投稿者「tanaka-admin」のアーカイブ

平面図形の問題

西大和学園の問題です。

図の四角形ABCDにおいて、三角形AEDは直角二等辺三角形で、角BAE＝角EDC＝角FEC＝90°です。AF：FD＝3：4であるとき、三角形AEDと四角形ABCDの面積比を最も簡単な整数比で求めなさい。

【解説と解答】

ABとCDを延長して、その交点をHとすると、四角形AEDHは正方形になります。
AF：FD＝3：4なので、AG：ED＝3：4　AE＝ED＝【4】とすると、AG＝【3】AG：AE＝3：4より、AE：AB＝3：4　ED：DC＝4：3より、DC＝【3】　AB＝【4】×$$\frac{4}{3}$$＝【$$\frac{16}{3}$$】
AB＝16　AE＝12　ED＝12　DC＝9より、四角形ABCD＝16×12÷2＋12×9÷2＋12×12÷2＝96＋54＋72＝222
三角形AED＝72より
222：72＝74：24＝37：12
（答え）12：37

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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7月5日の問題
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0620

何が書いてあるのか、わかりません。

中学入試の国語の文章は、別に小学生向けに書かれたわけではありません。

しかし、読解の問題を作る以上、何らかの文章を使わないといけない。したがって、新聞記事だったり、大人向けの文章だったり、何らかの文章を採録した上で、問題を作っているわけです。

ただ、その文章が読みやすいか、といえばそうではない。だから、高校受験の問題ではないの？と思われるような文章になることも当然あるわけです。

で、そういう文章を読んでいると、子どもたちが「何が書いてあるのか、わかりません。」というような反応が出ることがあります。

まあ、それはそうだろうなあ、とは思うものの、といってやめるわけにはいかない。いろいろ説明して、最終的には問題に取り組むところまで進めます。

で、そこまで時間がかかるわけですが、この時間はやはりかけないと仕方がない。その積み重ねが、国語経験を増やし、読解力を作り上げる源になるわけです。だから、大変でもしっかり取り組む。

もちろんたくさんはできないが、1週間に１つはじっくり読むように心がけてください。すぐに点数に結びつくわけではないが、やがてしっかり読み取れるようになりますから。

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天体に関する問題

洗足学園の問題です。

金星や木星などは、他の星との位置関係を変える不思議な星として古くから知られています。その理由は、A金星や木星が地球と同じように太陽の周りをまわっている星だからです。金星や木星は太陽の光を反射して輝いて見えます。地球から見える自ら光を発している星のうち、太陽に次いで明るい星はBシリウスです。
（1）下線部Aについて答えなさい。
①このような天体を何といいますか。
②このような天体のうち、実際の大きさが最も大きいものを、次より1つ選び、記号で答えなさい。
ア．木星　　　　　イ．土星　　　　　ウ．火星
エ．金星　　　　　オ．地球

③地球から金星を観察したとき、どのような見え方をしますか。正しく述べているものを次よりすべて選び、記号で答えなさい。
ア．明け方、西の空の高い位置に見える。
イ．明け方、西の空の低い位置に見える。
ウ．夕方、西の空の高い位置に見える。
エ．夕方、西の空の低い位置に見える。
オ．明け方、東の空の高い位置に見える。
カ．明け方、東の空の低い位置に見える。
キ．夕方、東の空の高い位置に見える。
ク．夕方、東の空の低い位置に見える。

（2）下線部Bについて答えなさい。
①シリウスは何座の星ですか。

②シリウスの色を、次より1つ選び、記号で答えなさい。
ア．青　　　　イ．赤
ウ．黄　　　　エ．白

③シリウスは冬の大三角をつくる星の1つです。残りの2つの星の名前を答えなさい。

（３）ある年の12月15日の午前1時に、川崎市でシリウスが南中しました。同じ日にエジプトのカイロでシリウスが南中した時、川崎市は何時になっていますか。
最も近いものを、次より１つ選び、記号で答えなさい。なお、川崎市は北緯35度、東経140度、カイロは北緯30度、東経31度とします。
ア．午前4時　　　　　イ．午前8時　　　　　ウ．午後1時
エ．午後6時　　　　　オ．午後9時　　　　　カ．午前1時

【解説と解答】
全体としては平易な問題だったと思います。こういう問題もたまにあるので、確実に得点できるようにしておきましょう。
(1)
①　自ら光を発するのが恒星。恒星の周りを回るのが惑星。
（答え）惑星
②太陽系最大の惑星は木星です。
（答え）木星
③金星は地球よりも内側の軌道を回ります。したがって宵の明星とか明の明星のように太陽が沈みかけたり、出かけたりするところで輝いて見えます。
（答え）エ、カ
(2)
①シリウスはおおいぬ座
（答え）おおいぬ座
②シリウスの色は白
（答え）エ
③冬の大三角はベテルギウスとプロキオン
（答え）ベテルギウスとプロキオン

(3)
川崎市とカイロの経度差は、 140－31＝109です。
109 ÷15 ＝7.26 7.26より太陽の南中は7時間後です。同様に7時間後ですから、日本時間で午前8時です。
（答え）イ