各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

天気に関する問題

2015年開成中学の問題です。


次の文章は、東京のある場所でのできごとです。これに関する以下の問い(問1~問3)に答えなさい。ただし、春の天気は、晴れの天気とくもっていたり雨が降っていたりする天気が入れかわり、数日おきに変化しているものとします。
 4月のよく晴れた朝、花だんにヒマワリの種をまきました。ホースにつないだシャワーで水やりをしたところ、シャワーの水滴によって虹が見えました。夕方、朝と同じようにシャワーを花だんに向けて水やりをしました。このとき虹は見えませんでしたが、別の方向にシャワーを向けたときに虹が見えました。時間帯を変えてみたり、シャワーの方向を変えてみたりしたところ、太陽を背にして正面に水を出しているときにだけ、虹が見えることがわかりました。
 空に見られる虹もこれと同じしくみでできています。雲から降ってくる雨が、シャワーから出る水滴の役割をしているのです。虹が見えるのは、太陽が出ているところと空に水滴があるところが存在しているとき、つまり晴れから雨、雨から晴れというように天気が変わるときです。

問1
下線部について、次の図のA~Cは、ヒマワリの種をまいた日の前日までの3日間の気象衛星ひまわりによる雲の画像です。これらを時間経過の順に並べるとどのようになりますか。下のア~カの中から1つ選び、記号で答えなさい。

 ア A → B → C   イ A → C → B  ウ B → A → C
 エ B → C → A   オ C → A → B  カ C → B → A

問2
「山に笠(笠のような雲)がかかると雨が降る」や「朝茶がうまいと天気がよい」のように、昔から天気の変化を予想することわざがあります。これと同じように虹ができるしくみと春の天気の変化を組み合わせて、天気の変化を予想する文を考えたとき、もっとも適切なものはどれですか。次のア~エの中から1つ選び、記号で答えなさい。
ア 朝虹は晴れ、夕虹も晴れ
イ 朝虹は晴れ、夕虹は雨
ウ 朝虹は雨、夕虹は晴れ
エ 朝虹は雨、夕虹も雨

※たとえば「朝虹は晴れ」という文は、「朝、虹が見えると、晴れになる」という意味です。

問3 春は晴れと雨とが数日おきに入れかわるものとすると、次のAとBの2つの文はそれぞれ正しいといえますか。もっとも適切なものをア~エの中から1つ選び、記号で答えなさい。
A 夕日が見えたら雨になる
B 夜明け前、満月が見えたら晴れのまま

ア AもBも正しい イ Aのみ正しい ウ Bのみ正しい エ AもBも正しくない


【解説と解答】
問1
日本付近は偏西風の影響から、雲は西から東に移動していきます。
Bで北海道にかかっていた雲はCで西に抜けていますので、B→Cが考えられます。また本州付近の雲はBが一番西にあり、そおあとがCとなればAはさらに右になるのでCの雲が東に抜けたと考えられます。
したがって答えはエのB → C → Aです。
(答え)エ

問2
虹ができるのは晴れから雨、または雨から晴れのように天気が変わる時だと説明されています。
また春の天気は天気が入れかわり、数日おきに変化しているといっています。
虹は太陽を背にしています。ということは、朝虹が出ると、太陽は東側にあるので、雨は西側にあることになります。雲は西から東に進むので、朝虹はこれから雨が降ることになります。
一方夕方は太陽が西にあるので、雨は東です。ということは雲はさらに東に抜けてしまうので、その先は晴れ、ということになります。
(答え)ウ

問3
夕日が見えるということは、夕虹ですから、これから雨になるので×。
夜明け前の満月、というのは満月は西に沈もうとしています。その時晴れているから月が見えるので、ということは西は晴れですから、晴れのままで○。
ということで答えはウです。
(答え)ウ

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数の性質の問題

フェリス女学院の問題です。


次の(ア)~(オ)にあてはまる数をもとめなさい。
整数Aを7で割った余りを[A]で表します。例えば[17]=3、[4]=4 [21]=0です。[24]×[41]×[74]を7で割った余りと、Cはどちらも(ア)です。

[2×□]=2の□にあてはまる整数のうち、小さいものから順に20個を並べると、1番目の数は(イ)、2番目の数は(ウ)、・・・・、20番目の数は(エ)となります。

またこれらについて[(2×(イ))×(2×(ウ))×・・・・×(2×(エ))]=(オ)が成り立ちます。


【解説と解答】
[24]=3 [41]=6 [74]=4です。[24]×[41]×[74]=3×6×4=72より7で割った余りは2です。
また[24×41×74]=[72816』=2
したがって(ア)=2
[2×□]=2ですから、2×□が7で割ったとき2あまることになります。7で割って2余る数は小さい順に
2、9、16、23、30、37、44、51、58、65、72・・・・
でこのうち偶数を2で割り切れる数を2で割った商は
1、8、15、22、29、36と1から7ずつ増えていることがわかります。
したがって(イ)=1、(ウ)=8 20番目は1+7×19=1+133=134となります。

[(2×(イ))×(2×(ウ))×・・・・×(2×(エ))]=[2×1×2×8×2×15×2×22・・・×2×134] これは2を20回掛け合わせたものだから、[16×16×16×16×16]に等しくなるので、1048756÷7=149796・・・4より(オ)=4です。

(答え)
ア 2 イ 1 ウ 8 エ 134 オ 4

「映像教材、これでわかる数の問題」(田中貴)

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化合に関する問題

2015年東邦大東邦の問題です。


次の文章を読み、あとの(1)~(5)の問いに答えなさい。

 ある物質(2種類以上のことが多い)から別の物質ができるとき、反応前の物質の重さの合計と、反応後にできた物質の重さの合計が等しくなります。
 ここで、水素と酸素から水ができる反応を考えてみます。水素と酸素はともに無色無臭の気体です。24Lの水素と12Lの酸素を混合して点火すると、どちらも余らずに反応して18gの水ができます。また、12Lの酸素の重さは16gです。
 次に、メタンと酸素から二酸化炭素と水ができる反応を考えてみます。メタンは炭素と水素からできている無色無臭の気体であり、その重さは、同じ体積で比べると酸素の0.5倍です。12Lのメタンと24Lの酸素を混合して点火すると、どちらも余らずに反応して、ある量の二酸化炭素と18gの水ができます。このとき、メタンに含まれている水素はすべて水になります。ただし、気体の体積は同じ条件ではかったものとします。

(1)同じ体積で比べたときの水素と酸素の重さの比を、もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
(2)3gの水素と十分な量の酸素を反応させると水ができ、32Lの酸素が余りました。反応前の気体は全部で何Lですか。
(3)文章中の下線部の反応でできた二酸化炭素の重さは何gですか。
(4)二酸化炭素に含まれる炭素の重さと酸素の重さの比を、もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
(5)メタンに含まれる炭素の重さと水素の重さの比を、もっとも簡単な整数の比で答えなさい。


【解説と解答】
(1)12Lの酸素が16gで、できた水の重さが18gですから、水素は18-16=2gです。24Lの水素が2gですから、48Lでは4g、酸素48Lは16×4=64gですから、4:64=1:16です。
(答え)1:16

(2)3gの水素は24÷2×3=36Lなので、それにちょうど化合する酸素の堆積は36÷2=18Lです。酸素が32L余ったのだから、酸素は32+18=50Lあり、水素は36Lなのd、合計86Lです。
(答え)86L

(3)
12Lのメタンの重さは8gです。酸素24Lは32gです。したがって合計は40gで、そのうち18gが水ですから、40-18=22gが二酸化炭素です。
(答え)22g

(4)
水18gのうち、水素は2g、酸素は16gでした。この水素はメタンに含まれていた水素なので、メタンから出た炭素は8-2=6gです。二酸化炭素は22gでしたから、この中に含まれる酸素の重さは22-6=16g
したがって二酸化炭素の炭素と酸素の重さの比は6:16=3:8
(答え)3:8

(5)
メタンは炭素6g、水素2gですから、3:1です。
(答え)3:1

「映像教材、これでわかる水溶液」(田中貴)

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