2017年桜蔭中学の問題です。

右の図１は，一辺の長さが６ｃｍの立方体１６個をすき間なくはりつけて作った立体です。次の立体の体積をそれぞれ求めなさい。

(1)図１の立体を３点A, B,Cを通る平面で切断したとき，２つの立体ができます。そのうちの小さい方の立体は三角すいです。このとき，点Ｄを含む立体の体積

(2)図１の立体から１つの立方体アを取り除きます。(図２)その立体を(1)と同じように３点A, B, Cを通る平面で切断したとき，点Ｄを含む立体の体積

(3)図１の立体から２つの立方体イ，ウを取り除きます。(図３)その立体を(1)と同じように３点A, B,Cを通る平面で切断したとき，点Ｄを含む立体の体積

【解説と解答】
（１）

12×12×÷2×24÷3＝576が三角すいの体積ですから、
12×12×24ー576＝3456－576＝2880cm3
（答え）2880cm3

（２）

（１）の三角錐から6×6×6を引き、3×3÷2×6÷3＝9増やすので、576－216＋9＝369
6×6×6×15－369＝2871
（答え）2871cm3

（３）

Dを含む部分から削るのは一番上が
12×12÷2×24÷3－9×9÷2×18÷3＝576－243＝333
2段目は3×3÷2×6÷3×2＝18
3段目はなく、4段目は3×3÷2×6÷3＝9
333＋18＋9＝360cm3
したがって残るの部分は
6×6×6×14－360＝3024－360＝2664
（答え）2664cm3

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６年生ともなると、まあ、子どもがいろいろ言い返す。「うるせえなあ」はその典型的な一言かもしれません。

反抗期には２つあります。ひとつが小学校４年生くらいから始まる第一次反抗期。もうひとつが中学２年生でピークを迎える第二次反抗期ですが、中学受験生は第一次反抗期から第二次反抗期に入っていく段階です。

第一次反抗期は、子どもたちが成長するにつれて「自分で考えて、自分のしたいように行動したい」と思う気持ちからスタートするものです。これは子どもの成長においては非常に大事なステップで、これがこないのはかえって問題でしょう。ただ、実際には「うるせえなあ」などということばを子どもが口にするので、お父さん、お母さんとすれば「頭に血が上る」場合が少なくないでしょう。

しかも、行動としては口ばっかり。「自分でやるからほっといてよ」といいながら、何もやっていないことなんてざら。というのではないでしょうか。

子どもからすればそういう気分だから、そういう言葉を口にするのであって、そこに実績が伴いません。だから第一次反抗期はまだ楽なのです。第二次反抗期は、その反抗的な態度が実際の行動につながるからやっかいなのですが、第一次反抗期の場合は、口ばっかりですから、むしろ具体的な指示が必要になります。

第一次反抗期の段階ではまず、子どもとの距離感を上手にとることが大事です。本人が「自分でやっている、自分なりに進んでいる」という感覚が持てるように親が距離をはかるのです。

実際にやっている内容はお父さん、お母さんが決めてかまいません。ただ、子どもたちはこの内容がどういう目的で、何を強化するためにやるものなのか、具体的に知っていることが大事です。あるいは何をするか決める過程で本人が参加していることも不可欠でしょう。

そういう過程で「やらされている」のではない、「自分がやるんだ」という意識を持たせていくことが大事です。

ただし「いや、あのときは何も言われないのが良かった」と思って、何もやらないのは、こと中学受験を成功させようと思ったらNGです。
実際に勉強する内容を自分で決めるのは１２歳の子どもたちにはかなり難しい。

具体的にどの力を伸ばすために、あるいは志望校のこの種の問題に対応するために、具体的に何をやるか、をいっしょに考えてください。また、その内容を本人が納得してやれるように具体的な目的を示すことも大事です。これをやるのが当たり前だ、では動くことはなく、ただ反抗が続くだけ。

本人もできるようにはなりたいと思っているので、やる気を引き出すようにしていきましょう。

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せっかくできているのに、最後で間違えることがあります。

求めるのは定価なのに、原価を求めている。
ABの距離を答えるのに、いつかACの距離になっている。
途中式を採点して、部分点をくれる学校ならまだ救いはあるが、答えだけ、という場合だと０点。せっかくできたのに。

これから模擬試験を受けていくと、こういうことが多々あるでしょう。
「間違っているものを選べ」と書いてあるのに「正しいものを選べ」と思って、「答えがいっぱいある」と悩んだり。

つまり、こういうミスは、問題をよく読めば解決するのです。
だからといって「問題をよく読みなさい」と注意してもなかなか、解決しない。何か具体的な方法にいかないといけない。

ポイントは２つ。

１つは、条件だと思うところに下線をひく。

もうひとつは、答えを書く段階で、もう一度、その下線部を確認する。

「求めるのは定価かあ。」
といって、もう一段階計算しなければいけないが、ただ、解いているうちに、求めるものが頭の中で変わってきたりするのです。まして、きれいに割り切れたりすると、もううれしくなってしまって、そのまま答えを書いてしまう子は多い。

試験のときだけやればいい、のではなく、日ごろ問題を解くときから、このくせをつけていきましょう。
せっかく解けたのに、得点できないのは、あまりにもったいない話ですから。

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