2017年麻布中学の問題です。

ふだん、太一君は自宅から学校まで歩いて通っています．今週、太一君は自宅からある地点までは走り、残りは歩いて学校まで行くことにしました．月曜日は、自宅から99mだけ走ったところ、ふだんより1分早く学校に着きました．火曜日は、自宅から3分間だけ走ったところ、ふだんより8分早く学校に着きました．太一君は毎日同じ時刻に出発し、走る速さと歩く速さはそれぞれ一定とします。このとき、以下の問いに答えなさい。
（1）太一君の歩く速さは分速何mですか。
（2）水曜日は、走った時間と歩いた時間が同じでした。木曜日は、自宅と学校のちょうど中間の地点まで走ったところ、水曜日よりも4分遅く学校に着きました。太一君の自宅から学校までの距離は何mですか。

【解説と解答】
（１）
99m走ると1分ちがうので、8分の差がでるためには99×8＝792m走ったことになります。それが3分なので、走る分速は792÷3＝264m　99m走るには99÷264分かかりますが、それよりも1分多くかかるので99m歩くのにかかる時間は$$\frac{363}{264}$$分。99÷$$\frac{363}{264}$$=72m
（答え）72m

（２）走る速さは分速264ｍ　歩く分速は72ｍなので、走った時間と歩いた時間は同じでそれを【1】分とすると、走ったのは【264】、歩いたのは【72】。かかった時間は【2】。
合計で【336】。これを半分走り、半分歩くと【168】÷264＋【168】÷72＝【$$\frac{98}{33}$$】になってそれが4分の差になるので、【$$\frac{32}{33}$$】＝4分 【1】＝$$\frac{33}{8}$$

したがって（72＋264）×$$\frac{33}{8}$$＝336×$$\frac{33}{8}$$＝42×33＝1386m
（答え）1386m

「映像教材、これでわかる比と速さ」（田中貴）

受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
何も心配していない

5年生の教室から
まずは楽しく

中学受験　算数オンライン塾
2月8日の問題

にほんブログ村

塾に通う日が増えると、当然、教えられることが増えます。

そんなのは当たり前だ、と思われるかもしれませんが、実はその結果として自分で考える時間が絶対的に足りなくなるのです。

特に6年生の後半、過去問を中心に自分で問題を考え解き上げるという作業を十分に積み重ねられていない子が多くなっている気がするのです。当然のことながら、塾に行く以上、先生は何かを教える。

ただ過去問をやっているのを横で見ている、ということは授業ではない、と思われるからでしょう。

しかし、本当はただ見ていてもいいと思うのです。わからないことは教えずに、自分で思いつけるようになるとさらに良い訳です。知ってる、知らないで決まる問題は、答えを見て、それを覚えれば良いだけの話ですから、別に解説はいらない。

したがって、結局わからない問題は算数などの分野に限られてくるところはあるのです。

なので、自分でそういう勉強を積み重ねることに、なるべく早くから慣れてもらいたいと思うのです。そうやって自分で自分の力をつけていく方法を学んでいくと、中学受験だけでなく、この先の受験や勉強に大きな成果を自分で上げることができるようになる。

だから教えられることが多すぎないように注意してください。

受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
普段の生活に戻る子

5年生の教室から
できなかった問題をやり直す

中学受験　算数オンライン塾
2月6日の問題

にほんブログ村