2017年渋谷幕張の問題です。
図2のように、1つの円の周上に5つの点A，B，C，D，Eがあります。三角形BDEは1辺の長さが7cmの正三角形です。また、辺ABとCDの長さはそれぞれ5cmで、辺BCとAEの長さはそれぞれ3cmです。このとき、辺ADの長さは何cmですか。
【解説と解答】
3cmの弦に対する円周角を○、5cmの弦に対する円周角を□とすると、図のようになります。すると弦7cmに対する円周角は60度（○＋□）になるので、△AEG、△GDCも正三角形。△AEGの1辺の長さが3cm、△GDCの1辺の長さは5cmですから、求める長さは
5＋3＝8cm
（答え）８cm
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