2016年洛南中学の問題です。
いずれかの位に0を含む整数を小さいものから順に並べると，
10，20，‥‥，100，101，102，‥‥，110，‥‥‥
となります。これらの数について，次の問いに答えなさい。
（1）3けたの数は全部で何個ありますか。
（2）2016は何番目の数ですか。
（3）2620番目の数は何ですか。
(1)3桁の数の百の位には0が来ないので、10の位に0が来るか、1の位に0が来るか、あるいはその両方か、に分かれます。
10の位だけに0が来るのは、9×1×9＝81通り 1の位だけに0が来るのも81通り。両方に0が来るのは9通りだから、合計171通り
（答え）171通り
(2)
2桁の数は9通り。
3桁の数は171通り。
1000の位の数は、1000～1999まで1000個ありますが、0が全く来ないのは1×9×9×9＝729通りだから、0が含まれるのは1000－729＝271通り。
2016は2000～2016まで必ず0がついているので、17番目。
9＋171＋271＋17＝468
（答え）468番目
(3)
3桁までは180通り。4桁は1000台、2000台、各271通りになるから、2620－180＝2440 2440÷271＝9･･･1
したがって10000
（答え）10000
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中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
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4月12日の問題
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