはかる道具をさおばかりと言います。

　（４）重さをはかるものの位置は棒の左端で固定し、支点の位置は棒の左端から10cmとしたさおばかりでは、最小何ｇから最大何ｇまでの重さをはかることができますか。ただし、おもりは支点よりも右側で動かすものとし、取り外すこともできるものとします。

　図４のように、水の中でものを持つと、水の中に入れずに持ったときより、軽く感じます。これは、水が水中のものを上向きに押しているためです。この力を浮力といいます。市川さんはさおぱかりを使えば、物体の重さだけではなく、浮力の大きさもはかることができると考え、次の【実験４】を行いました。

　【実験４】
　重さ255 g の物体Ｄを棒の左端につるし、おもりを棒の右端から22cmの位置につるしたところ、棒は水平につり合いました。次に、図５のように、物体Ｄを水に沈めると棒は水平につり合わなくなったので、おもりを棒の右端から24cmの位置に移動させたところ、棒は水平につり合いました。

（５）物体Ｄにはたらく浮力の大きさは何ｇですか。

【解説と解答】
（１）棒の重さは50gで、太さが均質、長さが50cmですから、左端から25cmのところに重心があり、ここに50gかかっています。
色からは25－10＝15cmですから
物体A×10cm＝50×15＝750　となるので750÷10＝75gが物体Aの重さです。
（答え）75g
（２）物体Bから支点までの距離が【1】、支点からおもりまでの距離が【2】です。棒の重さがあるので、
物体Bの重さ×【1】＞おもり×【2】＋棒の重さ×支点からの距離
となりますから、物体Bの重さはおもりの2倍よりも大きくなります。
（答え）エ

（３）支点からおもりまでの距離は10cmです。また支点から棒の中心までの距離は15cmです。
したがって
物体C×10cm＝100×10＋50×15＝1750ですから物体Cの重さは175gです。
（答え）175g

（４）一番重さが小さい時は支点から物体が10cmのときに、棒の重さだけでつりあうときですから、
50×15÷10＝75g
一番重さが大きい時はおもりが一番右端にくるときですから、
（50×15＋100×40）÷10＝475g
したがって最小が75g　最大が475gです。
（答え）最小　75g　最大　475g

（５）おもり2cm分の回転力が減ったので、100×2＝200ですから、200÷10＝20gの浮力がかかったことになります。
（答え）20g

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中和に関する問題

2022年早稲田中学の問題です。

次の実験操作を読み、以下の問いに答えなさい。なお、表は実験の結果をまとめたものです。
　［操作1］固体の水酸化ナトリウム10gに水を加えて混合し、水酸化ナトリウム水落液500cm3を作った。
　［操作2］ある濃度のうすい塩酸を70 cm3ずつ６つのビーカーＡ～Ｆに入れた。
　［操作3］図のようなこまごめピペットを用いて、［操作1］の水酸化ナトリウム水溶液を表の体積で、ビーカーＡ～Ｆに加え混合した。
　［操作4］ビーカーの水溶液を加熱し、蒸発させてビーカーに残った固体の重さをそれぞれ調べた。

問1　下線部のこまごめピペットについて､最もふさわしい使用方法を選び､記号で答えよ。
　　　ア　何かの液体でぬれていたが、そのまま使用した。
　　　イ　蒸留水を少量吸い上げることでピペット内を洗い、そのまま使用した。
　　　ウ　蒸留水を少量吸い上げることでピペット内を洗い、ドライヤーで乾燥させてから使用した。
　　　エ　これからはかり取る水溶液を少量吸い上げることでピペット内を洗い、そのまま使用した。

問2　［操作3］を行った後のビーカーＣにある水溶液と同じものを用意し、中性の状態のＢＴＢ液を少量加えた。このときＢＴＢ液は、何色に変化するか。

問3　このうすい塩酸70 cm3 とちょうど中和する水酸化ナトリウム水溶液は何cm3か。

問4　［操作4］を行った後のビーカーＤに残った固体の中で、食塩は何ｇか。

問5　［操作4］を行った後のビーカーＥとＦに残った固体を別のビーカーに入れ、水を加えて完全に溶かした。これに［操作2］で用いたうすい塩酸70 cm3を加えたとき、水溶液は酸性になった。
　　　その後、この水溶液に再び［操作4］を行うと、残った固体の重さは何ｇか。

問6　［操作3］を行った後のビーカーＢの水溶液11 cm3と、ビーカーＦの水溶液15 cm3をはかり取り混合した。この水溶液を中性にするには、ビーカーＢの水溶液をあと何cm3加えたらよいか。

問1　蒸留水を少量でも吸い上げれば、内容が変わってしまう恐れがあるので、これから使用する水溶液で洗います。
（答え）エ
問2　ビーカーに残った固体の重さがCとDの間で変化しているので、この間で中和が起こっています。Cはまだ中和前ですから、酸性ですから黄色。
（答え）黄
問3　AからBへは10cm3あたり0.3gずつ増え、DからEには10cm3あたり0.2g増えています。CとDの間では0.26g増えていますから、全部DからEと同じだと0.06g足りません。
1cm3あたりの差は0.01gですから、0.06÷0.01×1＝6cm3になるので、50＋6＝56cm3
（答え）56
問4　Cは全部食塩です。あと6cm3分食塩が増えますから、1.50＋0.03×6＝1.68gになります。
（答え）1.68
問5　水溶液が酸性になったので、固体は全部食塩です。したがって70＋80＝150cm3分の食塩ですから0.03×150＝4.5g
（答え）4.5
問6　Bは110cm3のうち、11cm3ですから水酸化ナトリウム水溶液が4cm3、塩酸が7cm3入っています。一方Fは150cm3のうち、水酸化ナトリウム水溶液が8cm3、塩酸が7cm3入っていますから、混ぜると水酸化ナトリウム水溶液12cm3、塩酸14cm3になるので、70：56＝14：11.2から水酸化ナトリウムが11.2cm3で中和します。しかし、水酸化ナトリウム水溶液が12cm3ありますから、0.8cm3余ります。
Bは40cm3水酸化ナトリウム水溶液を入れたので、16cm3分余るはずですから、ちょうど0.8cm3はその20分の1にあたるので、110÷20＝5.5cm3
（答え）5.5