各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

気体の発生に関する問題

2016年灘中学の問題です。


3.2%の過酸化水素水10gに、二酸化マンガンを加えて酸素を発生させ、発生した酸素の体積を時間とともに測定しました。表1はその結果です。この表は、それぞれの時間における過酸化水素水中に含まれる過酸化水素の量(g)も表しています。なお、酸素の体積はすべて同じ条件で測定しました。この実験に関して、以下の問いに答えなさい。
表1

問1 次のア~オの文から、正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア 空気の約80%が酸素である。
イ 酸素はものを燃やすはたらきがあり、燃えると酸素はすべて二酸化炭素になる。
ウ 鉄がさびるのは空気中の酸素が関係している。
エ 雨水が弱い酸性を示すのは、空気中に酸素が含まれるからである。
オ 酸素は水には全く溶けない。
問2 表1の①にあてはまる数値を答えなさい。
問3 次の表2は、表1の結果を、3分間ごとに発生した酸素の体積と、その間の過酸化水素水中の過酸化水素の平均量(g)について整理し
 たものです。表2の②、③にあてはまる数値を答えなさい。

表2

問4 表2について、3分間ごとに発生する酸素の体積(cm3)と、その間の過酸化水素水中の過酸化水素の平均量(g)との間にはどのような関係がありますか。

問5 実験開始から15分経過するまでの間に、発生した酸素は何cm3になりますか。

問6 実験開始から、過酸化水素水中に残っている過酸化水素がなくなるまでの間に、発生する酸素は何cm3になりますか。

問7 4.8%の過酸化水素水10gを用いて同様の実験を開始した場合、過酸化水素水中に残っている過酸化水素が0.24gになるのは実験開始から何分後ですか。


【解説と解答】
酸素の発生は、二酸化マンガンが触媒になるので、経過時間と過酸化水素水の量に関係します。
問1 
ア 窒素が80% イ 助燃性はありますが、十分に炭素と結びつくとき二酸化炭素ができます。ウは○
エ 窒素酸化物があるから。 オ 水に溶けるから、魚などが呼吸できているわけです。
(答え)ウ

問2
酸素が増えている量が56、28、14と半分になっていますから、過酸化水素も半分になっていきます。
(答え)① 0.08

問3
②は問②から14。③は(0.16+0.08)÷2=0.12
(答え)② 14 ③ 0.12

問4
2分の1になると2文の1になっていますから、比例です。
(答え)比例

問5
12分後に105、15分後には7÷2=3.5増えて108.5cm3になりまうs。
(答え)108.5

問6 
56×2=112cm3です。
(答え)
112

問7
0.48gの過酸化水素が半分になるのが3分後です。
(答え)
3

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平面図形の問題

2016年ラ・サール中学の問題です。


AB=12cmの長方形ABCDがあります。図のように辺BC、CD上にそれぞれ点E、Fがあり、BE:EC=2:3、CF:FD=1:1です。このとき次の問に答えなさい。

(1)三角形AEDと三角形DEFの面積比を最も簡単な整数比で求めなさい。
(2)三角形AEGの面積が60cm2のとき、三角形AEFの面積は何cm2ですか。
(3)(2)のとき、辺ADは何cmですか。


【解説と解答】
(1)三角形AEDは長方形の半分で、三角形DEFは長方形の$$\frac{3}{5}$$の半分の半分だから、10:3
(答え)10:3

(2)

FからBCに平行に線を引きEDとの交点をHとすると、
EC=【3】HF=【1.5】 AD=【5】よりAG:GF=5:1.5=10:3
三角形AEG=60cm2より三角形AEF=60÷10×13=78
(答え)78cm2

(3)

HFを延長してAEとの交点をI、AB十の交点をJとするとJI=【1】、IH=【5】-【1】-【1.5】=【2.5】
IF=【4】となります。
78×2÷12=156÷12=13cmがIFだから13÷4×5=16$$\frac{1}{4}$$
(答え)16$$\frac{1}{4}$$cm

「映像教材、これでわかる比と図形」(田中貴)
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天気に関する問題

2016年桜蔭の問題です。


つぎの問いに答えなさい。

問1 台風を上空から見ると、どのような風が吹いていると考えられますか。最も適切なものをつぎのア~エから選び、記号で答えなさい。

問2 日本のある地点の西側を台風が北上しながら通過するとき、風向きはどのように変化するでしょうか。右の図のA点、B点、C点に台風の中心があるとき、P点ではそれぞれどの方位から風が吹いてきますか。八方位で答えなさい。図では上が北を表しています。

問3 問2からわかることを述べた以下の文章の空らんa~dにあてはまる語句を下からそれぞれ選び、記号で答えなさい。
 台風がある地点の西側を北上しながら通過するとき、その地点の風向きは( a )回りに変化する。このとき、その地点は台風の( b )側の半円に入ることになり、台風の進む向きと風の吹く向きが( c )となるため、反対側の半円に入ったときと比べて被害が( d )なることが予想される。

問4 以下の(a)~(d)は、雲について説明したものです。それぞれの雲の名前を答えなさい。

(a)非常に高いところにある細かい氷のつぶでできている雲。晴れた日にも現れるが、この雲が現れるとしだいに天気が変化して雨が降ることが多い。すじ雲とも呼ばれる。
(b)夏によく見られる高く大きく発達する雲。かみなりをともなう強い雨を降らせることがある。台風はこの雲が集まってできている。入道雲とも呼ばれる。
(c)低い空に広がる厚い灰色または黒い雲。長い時間、弱い雨を降らせることが多い。雨雲とも呼ばれる。
(d)夏の晴れた日に現れるわたのような雲。地表付近の空気が暖められてできる。これが大きく発達すると(b)になる。わた雲とも呼ばれる。


【解説と解答】
問1
北半球では反時計回りです。
(答え)ウ

問2
問1の図を参考にします。Aは右から左ですから、東風。Bは台風が左下にいるので、台風の右上の風に影響されるから南東。
Cまでくると、今度は台風が左側に来るので南風。
(答え)A 東 B 南東 C 南

問3
aは時計回り。西側を通過するので時計回りと反対になります。
bは東側。西側を通るのですから東側の半円に入ります。
cすると進行方向と同じ向きの風になるので
d被害は大きくなります。
(答え)a ア b ウ c オ d ク

問4
(a)すじ雲ですから巻雲。 (b)夏に発達するので積乱雲。 (c)黒い色に近い灰色や黒色の雲は乱層雲。(d)綿雲と言われるのは積雲。
(答え) (a) 巻雲 (b)積乱雲 (c)乱層雲 (d)積雲

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