「力のつりあい」タグアーカイブ

浮力に関する問題

2019年洗足学園の問題です。

　園子さんは社会の授業で、アラビア半島にある「死海」について学びました。死海は塩分をふくむ湖で、人が海よりも楽に浮くことができると知りました。これには浮力という力が関係していることが分かり、調べてみることにしました。
（1）　図1のように液体に物体が浮いています。液体の上に出ている部分をP、液体の中に入っている部分をQとします。物体が受ける浮力の大きさは、どの部分と同じ体積の液体の重さに等しいですか。次より1つ選び、記号で答えなさい。

ア．P　　　　　イ．Q　　　　　ウ．PとQ

【実験1】図2のようにある容器に水を入れたセットAを作りました。これを電子はかりではかったところ、100gでした。

（2）　セットAに10gのおもりをしずめて電子はかりではかると、何gを示しますか。
（3）　セットAに10gの木片を入れて電子はかりではかると、何gを示しますか。　ただし、木片は半分が水につかった状態で浮いていました。

【実験2】図3のように、10gのおもりをばねはかりにつるした状態で、電子はかりの上に置いたセットAの中に入れました。おもりは水の中に完全に入りました。

（4）【実験2】において、ばねはかりの目盛りはどのようになりますか。次より1つ選び、記号で答えなさい。
ア．10gを示す。
イ．10gよりも大きい値を示す。
ウ．10gよりも小さい値を示す。

（5）【実験2】において、電子はかりは102gを示しました。ばねはかりの目盛りは何gを示しますか。

【実験3】【実験2】と同様の実験を、より体積の大きい10gのおもりに変えて行い
　　　　ました。おもりは水の中に完全に入りました。
（6）【実験3】のばねはかりの目盛りはどのようになりますか。10g、【実験2】のばねはかりの目盛りとの大小関係を正しく示したものを、次より1つ選び、記号で答えなさい。
ア．10g＝【実験2】の目盛り＝【実験3】の目盛り
イ．10g＜【実験2】の目盛り＝【実験3】の目盛り
ウ．10g＜【実験2】の目盛り＜【実験3】の目盛り
エ．10g＜【実験3】の目盛り＜【実験2】の目盛り
オ．【実験2】の目盛り＝【実験3】の目盛り＜10g
カ．【実験2】の目盛り＜【実験3】の目盛り＜10g
キ．【実験3】の目盛り＜【実験2】の目盛り＜10g

【実験4】【実験2】と同様の実験を、セットAの水をサラダ油に変えて行いました。

（7）【実験4】のばねはかりの目盛りはどのようになりますか。10g、【実験2】のばねはかりの目盛りとの大力、関係を正しく示したものを、次より1つ選び、記号で答えなさい。ただし、サラダ油は水より密度（1cm3あたりの重さ）が小さいので、水に入れると浮きます。
ア．10g＝【実験2】の目盛り＝【実験4】の目盛り
イ．10g＜【実験2】の目盛り＝【実験4】の目盛り
ウ．10g＜【実験2】の目盛り＜【実験4】の目盛り
エ．10g＜【実験4】の目盛り＜【実験2】の目盛り
オ．【実験2】の目盛り＝【実験4】の目盛り＜10g
カ．【実験2】の目盛り＜【実験4】の目盛り＜10g
キ．【実験4】の目盛り＜【実験2】の目盛り＜10g

（8）　死海で楽に浮くことができるのは、海よりも大きい浮力を受けるからです。浮力が大きい理由を答えなさい。

【解説と解答】
（1）浮力の大きさは、物体がおしのけたQの部分の液体の重さと同じ。
（答え）イ
（2）水に入れた物体が浮いているかしずんでいるかに関わらず、セット全体は物体の分重くなりますから110ｇです。
（答え）110ｇ
（3）（2）と同じく110ｇになります。
（答え）110ｇ
（4）ばねはかりにかかる力は浮力の分軽くなります。
（答え）ウ
（5）電子はかりにかかる重さが102gなので、浮力の大きさは102－100＝2より2gです。ばねはかりにかかる力はその分軽くなるので、10－2＝8g
（答え）8ｇ
（6）実験3では、実験2に比べて、おもりの体積が大きく、浮力が大きくなります。ばねはかりの目盛りは実験2より小さくなります。
（答え）キ
（7）サラダ油は水より密度が小さいので、浮力は小さくなります。ばねはかりの目盛りは、10gより小さくなりますが、実験2より大きくなります。
（答え）カ
（8）死海は塩分濃度が海よりも濃いので、浮きやすくなります。
　（答え）死海は海より塩分の濃度が濃いから。

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力のつりあいに関する問題

2019年女子学院の問題です。

1　5cmごとに穴のあいている実験用てこと1個20gのおもりがいくつかある。おもりは軽い糸でてこの穴につるすことができる。
　　ただし、おもりは支点につるせない。
（1）図1のように、左のうでに3個のおもりをつるし、右のうでの支点から25cmの穴におもりを何個かつるしたところ、うでは水平になった。右のうでにつるしたおもりは何個ですか。

（2）図2のように、左のうでにおもりを4個つるしてうでを水平にしたい。
　1　右のうでにおもりを1個つるして、うでを水平にするには、どこにつるせばよいか、支点からの距離で答えなさい。
　2　右のうでにおもりを3個つるして、うでを水平にするには、どのようにつるせばよいか、例のように、支点からの距離で組合せをすべて答えなさい。
　　　（例）30cmのところに2個、35cmのところに1個のとき⇒（30、30、35）（　　）内の数は小さい順に書くこと。

2　つり合いを利用して重さをはかる道具に「さおばかり」がある。

さおばかり（下の写真）
…　皿に物をのせて、おもりの位置を動かして棒を水平にする。
　　棒には目盛りが記されており、おもりの位置の目盛りから物の重さが分かる道具。

　図3のように、長さ80cmの均質な棒の左端から20cmのところに支点があり、皿は左端から10cmの位置Aと左端Bにつるすことが出来るようになっているさおばかりがある。

皿をAにつるして使用するときとBにつるして使用するときの目盛りは異なり、このさおばかりの棒には、2種類の目盛りが記されている（ただし図にはかかれていない）。
このさおばかりで使用するおもりは100gのおもり1つだけである。皿をAにつるすと、おもりをつるさなくても棒は水平になった。

（1）棒が水平になる理由を説明した次の文の①～③にあてはまるものを選び、記号で答えなさい。
　ただし、2はあてはまるものをすべて書くこと。

　　　皿が棒を1（ア　時計回り　イ　反時計回り）に輝けるはたらきと、
　　　図4の棒の部分2（ア　あ　　イ　い　　ウ　う　ユ　え）が棒を3　（ア　時計回り　　イ　反時計回り）に傾けるはたらきが同じ大きさだから。

（2）皿をAにつるして使用したときの、1　支点の位置の目盛り、2　支点から40cmの位置の目盛り、はそれぞれ何gか答えなさい。

（3）皿をBにつるして使用するときの、1　0gの目盛りの位置、2　0gと100gの目盛りの間隔、はAのときと比べてどのようになるか。
　次のア～ウからそれぞれ選びなさい。
　　1　ア　左にずれる　　イ　変わらない　　ウ　右にずれる
　　2　ア　広くなる　　　イ　変わらない　　ウ　せまくなる

（4）皿をAにつるして使用するときと、Bにつるして使用するときを比べて、それぞれの利点として正しいものをア～エから選びなさい。
　　　　ア　はかれる範囲が広い
　　　　イ　はかれる範囲がせまい
　　　　ウ　軽いものをはかるときでも、おもりを0gの目盛りの位置から大きく動かすことになるので、より精密にはかれる
　　　　エ　重いものをはかるときでも、おもりを0gの目盛りの位置から少ししか動かさなくてよいので、より精密にはかれる

3　てこを利用した道具は、私たちの身のまわりにたくさんある。1～3のようなてこにあてはまる道具をア～エから選びなさい。
　1　支点が、力点と作用点の間にある　　　2　作用点が、支点と力点の間にある　　　3　力点が、支点と作用点の間にある
　　　ア　栓抜き　　　　イ　ピンセット　　　　ウ　ペンチ　　　　エ　バール（釘抜き）

【解説と解答】

１
（１）5cmに1個、10cmに2個ですから、20×5＋40×10＝500になります。500÷25＝20gですから1個
（答え）１
（２）
1　5cmに1個、10cmに3個ですから、20×5＋60×10＝700になります。700÷20＝35
2　合計で700になればいいので、
20×5＋20×5＋20×25、20×5＋20×10＋20×20、20×5＋20×15＋20×15　20×10＋20×10＋20×15の4通りになります。
（答え）1　 35 　2 （５，５，25），（５，10，20），（５，15，15），（10，10，15）

２
（１）皿をAにつるして釣り合うのは皿の方から反時計回りにはたらく回転力と棒の方から時計回りにはたらく回転力が等しくなるからです。
　（答え）1　イ　2 ア，イ，ウ，エ　3　ア
（２）支点に100gのおもりをおいても、つり合いますから目盛りは0。40cmのところは、100×40÷10＝400g
　（答え）1　 0 　2　 400
（３）皿をBにすると左側から反時計回りの回転力が増えるので、0の目盛りは右に移動します。また目盛りの間隔は広くなります。
（答え）1　ウ　2 ア　
（４）Aの方が計れる重さが大きくなりますが、Bの方は目盛りの間隔が広くなったので、より精密にはかることができます。
（答え）Ａア　Ｂウ　作用点が真ん中にあるのは、栓抜き。力点が真ん中にあるのがピンセット。
３　支点が真ん中にあるのはウエ、
（答え） 1 ウ，エ　2 ア　3 イ　

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物体の運動に関する問題

2019年浅野中学の問題です。

次の文章を読んで、後の問いに答えなさい。

　なめらかで摩擦の無視できるレール状の斜面と、大きさは同じでいろいろな重さの球を使って［実験1］～［実験3］を行いました。
［実験1］［図5］のように、いろいろな重さの球を、はなす高さの位置を変えて転がし、水平な面での速さを測定しました。重さ120gの球を用いたときには、水平な面での速さは［図6］のようになりました。

［実験2］［実験1］と同じ球と装置を使い、［図7］のように、固定した粘土にさした釘に当て、ささった長さを測定しました。

［実験3］［実験1］と同じ球と装置を使い、［図8］のように、左端を固定したばねに当てました。ばねに当たった球はばねを押し縮めましたが、もっとも縮んだときの縮んだ長さを測定しました。

　［実験1］～［実験3］までの結果の一部をまとめると、［表2］のようになりました。

（1）重さが200gの球で、はなす高さを10cmにして［実験1］を行いました。水平な面での速さは何cm／秒ですか。
（2）重さが160gの球で、はなす高さを15cmにして［実験2］を行いました。釘がささった長さは何cmになりますか。
（3）重さが100gの球をある高さからはなして［実験2］を行ったところ、釘がささった長さは2.5cmでした。球をはなす高さは何cmでしたか。
（4）［表2］を用いて、［実験3］に関する次の1、2のようなグラフをつくるとどのようになりますか。もっとも適切なものを、次のア～ウの中からそれぞれ1つずつ選び、記号で答えなさい。

（5）重さが40gの球を、ある高さからはなして［実験3］を行ったところ、ばねの縮んだ長さは8.0cmでした。ばねに当たる前の水平な面での速さは何cm／秒ですか。
（6）（5）で、球をはなす高さは何cmでしたか。

【解説と解答】

（1）はなす高さが10cmのときはすべて140cmです。
（答え）140
（2）はなす高さが2倍になると、同じ重さであればささった長さは2倍です。
球の重さが2倍になると、ささった長さは2倍です。
したがって40g、10cmに比べて球の重さが4倍、はなす高さが1.5倍ですから、6倍になるので0.4×6＝2.4
（答え）2.4
（3）40g、10cmで0.4cmです。　100g　？cmで2.5cmですから、重さが2.5倍になっているからはなす高さは2.5÷0.4÷2.5=2.5倍になるので10×2.5＝25cm
（答え）25
（4）1は2倍のときは2倍より小さく、3倍のときは3倍より小さいのでウ
2は5.7÷4.0＝1.425　198÷140＝1.414なので、ほぼ同じです。したがってア
（答え）1 ウ 2 ア
（5）140の2倍になるので280cmです。
（答え）280
（6）はなす高さが10cmのときの2倍になっているので、はなす高さは2×2＝4倍になります。
10×4＝40cm
（答え）40

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