各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

水溶液に関する問題

2015年立教女学院の問題です。


同じ濃度の①~④の4種類の水溶液を使って実験をしました。次の問いに答えなさい。

①塩酸  ②水酸化ナトリウム水溶液   ③炭酸水   ④アンモニア水

問1 ビーカーに入れた①~④の水溶液に、ムラサキキャベツからとったむらさき色のしる(これから「色水」と呼びます)をそれぞれ加えました。それぞれの色の結果を表に示します。表中の( )に適する色として正しいものを、次のア~オから1つ選び、記号で答えなさい。

 ア.赤  イ.青  ウ.むらさき  エ 黄  オ.赤むらさき

問2 酸性やアルカリ性の水溶液の強さを示す方法としてpH(ピーエイチ)というものがあります。pHは0~14の数字で示します。中性の水溶液はpHが7です。たとえば、水のpHは7です。酸性の水溶液のpHは7より小さい値で、0に近いほど強い酸性の水溶液です。アルカリ性の水溶液のpHは7より大きく、14に近いほど強いアルカリ性の水溶液です。また、pHが3の塩酸の濃度を10倍にうすめるとpHは4になり、100倍にうすめるとpHは5になります。問1の結果から、①~④の水溶液をpHの値が小さい順番に並べたものとして正しいものを、次のア~カから1つ選び、記号で答えなさい。

問3 ビーカーにpHが1の塩酸を少量入れ、色水を加えました。このビーカーに入っている塩酸に水を加えて、うすめていったときの性質として正しいものを、次のア~オから1つ選び、記号で答えなさい。
ア.水溶液の色がうすくなり、pHが小さくなった。
イ.水溶液の色はうすくなるがpHは1のままであった。
ウ.水溶液の色がうすくなり、アルカリ性に変化した。
エ.pHは7より大きくはならなかった。
オ.うすい緑色の水溶液になった。

問4 ビーカーに10cm3の①の塩酸を入れ、色水を加えました。このビーカーに1cm3ずつ②の水酸化ナトリウム水溶液を加えていき、その後水を蒸発させて生じる塩化ナトリウム(食塩)の重さを調べました。その結果を、グラフにしたものが下図です。グラフ上の点AとBのときでは、蒸発させる前のビーカー内の水溶液はそれぞれ何色になりますか。正しいものを、次のア~オからそれぞれ1つ選び、記号で答えなさい。

 ア.赤  イ 黄  ウ.赤むらさき  エ、青  オ.むらさき

問5 ①~④の水溶液から2つを選んで、同じ量を混ぜました。この水溶液について、次のⅠ~Ⅲのことがわかっています。この水溶液は、①~④の水溶液のうち、どの2つを選んで混ぜたものですか。正しいものを①~④から2つ選び、番号で答えなさい。
Ⅰ.水溶液を混ぜる前には、試験管の片方だけ、つんとしたにおいがした。
Ⅱ.混ぜた水溶液に青色リトマス紙をつけると、赤色に変わった。
Ⅲ.混ぜた水溶液にスチールウールを加えると、すごい勢いであわが出てスチールウールがとけた。

問6 同じ量の①の塩酸と③の炭酸水を混ぜた水溶液に色水を加えると何色になりますか。色の変化として正しいものを、次のア~オから1つ選び記号で答えなさい。
  ア.むらさき色
  イ.緑色
  ウ.炭酸水だけのときより、赤に近い赤むらさき色
  エ.炭酸水だけのときより、むらさきに近い赤むらさき色
  オ.塩酸だけのときより、濃い赤色

問7 ビーカーに少量の①の塩酸を入れ、色水を加えました。さらに、このビーカーに②の水酸化ナトリウム水溶液を加えて、中性にしました。このビーカーを数日間そのまま室内に放置しておいたら、空気中のあるものがとけたことで、水溶液の色が変化していました。色の変化の理由として、次の文章中の(   )にあてはまる最も適切な物質の名前を、漢字で答えなさい。

【色が変化した理由】
ビーカーの水溶液に、空気中の(      )が溶けたから。


【解説と解答】
問1 アルカリ性に対しては緑色、黄色となっていきます。
(答え)エ

問2
濃い赤がpH1 でだんだん薄くなり、中性が紫です。
pHが低い順になると水溶液が塩酸、次が炭酸水、アンモニア水、水酸化ナトリウム水溶液の順になるので、カになります。
(答え)カ

問3
うすめれば、色は薄くなります。ただし酸性の性質は変わりません。
(答え)エ

問4
Aはちょうど中和したときですから紫色。Bはすでにアルカリ性に変わっていますので、イ。
(答え)A オ B イ

問5
1からアンモニアか塩酸。
2同じ量を混ぜたので酸性の方が濃い。
3スチールウールから泡がでたから塩酸。
(答え)①、③

問6
炭酸水をまぜると、酸性は薄くなります。が炭酸水だけよりは濃くなるから赤が強くなります。
(答え)ウ 

問7
二酸化炭素が溶けて酸性になりました。
(答え)
二酸化炭素

「映像教材、これでわかる水溶液」(田中貴)

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回転体の問題

2015年フェリス女学院の問題です。


図のように、四角形ABCDは直線ACについて線対称な四角形で、周りの長さは100cmです。また、対角線BDの長さは24cmです。

次の問いに答えなさい。
(1)四角形ABCDを、直線ACを軸として一回転させてできる立体の表面積を求めなさい。
(2)直線ABの真ん中の点をP、直線BCの真ん中の点をQ、直線CDの真ん中の点をR、直線DAの真ん中の点をSとし、四角形PQRSを直線ACを軸として一回転させてできる立体をKとします。四角形ABCDの面積が480cm2であるとき、立体Kの体積を求めなさい。


(1)母線の合計は100÷2=50cmで、半径は24÷2=12cmですから、50×12×3.14=1884cm2になります。
【答え】1884cm2

(2)四角形PQRSを回転させると、半径12÷2=6mの円柱になります。直径は12cmですから、
四角形ABCDの面積が480cm2でであればACは480×2÷24=40cmになります。
したがって円柱の高さは40÷2=20㎝になるので、
体積は6×6×3.14×20=2260.8cm3
【答え】2260.8cm3

「映像教材、これでわかる比と図形」(田中貴)

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力のつりあいの問題

2015年筑波大付属中学の問題です。


てんびんを使って、次の図のような飾りを作ることにしました。①~③はつり合った状態で静止しています。ぶら下げる飾りは●、■、★の3種類あり、短いてんびんのさおと飾りの重さはわかっていません。これについて、後の問いに答えなさい。ただし,さおの自もりは等間隔で,糸の重さは考えないものとします。

(1)●の飾りの重さは、★の飾りの重さの何倍ですか。
(2)点線部の四角のところに飾りをいくつかつけて,④のてんびんをつり合わせます。3種類の飾りのうち必ず2種類以上使うことにしたとき、考えられる組み合わせは何通りありますか。


【解説と解答】
①から●:■=2:1 ②から■;★=2:1 ③から●×8=てこの目盛り12×4から●=てこの目盛り6
■=てこの目盛3 ★=てこの目盛1.5となります。
(1)●は★の4倍です。
(答え)4倍

(2)★2個とてこの目盛12個が4の目盛のところに下がっています。したがって12+1.5×2=15  15×4÷5=12が点線部四角のところになります。
●は6、■は3 ★は1.5ですから、
●と■だと●1個と■2個のみ。
●と★だと●1個と★4個
■と★だと(3、2)(2、4)(1、6)
●と■と★だと(1、1、2)のみになるので、合計6通りです。
(答え)6通り

「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)

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