2016年桜蔭の問題です。
海で泳ぐと、プールで泳ぐよりも浮きやすいことが知られています。水に食塩や砂糖を溶かして卵を入れ、浮くかどうかを調べる実験をしました。下の問いに答えなさい。
【実験】 2つのビーカーA、Bに200cm3の水を入れた。
この中に重さ66.5g、体積62cm3の生の卵を入れると卵は沈んだ。ビーカーAには食塩を5gずつ、ビーカーBには砂糖を5gずつ加えてよく溶かし、5gの食塩または砂糖を加えて溶かすごとに体積を測定し、同じ卵を入れて卵が浮くか沈むかを調べた。その結果、つぎの表のようになった。ただし、水1cm3あたりの重さは1gとする。
問1 この卵の1cm3あたりの重さは何gですか。四捨五入して小数第3位まで答えなさい。
問2 食塩、砂糖をそれぞれ何g以上入れると卵は浮きますか。表中の値で答えなさい。
問3 問2で答えた食塩水の凄さは何％ですか。四捨五入して整数で答えなさい。
問4 間2で答えた食塩水1cm3あたりの重さは何gですか。四捨五入して小数第3位まで答えなさい。
問5 この実験の結果からわかることを、つぎのア～オからすべて選び、記号で答えなさい。
ア.卵は、食塩水と砂糖水の濃さが同じときに浮いた
イ.同じ重さの食塩と砂糖を溶かしても、浮き沈みの結果がちがうことがあるのは、食塩水の
方が濃くなるからである
ウ.食塩水も砂糖水も、1cm3あたりの重さが、卵の1cm3あたりの重さより大きくなったときに、卵は浮いた
エ.砂糖のほうが食塩よりも水に溶けやすいので、浮いたときの砂糖の量のほうが多かった
オ.同じ重さの食塩と砂糖を溶かしても、浮き沈みの結果がちがうことがあるのは、液の体積が異なるためである
問6 ビーカーBの実験で砂糖を50g加えたときに、砂糖水と卵が入ったビーカーごと台はかりの上にのせると、台はかりのめもりはいくらをさしますか。ビーカーの重さは150gとします。つぎのア～力から選び、記号で答えなさい。
ア.400g イ.444g ウ.448.5g エ.450g オ.462g カ.466.5g
【解説と解答】
問1
66.5÷62＝1.0725≒1.073g
（答え）1.073g
問2
表から読み取ればいいので、食塩は25g、砂糖は45gです。
（答え）食塩25g 砂糖45g
問3
食塩水の重さは200＋25＝225gですから
25÷225×100＝11.1≒11％
（答え）11％
問4
225÷209＝1.0765≒1.077g
（答え）1.077g
問5
溶液の比重が、卵の比重よりも大きくなれば卵は浮きます。
同じ重さを入れても溶液の体積に違いがあるので、浮き沈みの結果にも違いがでます。
（答え）ウ、オ
問6
50＋200＋150＋66.5＝466.5gです。卵の重さを忘れないように。
（答え）カ
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