2016年洛南中学の問題です。

いずれかの位に0を含む整数を小さいものから順に並べると，
　　　　　　　10，20，‥‥，100，101，102，‥‥，110，‥‥‥
　となります。これらの数について，次の問いに答えなさい。
（1）3けたの数は全部で何個ありますか。
（2）2016は何番目の数ですか。
（3）2620番目の数は何ですか。

(1)3桁の数の百の位には0が来ないので、10の位に0が来るか、1の位に0が来るか、あるいはその両方か、に分かれます。
10の位だけに0が来るのは、9×1×9＝81通り　1の位だけに0が来るのも81通り。両方に0が来るのは9通りだから、合計171通り
（答え）171通り
(2)
2桁の数は9通り。
3桁の数は171通り。
1000の位の数は、1000～1999まで1000個ありますが、0が全く来ないのは1×9×9×9＝729通りだから、0が含まれるのは1000－729＝271通り。
2016は2000～2016まで必ず0がついているので、17番目。
9＋171＋271＋17＝468
（答え）468番目
(3)
3桁までは180通り。4桁は1000台、2000台、各271通りになるから、2620－180＝2440　2440÷271＝9･･･1
したがって10000
（答え）10000

「映像教材、これでわかる場合の数」（田中貴）

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4月12日の問題
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私立の先生は、あまり転勤がありません。

いったんその学校に勤めると長い期間勤める場合が多くなります。ただ、それなりにやはり評価はされていく。

特に進学校では、進学指導や教科指導についてそれなりに力を発揮してもらう必要があるから、そう自由に何でもやれる、ということではありません。

私立の先生はいいな、と思う塾の先生は多いかもしれませんが、塾の先生と同じような悩みはあるのです。

「なぜ、勉強しないのか」という悩みも同じだし、塾より子どもといっしょにいる時間は長いから、またこれも大変な部分はあるわけです。

別に塾のように大学受験の実績で広告を出すわけではないが、しかし、やはりそれなりに結果を出さないといけないわけで、最近は特にそういう意識が大きくなってきつつあるようです。

それに転勤がないから、同じ環境でずっとやる、ということなのでストレスも結構あったりするものなのです。
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