2019年浅野中学の問題です。
次の文章を読んで、後の問いに答えなさい。
なめらかで摩擦の無視できるレール状の斜面と、大きさは同じでいろいろな重さの球を使って［実験1］～［実験3］を行いました。
［実験1］［図5］のように、いろいろな重さの球を、はなす高さの位置を変えて転がし、水平な面での速さを測定しました。重さ120gの球を用いたときには、水平な面での速さは［図6］のようになりました。
［実験2］［実験1］と同じ球と装置を使い、［図7］のように、固定した粘土にさした釘に当て、ささった長さを測定しました。
［実験3］［実験1］と同じ球と装置を使い、［図8］のように、左端を固定したばねに当てました。ばねに当たった球はばねを押し縮めましたが、もっとも縮んだときの縮んだ長さを測定しました。
［実験1］～［実験3］までの結果の一部をまとめると、［表2］のようになりました。
（1）重さが200gの球で、はなす高さを10cmにして［実験1］を行いました。水平な面での速さは何cm／秒ですか。
（2）重さが160gの球で、はなす高さを15cmにして［実験2］を行いました。釘がささった長さは何cmになりますか。
（3）重さが100gの球をある高さからはなして［実験2］を行ったところ、釘がささった長さは2.5cmでした。球をはなす高さは何cmでしたか。
（4）［表2］を用いて、［実験3］に関する次の1、2のようなグラフをつくるとどのようになりますか。もっとも適切なものを、次のア～ウの中からそれぞれ1つずつ選び、記号で答えなさい。
（5）重さが40gの球を、ある高さからはなして［実験3］を行ったところ、ばねの縮んだ長さは8.0cmでした。ばねに当たる前の水平な面での速さは何cm／秒ですか。
（6）（5）で、球をはなす高さは何cmでしたか。
【解説と解答】
（1）はなす高さが10cmのときはすべて140cmです。
（答え）140
（2）はなす高さが2倍になると、同じ重さであればささった長さは2倍です。
球の重さが2倍になると、ささった長さは2倍です。
したがって40g、10cmに比べて球の重さが4倍、はなす高さが1.5倍ですから、6倍になるので0.4×6＝2.4
（答え）2.4
（3）40g、10cmで0.4cmです。 100g ？cmで2.5cmですから、重さが2.5倍になっているからはなす高さは2.5÷0.4÷2.5=2.5倍になるので10×2.5＝25cm
（答え）25
（4）1は2倍のときは2倍より小さく、3倍のときは3倍より小さいのでウ
2は5.7÷4.0＝1.425 198÷140＝1.414なので、ほぼ同じです。したがってア
（答え）1 ウ 2 ア
（5）140の2倍になるので280cmです。
（答え）280
（6）はなす高さが10cmのときの2倍になっているので、はなす高さは2×2＝4倍になります。
10×4＝40cm
（答え）40
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