力のつりあいに関する問題

2019年女子学院の問題です。

1 5cmごとに穴のあいている実験用てこと1個20gのおもりがいくつかある。おもりは軽い糸でてこの穴につるすことができる。
  ただし、おもりは支点につるせない。
(1)図1のように、左のうでに3個のおもりをつるし、右のうでの支点から25cmの穴におもりを何個かつるしたところ、うでは水平になった。右のうでにつるしたおもりは何個ですか。

(2)図2のように、左のうでにおもりを4個つるしてうでを水平にしたい。
 1 右のうでにおもりを1個つるして、うでを水平にするには、どこにつるせばよいか、支点からの鮎壷で答えなさい。
 2 右のうでにおもりを3個つるして、うでを水平にするには、どのようにつるせばよいか、例のように、支点からの距離で組合せをすべて答えなさい。
   (例)30cmのところに2個、35cmのところに1個のとき⇒(30、30、35)(  )内の数は小さい順に書くこと。

2 つり合いを利用して重さをはかる道具に「さおばかり」がある。

さおばかり(下の写真)
… 皿に物をのせて、おもりの位置を動かして棒を水平にする。
  棒には目盛りが記されており、おもりの位置の目盛りから物の重さが分かる道具。

 図3のように、長さ80cmの均質な棒の左端から20cmのところに支点があり、皿は左端から10cmの位置Aと左端Bにつるすことが出来るようになっているさおばかりがある。

皿をAにつるして使用するときとBにつるして使用するときの目盛りは異なり、このさおばかりの棒には、2種類の目盛りが記されている(ただし図にはかかれていない)。
このさおばかりで使用するおもりは100gのおもり1つだけである。皿をAにつるすと、おもりをつるさなくても棒は水平になった。

(1)棒が水平になる理由を説明した次の文の①~③にあてはまるものを選び、記号で答えなさい。
 ただし、2はあてはまるものをすべて書くこと。

   皿が棒を1(ア 時計回り イ 反時計回り)に輝けるはたらきと、
   図4の棒の部分2(ア あ  イ い  ウ う ユ え)が棒を3 (ア 時計回り  イ 反時計回り)に傾けるはたらきが同じ大きさだから。

(2)皿をAにつるして使用したときの、1 支点の位置の目盛り、2 支点から40cmの位置の目盛り、はそれぞれ何gか答えなさい。

(3)皿をBにつるして使用するときの、1 0gの目盛りの位置、2 0gと100gの目盛りの間隔、はAのときと比べてどのようになるか。
 次のア~ウからそれぞれ選びなさい。
  1 ア 左にずれる  イ 変わらない  ウ 右にずれる
  2 ア 広くなる   イ 変わらない  ウ せまくなる

(4)皿をAにつるして使用するときと、Bにつるして使用するときを比べて、それぞれの利点として正しいものをア~エから選びなさい。
    ア はかれる範囲が広い
    イ はかれる範囲がせまい
    ウ 軽いものをはかるときでも、おもりを0gの目盛りの位置から大きく動かすことになるので、より精密にはかれる
    エ 重いものをはかるときでも、おもりを0gの目盛りの位置から少ししか動かさなくてよいので、より精密にはかれる

3 てこを利用した道具は、私たちの身のまわりにたくさんある。1~3のようなてこにあてはまる道具をア~エから選びなさい。
 1 支点が、力点と作用点の間にある   2 作用点が、支点と力点の間にある   3 力点が、支点と作用点の間にある
   ア 栓抜き    イ ピンセット    ウ ペンチ    エ バール(釘抜き)

【解説と解答】


(1)5cmに1個、10cmに2個ですから、20×5+40×10=500になります。500÷25=20gですから1個
(答え)1
(2)
1 5cmに1個、10cmに3個ですから、20×5+60×10=700になります。700÷20=35
2 合計で700になればいいので、
20×5+20×5+20×25、20×5+20×10+20×20、20×5+20×15+20×15 20×10+20×10+20×15の4通りになります。
(答え)1  35  2 (5,5,25),(5,10,20),(5,15,15),(10,10,15)


(1)皿をAにつるして釣り合うのは皿の方から反時計回りにはたらく回転力と棒の方から時計回りにはたらく回転力が等しくなるからです。
 (答え)1  イ 2 ア,イ,ウ,エ 3  ア
(2)支点に100gのおもりをおいても、つり合いますから目盛りは0。40cmのところは、100×40÷10=400g
 (答え)1  0  2  400
(3)皿をBにすると左側から反時計回りの回転力が増えるので、0の目盛りは右に移動します。また目盛りの間隔は広くなります。
(答え)1  ウ 2 ア 
(4)Aの方が計れる重さが大きくなりますが、Bの方は目盛りの間隔が広くなったので、より精密にはかることができます。
(答え)A ア B ウ 作用点が真ん中にあるのは、栓抜き。力点が真ん中にあるのがピンセット。
3 支点が真ん中にあるのはウエ、
(答え) 1 ウ,エ 2 ア 3 イ 

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