今年の慶應中等部の問題です。

３けたの整数のうち、どの位の数も異なり、またどの位も０でない整数Ⅹについて考えます。整数Ⅹに対して、≪Ⅹ≫は「各位の数字を並べかえてできる数のうち、最も大きい数と最も小さい数の差」を表します。例えば、Ⅹ＝142のとき、421と124の差を求めて、≪Ⅹ≫＝297となります。
　次の( )に適当な数を入れなさい。
（１）≪Ⅹ≫の値は、最も小さい場合で( )、最も大きい場合で( )になります。
（２）≪Ⅹ≫＝Ⅹとなるとき、Ⅹ＝( )
です。

問題の考え方からすると

３つの整数の表し方は100×A＋10×B＋Cということになるでしょう。

（１）
A＞B＞Cとすれば、一番大きい数は100×A＋10×B＋C　一番小さな数は100×C＋10×B＋A

ということになりますからその差は

100×（A-C）＋C-A＝99×（A-C）ということになります。

つまりこれが一番大きくなるということはA－Cが８になるときであり、一番小さいときはAーCが２になるときです。AーCが１になることはありません。Bが中に入っていますから最小の差は２になります。

よって小さい場合は198　大きい場合は792ということになります。

（２）

≪Ⅹ≫は99の倍数になります。

AーC＝２　のとき　198　実際のA-C＝９－１＝８
AーC＝３　のとき　297　実際のA-C＝９－２＝７
AーC＝４　のとき　396　実際のA-C＝９－３＝６
AーC＝５　のとき　495　実際のA-C＝９－４＝５
AーC＝６　のとき　594　実際のA-C＝９－４＝５
AーC＝７　のとき　693　実際のA-C＝９－３＝６
AーC＝８　のとき　792　実際のA-C＝９－２＝７

よって答えは495です。

真ん中の数字（この場合でいえばB）は関係ないということから、99の倍数になるということに気がつけば、難しくはないでしょう。10個ぐらいを書き出すのは、最近の問題では当たり前なので、瞬時に規則を見つけて書き出す、という瞬発力も大事かもしれません。

==============================================================
田中貴.com通信を発刊しています。登録は以下のページからお願いします。
無料です。
田中貴.com通信ページ
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
考えるチャンスを増やす
==============================================================

「映像教材、これでわかる数の問題」（田中貴）

にほんブログ村

ある中学の数学の先生と話をしたときのことです。

「新入生を見ていると、すぐ答えを求めたがるんですね。なぜそうなるか、ということを考えるよりは、どうやれば答えがでるか、ばかりを知りたがる。」
「はあ」
「まあ、塾ではやはり成績をとるために、解き方を教えるからそうなんでしょうが、実際の勉強というのは、そうではないでしょう。答えがわからないというか、正解がどれかわからない問題もあるわけで。」
こちらはちょっとむっとしたところで、しかし気を取り直し
「それで、先生はどうやられるんですか。」
というと、先生はにこっと笑って
「答えの出ない問題を出して、涼しい顔をしてすわってる。」
「それで？」
「そうすると、そのうち答えがない、ということを言う子が出てきます。」
「はあ」
「で、そいつに言う。『どうしてそうか、説明してみろ』」
「・・・・」
「答えがない、ということを説明するなんて、今まで多分やったことはないでしょう。入試問題なんかにしたら、校長に怒られちゃうが、しかし授業ではかまわない。そんな横道ばかり、最初はやるんです。そのうち、本当に考えるようになる子が出てくる。まあ、６年ありますからね。最初は点数とることばかり考えてるから、本当に考えてないところがある。だって答えが必ずあると確信して解いてますもんね。でも学問は違うでしょう。世の中の問題なんてむしろそちらの方が多いかもしれない。でもそれを解いていかないといけないわけだから。」

受験勉強は小手先の勉強といわれがちですが、しかし私はやり方だと思っています。

（１）まず基礎
漢字を覚え、文章を読み、計算をする。その力が十分でなければ先に進めません。

（２）興味を持つ
歴史を学ぶ、生物を学ぶ。これはどうなっているのだろうか？と疑問に思い、それを解決する。

（３）解き上げる喜びを経験する
算数の問題でも、じっくり考え、それを解き上げていく。

決して量を追わない。心に余裕を持って、勉強の楽しさを実感する、ということが子どもの勉強に対する気持ちをより積極的にすることになるでしょう。

まもなく中学に入る今年の子どもたちを先生はどう迎えるのか、また聞いてみたいなと思っています。

==============================================================
田中貴.com通信を発刊しています。登録は以下のページからお願いします。
無料です。
田中貴.com通信ページ
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
歴史マンガを活用する
==============================================================

理科重要問題ノート
理科重要問題ノートサンプル

「映像教材、これでわかる比と速さ」（田中貴）

にほんブログ村

塾の先生は、専任の先生のほかに多くの大学生、大学院生が参加しています。

今年もまもなく４年生が卒業を迎え、多くの塾の先生が交代する時期になりました。

塾の仕事を始めて２年から３年、経験が積まれてくる時期ではありますが、塾に就職しなければ、ここで新年度に向けて新しい先生の募集が始まります。

とはいっても、大学生の新年度の授業は4月から。実際に時間割が明確になるのは４月の中旬以降になりますから、これまでの間、塾は明らかに人手不足になります。

しかし一方でまだ新年度なので、６年生が卒業したばかりだから塾生も少ない時期。だからうまくバランスがとれている時期ではあるのです。

ということで塾にとっては大事な戦力の大学生なのですが、最近、ちょっと流れが変わってきました。

大学生があまり塾でアルバイトをしなくなった。

塾のアルバイトは５時以降だし学生にとって都合が良いとは思うのですが、やはり長期休みはかなり時間をとられるし、拘束時間も長い。

そして何より今は就職が厳しい。大学の授業をサボって、アルバイトを続けられるような時代ではありません。

大学の成績もあげないといけないし、実際に就職活動も長くなっている。だから今、日本の学生は海外に留学もできないような状況になりつつあります。

だからアルバイトをあまりしない、というかできないというのが本音かもしれません。

塾の戦力は、これから不足していくでしょう。

じゃ、正社員を増やせばいい？　もちろん、その通りなんですが、私は大学生のアルバイトは子どもたちにとって、ある意味プラスが多かったと思います。

こういう仕事を選ぶ大学生は、多くは自分が中学受験をしているし、知的レベルも高い。私立中学を受ける子どもを教えよう、と思えるんだからそれなりに学力があります。これからグローバルに活躍するだろう人材が子どもたちを教えてくれているのです。

若手の正社員に比べれば大学生のアルバイトの方がよほど子どもたちの指導はうまかったりします。

塾講師がアルバイト、という点で批判が多いかもしれませんが、専任より「まし」ということも実際はあるのです。

==============================================================
田中貴.com通信を発刊しています。登録は以下のページからお願いします。
無料です。
田中貴.com通信ページ
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
わからない、と言われたときに
==============================================================

「映像教材、これでわかる数の問題」（田中貴）

「映像教材、これでわかる力のつりあい」（田中貴）

「映像教材、これでわかる場合の数」（田中貴）

「中学受験、合格して失敗する子、不合格でも成功する子」

田中貴の中学受験教材一覧

にほんブログ村