平成22年度、東邦大東邦の問題です。
物質の水への溶け方はその物質の種類によってことなり、水に溶けやすい物質や溶けにくい物質といった違いが生じます。
また、同じ物質でもその溶け方は温度によって変化します。下の表は、ある固体の物質（物質Aとします）が40℃、60℃、80℃のとき、100gの水に対してそれぞれ何g溶けるかを表したものです。また、これと別の固体の物質（物質Bとします）は40℃のとき100gの水に36g溶けます。これについて、次の（1）～（5）の問いに答えなさい。ただし、 物質Aと物質Bが同時に水に溶けている場合でも、たがいの溶け方には影響を与えないものとします。また、答えが小数の場合は、小数第2位を四捨五入して答えなさい。
（1）54gの物質Aを100gの水に加えて、40℃にしたところすべて溶けました。この溶液の温度を40℃に保ったまま25gの水を蒸発させたところ、物質Aの一部が固体となって出てきました。
このとき、出てきた物質Aの重さは何gですか。
（2）ある量の物質Aを50gの水に加えて、60℃にしたところすべて溶けました。この溶液の温度を40℃に下げると、13gの物質Aが固体となって出てきました。はじめに溶かした物質Aの重さは何gですか。
（3）60gの物質Aを70gの水に加えて60℃にして溶かした溶液と、112gの物質Aを180gの水に加えて80℃にして溶かした溶液を混合しました。混合後の溶液を40℃にしたところ、物質Aの一部が固体となって出てきました。このとき、出てきた物質Aの重さは何gですか。
（4）92gの物質Aと35gの物質Bを150gの水に加えて、40℃にしたところすべて溶けました。この溶液の温度を40℃に保ったまま水だけを蒸発させたところ、固体が出てきました。これには8gの物質Bが含まれていました。この固体に含まれる物質Aの重さは固体全体の重さの何％ですか。
（5）54gの物質Aと18gの物質Bを100gの水に加えて、40℃にしたところすべて溶けました。この溶液の温度を40℃に保ったまま水だけを蒸発させたところ、固体が47g出てきました。このとき、蒸発した水の重さは何gですか。
溶解度の問題は、濃度を習った分だけ、間違いやすくなるというお話を以前しました。
しかし、水と溶質（溶けているもの）を別々に考えていくことで、克服できるのです。今回はこの問題を使って、説明していきましょう。
まず（１）です。
40℃の水100gではAは64ｇまで溶けます。したがって54ｇは当然溶けきっています。そこで水を25ｇ蒸発させたので水の重さは75g すなわち最初の75/100=3/4になっています。そうなれば溶けきる重さも3/4になるのでこの段階では
64×3/4＝48g
しか、溶けません。したがって
54－48＝６gの固体が出てくることになります。
（答え）６g
（２）
60℃で水が50ｇですから110÷２＝55ｇまで溶けることがわかります。
一方40℃で水が50ｇであれば、64÷２＝32gまで溶けることがわかります。
この段階で13ｇが出てきたのだから、最初に入っていたのは
32+13＝45ｇ
ということになります。
（答え）45g
（３）
最初の溶液（あ）は 60℃ 水70g A 60gです。
もうひとつの溶液（い）は 80℃ 水180g A 112ｇです。
ということは水は250ｇあるので、これを40℃にすると
64×250/100＝160g
のAが溶けることになります。しかし（あ）と（い）でAは
60＋112＝172g入っていますから、
172－160＝12ｇのAが溶け残ることになります。
（答え）12g
（４）
Aは92ｇ Bは35ｇです。
水150ｇで40℃にするとAは64×150/100=96g溶けますから、全部溶けるでしょう。
Bは40℃で水100gには36ｇ溶けるので、150ｇの水に対しては
36×150/100=48g 溶けるので、これも全部溶けています。
Bは8g溶け残ったので、35ー８＝27g溶けている状態になります。40℃で溶けるBと水の比は同じですから、
27：X＝36：100ですからXは75ｇになります。つまり水は75ｇしかないのです。
このときAは64×75/100=48gしか溶けません。したがって、92－48＝44ｇがAの溶け残りになります。
溶け残った全体の固体は８＋44＝52gですから、Aの割合は
44÷52×100＝84.61･･･
となるので、答えは84.6％になります。
（答え）84.6％
（５）
Aは54ｇ Bは18ｇです。
40℃で水100gに溶ける量はAが64ｇ Bが36ｇです。
つまり水100gに溶けるAとBの重さの比は64：36＝16：９になります。
最初に入っていた固体は54＋18＝72ｇで、溶け残った固体が47ｇですから、溶けている固体は
72－47＝25ｇ
になります。これを16：９にわければいいので溶けているAは
16ｇ
ということがわかります。
これは16/64=1/4なので水も４分の１しかなかったので、
100×1/4=25g したがって蒸発したのは100－25＝75ｇになります。
（答え）75g
解説が長くなってしまいましたが、常に水と溶質の重さを分けて考えていくと、溶解度はわかりやすくなると思います。
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