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星座に関する問題

2019年桜蔭の問題です。

文章を読み,問いに答えなさい。ただし,昼間にも星を見ることができるとします。

 図1は太陽,地球,星座をつくる星の位置を表したものです。地球は太陽の周りを1年かけて1周しますが,太陽や星の位置は1年を通して変わりません。
 星う乱、で用いられる星座は黄道十二星座といわれ,特定の時期に太陽の近くに見えます。ある星占い買‡では,12月の中ごろ~1月の中ごろ(以後1月とする)生まれの人の星座はいて座で,太陽はそのころに,いて座の近くに見えます。また,1月の中ごろ~2月の中ごろ(以後2月とする)生まれの人はやぎ座で,太陽はやぎ座の近くに見えます。このように,12星座それぞれに1か月ずつが割り当てられています。
 ある日の午前0時ごろに夜空を見ると,図2のように,いて座は真南の方角に見え,近くにやぎ座,わし座が見えました。
※一般的に日本で用いられている星占いとは異なります。

問1 地球が太陽の周りを回る向きは図1のア,イのどちらですか。

問2 いて座が午前0時ごろに真南に見える日があるのは何月と考えられますか。つぎのア~エから選び,記号で答えなさい。
 ア.1月   イ.4月   ウ.7月   エ.10月

問3 問2の日にやぎ座が真南に見えるのは何時ごろですか。つぎのア~エから選び,記号で答えなさい。
 ア.午後8時   イ,午後10時   ウ.午前2時  エ.午前4時

問4 ふたご座は1月には何時ごろ南の空に見えますか。つぎのア~エから選び,記号で答えなさい。
 ア.午前6時   イ.正午   ウ.午後6時   エ.午前0時

問5 おとめ座は何月に太陽の近くに見えると考えられますか。つぎのア~エから選び,記号で答えなさい。
 ア.1月   イ.4月   ウ.7月   エ.10月

問6 うお座にはある時期に太陽のすぐ近くに見える星があります。この星が真南に見えたときの高さにもっとも近いものをつぎのア~オから選び,記号で答えなさい。
 ア.夏至の日に太陽が真南に見えたときの高さ
 イ.秋分の日に太陽が真南に見えたときの高さ   ウ.真上
 エ.冬至の日に太陽が真南に見えたときの高さ   オ.北極星の高さ

問7 わし座のアルタイルとともに夏の大三角を作る星をふくむ星座を2つ答えなさい。

【解説と解答】
問l 手前から回ります。
(答え)イ  
問2 ふたご座の前にいる地球が12月~1月です。したがっていて座の前にいる地球は7月です。(いて座の前にいる地球から真夜中の真南にいて座が見えます。)
(答え)ウ  
問3 やぎ座はいて座の東側にいますから、午前0時から30度分になるので2時間後ですからウ。
(答え)ウ  
問4 1月に地球はふたご座の前にいますから、午前0時です。 
(答え)エ  
問5 おとめ座が太陽の近くに見えるのは、うお座の前にいる地球ですから、7月~1月の真ん中ですから10月。
(答え)エ  
問6 うお座の前にいる地球は秋分ですから、イ。
(答え)イ  
問7 夏の大三角はこと座のベガ、はくちょう座のデネブになります。
(答え)こと・はくちょう


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力のつりあいに関する問題

2019年早稲田中学の問題です。

図1のように直径16cmの滑車をばねはかりにつるし、定滑車としました。その中心軸からつるした糸に直径8cmの滑車をかけ、動滑車とします。糸の反対側は定滑車にかけ、下にのばしてあります。この下にのばした糸を糸1、動滑車の中心からつるした糸を糸2とします。ただし、滑車や糸はとても軽いので、その重さは無視することにします。この糸1や糸2にいろいろなものをつるす実験を行いました。以下の問いに答えなさい。

まず、図1のように、糸2に50gのおもりをつるし、糸1を手で下に引いて、おもりを静止させました。

問1 このとき、手が引く力は何gですか。また、ばねはかりは何gを示しますか。

次に、太さと材質が一様な60gの棒を用意し、図2のように糸lと糸2をともに棒に付けてつるしたところ、棒が水平につりあいました。糸はいずれもまっすぐ上下にのびていて、棒をつるした2か所AとBは12cmはなれています。

問2 このとき、棒の中心Oがどの位置にあれば、棒は水平につりあいますか。以下から正しいものを選び、記号で答えなさい。
ア OがAとBのちょうど真ん中にあるときのみ水平につりあう。
イ OがAから4cm、Bから8cmの位置にあるときのみ水平につりあう。
ウ OがAから8cm、Bから4cmの位置にあるときのみ水平につりあう。
エ OがAから4cm、Bから8cmの位置とAから8cm、Bから4cmの位置の間にあれば、どこでも水平につりあう。
オ OがAとBの間にあれば、どこでも水平につりあう。

今度は太さは一定ですが、中に金属のおもりを含んだ長さ24cmの棒を机の上に置きます。この棒には両端と中央の3か所に糸をかけることができ、これらの点を図のようにC、D、Eと名付けます。初めは滑車を使わずに中心Dにばねはかりを付け、ゆっくりと少しだけ持ち上げたところ、図3のようにCが机についたまま、E側が持ち上がり、ばねはかりは100gを示しました。

問3 図4のように、滑車を使わずにEにばねはかりを付けて、ゆっくりと少しだけ持ち上げると、ばねはかりは何gを示しますか。

次に、糸2を左端Cに、糸1を中心Dにつけ、ばねはかりをゆっくりと持ち上げたところ、図5のようにEが机についたまま、C側が持ち上がり、ばねはかりは180gを示しました。

問4 図6のように、滑車を使わずにCにばねはかりを付けてゆっくりと少しだけ持ち上げると、ばねはかりは何gを示しますか。

問5 この棒を1か所でつるし、水平に持ち上げるには左端Cから何cmのところでつるせばよいですか。

問6 最後に、この棒の左端Cに糸1を、中心Dに糸2をつけ、ばねはかりをゆっくりと持ち上げたところ、片側がわずかに持ち上がりました。このとき持ち上がったのはCですか、Eですか。また、ばねはかりは何gを示しますか。

【解説と解答】
問1 手が引く力は50÷2=25g  ばねばかりの重さは50g+25g=75g
(答え)手が引く力 25g ばねばかりの重さ 75g

問2 Aには2、Bには1の力がかかるので、イ
(答え)イ

問3 中心に重心がありません。Cを支点として考えると100×12=1200のモーメントがかかるので、1200÷24=50g
(答え)50g

問4 Dには60g、Cには120gの重さがかかっています。(60×12+120×24)÷24=150g
(答え)150g

問5 Eで50g、Cで150gですから、重心はEから4分の3のところにあるので、Cからは6cm
(答え)6cm

問6 Cから重心が6cmのところにあるので持ち上がるのはE。棒の重さは200gになるので、
Cにかかる重さを【1】とするとDにかかる重さは【2】
200×6=12×【2】【1】=50より 【3】=150g
(答え)記号 E ばねばかりの重さ 150g

第2回 理科 「これでわかる力のつりあい」
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水溶液に関する問題

新4年生の保護者のみなさまへ  中学受験パパママ塾「ONE」のご案内 2019年早稲田中学の問題です。 物質が変化する際には熱が発生することがあります。例えば、塩酸に水酸化ナトリウム水溶液を加えて中和が起こると水溶液の温度が上昇します。これについて次のような実験を行いました。  以下の問いに答えなさい。ただし実験中、次のことが成り立っているものとします。 ・使用する水酸化ナトリウム水溶液と塩酸の痍さ、および混ぜる前の温度はどの実験でも同じである。 ・発生した熱はすべて水溶液の温度を上げることだけに使われる。 ・水溶液1cm3の温度を1℃上げるのに必要な熱の量はどの水溶液でも等しい。 ・混ぜ合わせた後の水溶液の体積が同じならば、水溶液の上昇温度は反応した水酸化ナトリウム水溶液の体積に比例する。  【実験l】 水酸化ナトリウム水溶液と塩酸を.100cm3ずつ混ぜ合わせると、水溶液の温度が6.7℃上がった。次に、この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させると5.85gの白い物質が得られた。  【実験2】 水酸化ナトリウム水溶液と塩酸を、体積が合計200cm3になるようにいろいろな割合で混ぜ、上昇温度を測定した。この実験の結果の一部を右の表にまとめた。また、表の結果をグラフにしたものが図である。  【実験3】水酸化ナトリウム水溶液と塩酸を、実験2でもっとも上昇温度が高かった割合で混ぜ、上昇温度を測定した。このときの体積は合計800cm3であった。次に、この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させ、得られた白い物質の重さを測定した。 問1 塩酸の説明として、誤ったものを2つ選び、記号で答えなさい。    ア 塩化水素がとけた水溶液である。    イ 鼻をさすようなにおいがする。    ウ 赤色リトマス紙を青色に変える。    エ 石灰石をとかし、酸素を発生させる。    オ 電気を通す水溶液である。 問2 実験2において、中和してちょうど中性になったときの水酸化ナトリウム水溶液の体積は、塩酸の体積の何倍ですか。 問3 実験1で得られた白い物質の名前を答えなさい。複数の物質が考えられる場合は、すべて答えなさい。 問4 実験2で上昇温度が5.0℃となるような割合で水酸化ナトリウム水溶液と塩酸を混ぜた後・鉄とアルミニウムを加えて反応の様子を観察します。このとき観察される反応の様子として考えられるものをすべて選び、記号で答えなさい。   ア 鉄からもアルミニウムからも気体が発生した。   イ アルミニウムからは気体が発生したが、鉄からは気体が発生しなかった。   ウ 鉄からは気体が発生したが、アルミニウムからは気体が発生しなかった。   エ 鉄からもアルミニウムからも気体は発生しなかった。 問5 実験3での上昇温度は何℃ですか。また、このとき得られた白い物質の重さは何gですか。 【解説と解答】 問l 塩酸は酸性なので、青リトマス紙が赤になります。石灰石を溶かして出てくるのは二酸化炭素。  (解答)ウ,エ 問2 同じ2.0°の上昇のとき、塩酸水酸化ナトリウム30cm3はすべて使われており、またその時塩酸は10cm3なので3:1で反応していると考えられます。 (解答)3   問3 100cm3ずつだと、水酸化ナトリウム水溶液はすべて使われているので、残った物質は塩化ナトリウムだけになります。 (解答)塩化ナトリウム   問4 5.0℃であれば、まだ完全に中和していません。ただし、塩酸が残っている場合もあれば、水酸化ナトリウムが残っている場合もあるのでアとイが考えられます。 (解答)ア,イ   問5 800cm3 なので水酸化ナトリウム水溶液600cm3、塩酸200cm3になります。したがって5.85×6=35.1gになります。また温度上昇はグラフから150:50のところになるので、2.0×5=10℃になります。 (解答)上昇温度10  重さ 35.1 第3回 理科 「これでわかる水溶液」 (1)溶解度(2)金属の反応(3)中和 の3つのテーマを集中して理解するための映像教材です。
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