2016年浅野中学の問題です。

3個のサイコロABCを続けてなげるとき、ABCの出た目のすべての数の積を考えます。例えばAの目が1、Bの目が5、Cの目が2である場合、出た目のすべての積は1×5×2＝10です。
このとき次の問いに答えなさい。
（1）ABCの出た目のすべての数の積が偶数になるような目の出方は何通りありますか。
（2）ABCの出た目のすべての数の積が4の倍数になるような目の出方は何通りありますか。
（3）ABCの出た目のすべての数の積が6の倍数になるような目の出方は何通りありますか。

【解説と解答】
(1)全体からすべてが奇数の場合を抜けばよいことになります。
全体が6×6×6＝216
全部が奇数は3×3×3＝27
したがって216－27＝189通りです。
（答え）189通り
(2)
4の倍数にならないのは、
1－すべて奇数
2ー１つが4以外の偶数で残りが奇数
1は3×3×3＝27
2は3×2×3×3＝54　合計81だから6×6×6－81＝216－81＝135
（答え）135通り
(3)
6の倍数にならない組み合わせを考えます。左から右に大きくしていきます。
（1,1,1)（1,1,2)（1,1,3)（1,1,4)（1,1,5)
（1,2,2)（1,2,4)（1,2,5)
（1,3,3)（1,3,5)
（1,4,4)（1,4,5)
（1,5,5)
（2,2,2)（2,2,4)（2,2,5)
（2,4,4)（2,4,5)
（2,5,5)
（3,3,3)（3,3,5)
（4,4,4)（4,4,5)(4,5,5)
（5,5,5)
1通りなのが5個
3通りなのが16個で48通り
6通りなのが5個で30通り
合計83通りですから、216－83＝133通り
（答え）133通り

「映像教材、これでわかる場合の数」（田中貴）

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月例テストとか組み分けテスト、というのは範囲が決まっている試験です。

漢字はここから出る。

算数のテーマはこれとこれ。

と出るものが決まっている。だから、対策をしたくなるし、きっと試験前日に漢字を詰め込んでいるだろうと思うのです。

しかし、入試は違います。何が出るかわからない。今までまったく勉強したことがない問題が出るかもしれないのです。

でも「え、知らないよ、そんなの」という対応にならないようにしないといけないのです。

「何かヒントはないのかな。何か突破口があると思うんだけど」

みたいなことを考えられるようになっていた方が良いのです。だから、6年生はそろそろもう範囲のある試験という考え方を捨てましょう。範囲のない試験だと思って組み分け試験も対応した方が良いのです。そうすると本来の点数の取り方がわかってきます。

だって、一夜漬けは利きませんから。

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2016年豊島岡中学の問題です。

地震の発生には、プレートという地球を覆っている厚さ100kmほどの岩盤の動きが関係しています。日本には全部で4枚のプレートの境界があるため、地震が起こりやすい国になっています。以下の問いに答えなさい。

（1）プレートどうしがぶつかり、沈み込みがみられる境界を何といいますか。ひらがなで答えなさい。

　地震が発生するとまず、揺れは小さく伝わるのが速い振動（P波）が伝わってきます。その後、揺れは大きく伝わるのが遅い振動（S波）が伝わってきます。図1は、ある地震について、A～C地点での地面の揺れを、地震計で記録してまとめたものです。このとき、震源からA地点までの距離は96kmで、震源からB地点までの距離は240kmでした。

（2）地震に関する説明として、正しいものを次のあ～えから1つ選び、記号で答えなさい。
　　あ．体感による地震の正確な観測は極めて困難である。そこで1996年に震度の階級が改定され、地震計の測定値をもとにして10段階で揺れの大きさを表すことになった。
　　い．緊急地震速報は、速報を出すまでの時間が早いほど有効である。しかし、誤った速報を出すとかえって混乱を招くので、小さな揺れの後にくる大きな揺れを利用して速報を出している。
　　う．日本では、海洋プレートが、日本列島の大陸プレートの下に沈み込んでいる。そのため、太平洋側よりも日本海側が震源になりやすい。
、　え．地震計は、たくさん設置する方がより正確なデータを得られ、防災の面でも役立つ。そのため近年では、崖や盛り土といった不安定な場所への設置が積極的に行われている。

（3）この地震のS波の伝わる速さは秒速何kmですか。小数点以下第1位を四捨五入して整数で答えなさい。

（4）震源からC地点までの距離は何kmですか。小数点以下第1位を四捨五入して整数で答えなさい。

(1)海溝です。
（答え）かいこう

(2)
緊急地震速報はP波を利用しています。太平洋側の方が地震はおきやすくなります。
(答え）あ

(3)AとBの間でS波の到着の差は13時56分7秒－13時55分31秒ですから、36秒間で、その距離の差が240－96＝144kmですから、144÷36＝4km
（答え）4km

(4)C地点でS波到着はB地点から30秒後なので4×30＝120km遠くなるから、240＋120＝360
（答え）360km

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