子どもが、何かをしている様子を見ていると「まどろっこしい」と思うことがあります。

何かのふたをあけようとしているのだが、うまくいかない。

「ほら、こうやるんだよ」

と親がやるのは簡単です。で、こういう光景はいたるところにあるでしょう。

しかし、教育的に言えば、あまりよろしくはない。

なぜか？

「自分でやりきるチャンス」を奪ってしまっているからです。

最近は１つの家庭にいる子どもの数が少ない。その分たくさんの大人の目が子どもを見守っているところがある。

その結果として、大人が「がまん」できずに、つい「やってあげて」しまう。

うまくいかないくても、大変でも、やりとげる、ということは、最後に子どもに大きな力と自信をプレゼントします。

新学年になって、いろいろ勉強で苦労しているところがあるかもしれません。

でも、本人ががんばって乗り切れたら、それは子どもの成長につながるのです。

ちょっと、待ってみませんか？

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小学生ですから、平方根は使えないので、直角三角形の斜辺の長さは本来は使えません。しかし、これが整数になる場合があり、その代表的な三角形が３：４：５と５：12：13です。

しかし問題では圧倒的に３：４：５が使われることが多く、これは多くの受験生が知っていると思います。

下記は2011年慶應湘南の算数の問題ですが、B’F＝12㎝のところで、ピンとくれば、だいぶ平面図形の問題に慣れてきた証拠でしょう。

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辺ABの長さが20cm、角Bが90°の直角三角形ABCと、1辺の長さが16cmの正方形ADEFを、図1のように辺ABと辺AFが重なるようにおく。三角形ABCを頂点Aを中心として矢印の方向に回転させ、三角形AB′C′に移したところ、辺AC′と辺AFは重なり、頂点B′は辺EF上にきて、B′F＝12cmとなった。

図１

（１）辺BCの長さを求めなさい。

（２）図1のかげのついた部分「あ」の面積は「い」の面積の何倍ですか。

（３）三角形ABCを、図2のように頂点Bが正方形の辺DE上にくるようにさらに回転させた。このとき、かげのついた部分「う」の面積を求めなさい。

図２

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（解説と解答）
（１）
AB＝20cm ですからAB’も20㎝になります。BがB’に重なったのだから角CAC’と各BAB’は同じになるので三角形ACBと三角形AFB’は相似形です。

FB’＝12㎝ですからFB’：AF：AB’＝12：16：20＝３：４：５

BC：AB：AC＝３：４：５よりBC＝20×3/4＝15㎝　になります。

（２）
おおぎ形ABB’とおおぎ形ACC’も相似になります。そうすると「あ」と「い」も相似になり、その面積比は辺の比×辺の比。
BC：FB’＝15：12＝５：４　したがって面積は５×５：４×４＝25：16
　答えは　16/25倍ということになります。

（３）
ACとFEの交点をG、CBとEFの交点をIとおき、CからFEに垂線をおろし、その交点をHとします。

三角形ADBと三角形BEIは相似形になるのでBE＝４㎝　BI＝５㎝　IE＝３㎝
BC＝15㎝ですから、IC＝10㎝になります。

ここで三角形IBEと三角形HICは相似になるので、HI＝６㎝　IC＝10㎝　HC＝８㎝

同様に三角形AFGと三角形GHCも相似になるので、AG：GC＝２：１（＝AF：HC＝16：８より）

したがって斜線部「う」の面積は20×15×1/2×10/15×1/3＝100/3＝33　1/3㎝2

HF＝７㎝とわかりますから、そこからGHを7/3と出しても答えは出てくるでしょう。

三角形ADBと三角形BEIは相似形であることに気が付き、垂線CHが引けると、あとは問題なく解けると思います。３：４：５はいろいろな問題で出てますので、知っておいて良い知識でしょう。

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今年の慶應中等部の社会の問題

1988年には倉敷市と坂出市の間に（　え　）が開通し、その後も本州と四国をつなぐ連絡橋が相次いで建設され、瀬戸内海をこえて通勤・通学する人が大幅に増えるなど、中国・四国地方の人やもののつながりが深まりつつあります。

問５
（１）文章中の（　え　）に当てはまる連絡橋を選びなさい。

　　　１　しまなみ海道　２　瀬戸大橋　３　明石海峡大橋　４　鳴門海峡大橋

（２）解答欄の白地図に、（　え　）の連絡橋のルートをーで記入しなさい。

---

出題が減少しつつある、地誌の問題を出す傾向にある学校です。日本地図を３年連続で書け、という問題を出したこともあるので、地図を書かせることにはこだわりがあるかもしれません。

問題自身は　瀬戸大橋なので、以下のように書けばよいのですが、やはり地図をしっかり見て勉強する必要はあるでしょう。

学校の出題傾向によって、こういう問題の対処は考えておかなければなりませんが、これから地理を学ぶ新４年生、新５年生はしっかり地図帳を手元において、場所を確認しておくのは当たり前として、白地図を書く練習もしておくと良いかもしれません。

地図を書くということは、何を目安にして書くか、ということでこの問題の場合、倉敷、坂出両市の位置がある程度頭の中に入っていないと、案外、書きにくい部分があります。

この辺だっけ、ではうまくいかない。

その作業をするだけで、結構、記憶は明確になっていきます。社会はいろいろなことを覚えなければいけないが、地図は視覚に訴えるものなので、記憶しやすくなる道具でもあるから、使いこなしていきましょう。

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