2015年筑波大付属中学の問題です。
てんびんを使って、次の図のような飾りを作ることにしました。①～③はつり合った状態で静止しています。ぶら下げる飾りは●、■、★の3種類あり、短いてんびんのさおと飾りの重さはわかっていません。これについて、後の問いに答えなさい。ただし，さおの自もりは等間隔で，糸の重さは考えないものとします。
（1）●の飾りの重さは、★の飾りの重さの何倍ですか。
（2）点線部の四角のところに飾りをいくつかつけて，④のてんびんをつり合わせます。3種類の飾りのうち必ず2種類以上使うことにしたとき、考えられる組み合わせは何通りありますか。
【解説と解答】
①から●：■=2：1 ②から■；★＝2：1 ③から●×8＝てこの目盛り12×4から●＝てこの目盛り6
■＝てこの目盛3 ★＝てこの目盛1.5となります。
（１）●は★の4倍です。
（答え）4倍
（２）★2個とてこの目盛12個が4の目盛のところに下がっています。したがって12+1.5×2＝15 15×4÷5＝12が点線部四角のところになります。
●は6、■は3 ★は1.5ですから、
●と■だと●1個と■2個のみ。
●と★だと●１個と★4個
■と★だと（3、2）（2、4）（1、6）
●と■と★だと（1、1、2）のみになるので、合計6通りです。
（答え）6通り
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