偏差値６５を超えてくる学校の問題は確かに難しいと思います。

やさしい問題を出しても差がつかない。みんなできる問題を出しても仕方がない、ところはあるわけですが、しかし、あまりに難しくしすぎてしまうとこれも入試にならない。

このさじ加減はやはり難しいのです。みんな「できる子」だろうと思って、結構力をいれて問題を作ったが、平均点が100点満点で30点ぐらいになってしまうと、誰ができるのか、本当にわからなくなる。

だから、こういう入試は学校にとっては大失敗なのです。

ということはある程度、差が出るように問題を作らなければならないわけで、となると突拍子もない問題はやはり出ないのです。

ですから、難しいな、面倒だなあ、と思っても、とにかく考える。とにかく挑戦してみる。

それが夏休みの勉強において大事な姿勢です。まだ時間をみて捨て問にしてしまう時期ではありません。土台、そういうのはテストのときだけやればいいので、家でやるときは多少オーバーしてもいいから、とにかく考えることだと思います。

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■　中学受験は子どもたちの体力がない分、長い時間をかけて準備します。したがってカリキュラムは子どもたちが忘れることを前提に考えられる。そこで、出てくるのがスパイラル方式か、1点集中主義かの違いです。

■　スパイラル方式というのは、似たようなテーマが繰り返しでてくる方式。逆に1点集中主義はそのテーマを1ヶ月集中して勉強する方式です。どちらもメリットはあると思うのですが、実は、どちらであっても子どもたちは間違いなく「忘れ」ます。あんなにやったじゃないか、と思っても、忘れるものは忘れる。

■　だから、もう何回か繰り返すしかないのです。これまでだって繰り返したけれど、さらに繰り返す。そうやって最後、まあ、何とか形になったかな、と思う瞬間に入試であればいい。

■　このタイミングはやはり絶妙であるべきでしょう。だって、それは長く続かないから。すでに今年の入試から5ヶ月経過しましたから、今の中学1年生は現役の6年生にはかないません。

■　もうあっという間に忘れるものです。だからピークの持って行き方はしっかり考えましょう。
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7月1日の問題
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2015年早稲田実業の問題です。

大きな紙にAB=4cm、BC＝8cmの長方形ABCDをかきました。この紙に次の点Pの取り方にしたがって点Pをとります。

点Pの取り方
三角形PAB、三角形PBC、三角形PCD、三角形PADの4つの三角形のなかには、面積が6㎝2の三角形と面積が8cm2の三角形がある。

(1)　図1のように点Pをとったとき，三角形PABの面積が8cm2になりました。このとき、三角形PBCの面積を求めなさい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）長方形ABCの内部（図2の影の部分）に点Pの取り方にしたがってとれる点は、全部で何個ありますか。

（3）点Pの取り方にしたがってとれる点は、全部で何個ありますか。

【解説と解答】
(1) 三角形PABと三角形PCDの面積の和は4×8÷2＝16cm2です。三角形PABが8cm2であれば、三角形PCDも8cm2になるので、三角形PADが6㎝2になるから、
4×8＋6－8×2＝38－16＝22cm2になります。
（答え）22cm2

(2) 三角形PABと三角形PDCの和が16cm2、三角形PADと三角形PBCの面積の和も16cm2です。

三角形PAB＝8cm2のとき、三角形PDCの面積は8cm2と決まるので、三角形PADと三角形PBCの面積はどちらかが6cm2、どちらかが10㎝2なので、2通り。
三角形PAB＝6cm2のとき、三角形形PDCの面積は10cm2と決まるので、三角形PADと三角形PBCの面積はどちらも8cm2。
三角形PAB＝10cm2のとき、三角形形PDCの面積は6cm2と決まるので、三角形PADと三角形PBCの面積はどちらも8cm2。
したがって4通りになります。
（答え）4通り
(3)
(2)でPが長方形の内側にあるのは4通り。外側にある場合を下図のように考えます。

（ア）の場合、Pは横の位置が直線ABと直線CDの間に来るので、三角形ABPと三角形PDCの和が16cm2になるので、三角形PABが8cm2であれば、三角形PDCも8cm2になるので、三角形PADが三角形PBCが6㎝2になるから2通り。
三角形PAB＝6㎝2であれば、三角形PDC＝10cm2、三角形PADか三角形PBCのどちらかが8cm2になるので、4通り。合計6通り。
（イ）の場合、Pは縦の位置が直線ADと直線BCの間に来るので、三角形APDと三角形PBCの和が16cm2になるのから、（ア）と同じように6通り。
（ウ）の場合、三角形PADと三角形PAB、三角形PABと三角形PBC、三角形PBCと三角形PDC、三角形PDCと三角形PADのどちらかかが8cm2、どちらかが6㎝2になるので、2×4＝8通り。
したがって合計4＋6＋6＋8＝24通りになります。
（答え）24通り

「映像教材、これでわかる場合の数」（田中貴）

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