投稿者「tanaka-admin」のアーカイブ

平面図形の問題

2016年洛星中学の問題です。


1辺の長さが10cmのひし形ABCDがあり、面積が96cm2で、対角線ACの長さが12cmです。
点Bを中心として、ひし形ABCDを180度時計回りに回転させるとき、次の問いに答えなさい。
(1)点Dのうごく長さは何cmですか。
(2)斜線部(三角形ACD)が通過する部分の面積は何cm2ですか。

20160524t001


【解説と解答】
(1)面積が96cm2ですから96×2÷12=16cmがBDの長さです。したがってAD=10cm、ED=8cm、AE=6cmとなっています。
Dが移動する距離は16×2×3.14÷2=50.24cm

(答え)50.24cm

(2)
20160524t003

16×16×3.14÷2-8×8×3.14÷2+8×6÷2×2=96×3.14+48=301.44+48=349.44

(答え)349.44cm2

「映像教材、これでわかる比と図形」(田中貴)
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夏の計画

夏休みの計画を立てる時期になりました。とはいっても、塾の夏期講習があるし、もう、ある程度やることは決まっている、という感じにとらわれているかもしれません。

しかし、本当にそれで良いのでしょうか?

これまでもそうやって塾の指示通りにやってきたわけですが、それで本当にうまくいっていたか、といえばそうではない部分もあるでしょう。

6年生の場合、これが最後の夏休みですからやはりいろいろな可能性を考えたいところではあるでしょう。

でもそれならば、やはり秋の対策と一緒にした方が良いのです。

夏にある程度成果が上がったとしても、それが継続していかないとやはりうまくいかないわけです。

普通2学期になると、各塾とも学校別対策授業や特別授業が増えていきます。学校別対策も東京・神奈川の場合、2月1日に照準が合っているから、2日校が第一志望だとどうもピントがはずれているように感じるものです。

だから夏を考えるのと同時に秋の勉強も視野に入っていないといけない。むしろ、秋にこういう勉強をさせたいから、夏にはこうしよう、みたいな考え方が必要になると思うのです。

これまで通りやるというのが、本当に良いのかを含め、これからしっかり考えた方が良いでしょう。

夏期講習の自動引き落としはまもなくやってきます。

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気体の発生に関する問題

2016年浅野中学の問題です。


亜鉛の粒にある濃さの塩酸を加え気体Xを発生させ、その体積を調べました。
次の(1)と(2)の間齢に答えなさ闘。
(1)塩酸の性質として正しいものを、次のア~カの中から1つ選び、その記号で答えなさい。
ア 液体の酸を水に溶かしたもので、青色リトマス紙を赤色に変える。
イ 液体の酸を水に溶かしたもので、赤色リトマス紙を青色に変える。
ウ 固体の酸を水に溶かしたもので、その固体を加熱すると、無臭の気体が生じる。
エ 固体の酸を水に溶かしたもので、その固体を加熱すると、刺激臭をもつ気体が生じる。
オ 気体の酸を水に溶かしたもので、その気体は刺激臭をもつ。
カ 気体の酸を水に溶かしたもので、その気体は無臭である。

(2)気体Ⅹの性質を調べるために、以下の実験風~Cを行いました。これについて正しい組み合わせを[表1]のア~シの中から1つ選び、その記号で答えなさい。

 実験A 空気より重いか、軽いかを調べた。
 実験B 水でしめらせたリトマス紙を近づけたときの色の変化を調べた。
 実験C 気体Xを試験管に集め、マッチの炎を近づけたときの変化を調べた。

20160522t001

亜鉛0.20gに塩酸10mLを加えたところ、48mLの気体Xが発生しました。次の(3)と(4)の間いに答えなさい。

(3)亜鉛0.50gから発生する気体Xの体積は最大で何mLになりますか。必要ならば、小数第1位を四捨五入して、整数で答えなさい。

(4)亜鉛0.60gに塩酸20mLを加えたところ、亜鉛が溶け残りました。この亜鉛を溶かすために必要な塩酸の体積は最低であと何mLですか。必要ならば、小数第1位を四捨五入して、整数で答えなさい。

 気体の発生に関して[表2]に示すような実験操作を考えました。次の(5)~(8)の間いに答えなさい。

20160522t002

(5)[表2]のア~コの操作の中で、気体Xが発生するものは何個あるか答えなさい。なければ0個と答えなさい。

(6)[表2]のア~コの操作の中で、石灰水をにごらせる気体が発生するものは何個あるか答えなさい。なければ0個と答えなさい。

(7)[表2]のア~コの操作の中で、気体が発生しないものは何個あるか答えなさい。なければ0個と答えなさい。
(8)気体の発生の途中で、物質をわけて反応を止めるのにもっとも適切な装置を[図1]のア~ウの中から選び、その記号で答えなさい。

20160522t003


(1)
塩酸の性質ですから、気体が溶けていて刺激臭がある、ということになります。
(答え)オ
(2)
発生した気体Xは水素です。水素の性質ですから、空気よりも軽く、水にはあまり溶けないのでリトマス反応はなく、燃えて水ができます。
(答え)シ
(3)
亜鉛0.20g 塩酸10mL →48mL 亜鉛0.40g 塩酸40mL →48×3=144mLになっているから、塩酸10mLと塩酸30mLがそれぞれ完全に反応したと考えられ、塩酸30mLと反応した亜鉛は0.40gでなければならないことになります。(塩酸が余るので、亜鉛が余ってはいけないから。)144÷4×5=180mLが亜鉛0.5gから出る最大の水素です。
(答え)180
(4)
亜鉛0.60gを溶かすのは45mLの塩酸だから残り25mL必要になります。
(答え)25
(5)
水素が発生するのはウ、エ、オ
(答え)3
(6)
二酸化炭素が発生するのはア、ク
(答え)2
(7)
気体が発生しないのはキ、ケ、コ
(答え)3
(8)
二股試験管です。
(答え)ウ

「映像教材、これでわかる水溶液」(田中貴)
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