2011年 駒場東邦の問題です。
下図のように、変形しない棒が2本、重さが10gの支持台（図の黒い三角形）が4つ、100gのおもりが1つ、はかりが2台あり、棒が水平につり合っています。ここで、おもりは糸で点Bにつるされており、棒と糸の重さは無視できるものとします。このとき、図のAB、BC、DE、EFの間の長さはそれぞれ20cm、20cm、40cm、10cmでした。
（１）Eには、下向きに何g分の力が加わりますか。
（２）図の右側のはかりの目盛りは何gを指しますか。
それほど難しい問題ではありませんが、ミスがでやすいかもしれません。特に支持台の重さが、抜けやすいかもしれません。
Bにかかる重さは100ｇでAB＝BCですから、Aにかかる重さは100÷２＝50gになります。でEにはこの50ｇに支持台の重さが加わるので
50＋10＝60ｇ
（１）の答えは60ｇです。
で、DE：EF＝４：１ですからDにはその60gの５分の１がかかる。
逆にFにはその５分の４がかかります。
したがって60×4/5=48g
(念のため図の解説ではDを出して、60から引いています。）
でこれに、支持台の重さが加わるので、右側の台ばかりが示すのは
48＋10＝58ｇ
でこれが（２）の答えです。
さて、確認をしてみましょう。全体で下向きの重さというのは、100ｇのおもりと４つの支持台になりますから、合計100＋10×４＝140ｇです。
図から左のはかりが、22g 右のはかりが58ｇ そして右の台の下が（１）の答えと同じ60ｇですから、22＋58＋60＝140ｇ で上向きの力の合計も一致していることになります。
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