2009年白百合中学の問題です。

辺OAと辺OBの間の角度を60°とし、孤ACと孤CBを同じ長さとします。四角形EFCDは長方形です。次に辺EFの真ん中の点Mをとり、点Dと線で結びます。その辺DMと辺OCとが交わる点をHとし、辺GHの長さが2．4cmで、さらに辺ODと辺OEの長さの比が2：1であったとき、辺CFの長さを求めなさい。

弧AC＝弧CBですから角AOC＝角COB＝60÷2＝30°　
角DCO＝角COB＝30°から　三角形DOCはDO＝DCの二等辺三角形になります。

ODの長さを【2】とするとDC＝【2】、OE＝【1】
MがEFの中点ですから
EM＝MF＝【1】
三角形OGEと三角形DGCの相似よりOG：GC＝１：２
三角形OHMと三角形DHCの合同よりOH：HC＝１：１
したがって
OG：GH：HC＝１：0.5：1.5＝２：１：３
GH＝2.4㎝よりOC＝2.4×6＝14.4㎝

三角形OCFも30°60°90°の三角形なのでOC:CF＝２：１より
CF＝14.4÷2＝7.2

（答え）7.2cm

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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過去の出題でみると、地震の問題で一番多いのがＰ波とＳ波でしょう。

図は地震計のデータですが、アがＰ派が到着したところ。イがＳ波が到着したところ。ア～イまでを初期微動時間といいます。

Ｐ波はたて波で、速く進みます。だいたい秒速で８kmぐらい。　Ｓ波はよこ波で、揺れが大きいが、秒速は遅いのでだいたい４kmぐらい。

したがって初期微動時間がわかれば、震源までの距離を出すことができます。

初期微動時間が１０秒あれば、震源までの距離は８０kmぐらいになります。

P波とS波の速さの比が２：１ですから、かかる時間の比は１：２　その差である初期微動時間が１０秒なので、１が１０秒。したがってP波到着まで１０秒かかるから８×１０＝８０kmと計算します。

したがって初期微動時間が長くなれば長くなるほど、震源からの距離は遠くなります。

問題によってP波とS波のデータを変える場合があるので、秒速８kmや秒速４kmを覚えておく必要はありませんが、計算の仕方はしっかりマスターしてください。

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そろそろ東京、神奈川の入試まで100日になってきました。

最後の追い込みの段階。これから先生と受験校などについて相談することになると思うのですが、一方で勉強のこともしっかり詰めましょう。

時間は限られるので、具体的にあと、何と何をするか。子どもの状況によって対策はさまざまです。まさに個別にいろいろな対応が必要になる時期です。大きい教室に通っていると、つい、遠慮が出てしまうかもしれませんが、それではいけません。

この100日で入試は決まるといってもいいのです。逆に公立の悪い勉強をしたり、余分なことをしていると進歩が見られなくなってしまいます。一方、この100日で飛躍的に成績が伸びる子がいるのも事実。

ですから、しっかり担当の先生と勉強の内容を詰めておきましょう。大手の場合であれば、室長の先生と話をすることも大事です。一方、個人塾の場合、何となく毎回話をしているから、という油断が出てくる場合もありますが、これもダメ。

先生に時間をとってもらい、志望校選択ばかりでなく、この100日に何をやるかをしっかり決めて実行していきましょう。

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