2016年東邦大東邦中学の問題です。

次の文章を読み、あとの（1）～（6）の問いに答えなさい。ただし、BTB溶液は中性で緑色を示し、その体積は無視できるものとします。水酸化ナトリウムを溶かす前の水の体積と、溶かした後の水溶液の体積は等しいものとします。また、反応容器の内と外で熱のやりとりはないものとします。
　水酸化ナトリウムは白色の固体で、水に溶けるときに熱が発生します。下の表は、20℃の水に溶かした水酸化ナトリウムの重さ、そのときの水の体積、できた水溶液の温度を表したものです。

　また、水酸化ナトリウム水溶液に塩酸を加えると、水溶液中に食塩ができ、この変化でも熱が発生します。
　4gの水酸化ナトリウムを20℃の水100mLに溶かして作った水酸化ナトリウム水溶液にBTB溶液を加え、温度を20℃まで下げました。これに、ある濃さの20℃の塩酸Aを100mL加えると、溶液の色が緑色になりました。このときできた食塩水の温度は26.7℃でした。
　次に、2gの水酸化ナトリウムを20℃の水50mLに溶かして作った水酸化ナトリウム水溶液にBTB溶液を加え、温度を20℃まで下げました。これに、20℃の塩酸Aを50mL加えると、溶液の色が緑色になりました。このときできた食塩水の温度は26.7℃　でした。
（1）4gの水酸化ナトリウムを20℃の水50mLに溶かしました。このときできた水溶液の温度は何℃ですか。
（2）（1）でできた水酸化ナトリウム水溶液にBTB溶液を加えました。これに塩酸Aを溶液の色が緑色になるまで加えました。このとき加えた塩酸Aの体積は何mLですか。
（3）6gの水酸化ナトリウムを水100mLに溶かしました。この水溶液にBTB溶液を加え、さらに塩酸Bを50mL加えたところ、溶液の色が緑色になりました。塩酸Bの濃さは塩酸Aの濃さの何倍ですか。
（4）（3）でできた食塩水の温度は何℃ですか。ただし、混合前の塩酸、水酸化ナトリウム水溶液の温度はともに20℃であるものとします。
（5）塩酸A50mLにBTB溶液を加えました。これに固体の水酸化ナトリウムを溶液の色が緑色になるまで加えました。このとき加えた水酸化ナトリウムの重さは何gですか。
（6）（5）でできた食塩水の温度は何℃ですか。ただし、水酸化ナトリウムを加える前の塩酸の温度は20℃であり、同じ量の水酸化ナトリウムを、水に溶かしたことによって発生する熱の量と、塩酸に溶かしたことのみによって発生する熟の量は等しいものとします。

【解説と解答】
（１）最初の水の温度は20℃でした。
4ｇの水酸化ナトリウムを入れたとき、30.6℃になっているので、10.6℃温度が上がっているから、10.6×100＝１０６０　calの熱量が発生したことになります。
一方同じ4ｇの食塩を200mLの水に入れたときは25.3℃になって5.3℃温度が上がっているが、水が200mLなので5.3×200＝1060calとなり、発生した熱量は変わっていないということになります。
したがって、50mLのときも1060cal発生しているから、1060÷50＝21.2℃上がるから、20＋21.2＝41.2℃になります。
（答え）41.2℃

（２）
4gの水酸化ナトリウムを100mLの水に溶かしたとき、塩酸Ａを100mL入れると中和しています。
2ｇの水酸化ナトリウムを50mLの水に溶かしたとき、塩酸Ａを50mL入れると中和しています。
この２つの水酸化ナトリウム水溶液の濃さは同じですから、塩酸Ａと1：1の比で中和しています。
（１）で作った水酸化ナトリウム水溶液は上の2倍の濃さになっているので、塩酸Ａも2倍必要になるから50mL×２＝100mLになります。
（答え）100mL

（３）
6ｇの水酸化ナトリウムを100ｍｌの水に溶かした水溶液は4ｇの水酸化ナトリウムを水100mLに溶かしたものの1.5倍の濃さになります。
塩酸Bは50mLで中和したので、塩酸Aの1.5×２＝３倍の濃さになります。
（答え）３倍

（４）
4gの水酸化ナトリウムを100mLの水に溶かした水溶液と塩酸Aを100ｍｌまぜると、26，7℃になるので、6，7×200＝1340calの熱量を発生しています。
2gの水酸化ナトリウムを50mLの水に溶かした水溶液と塩酸Aを50ｍｌまぜると、同じく26，7℃になるので、6.7×100＝670calの熱量を発生しています。
6gの水酸化ナトリウムが中和したとき、670×３＝2010calの熱量を発生しています。で、このとき、全体の体積は150ｍLになっているので、2010÷150＝13.4℃上がるから、20＋13.4＝33.4℃
（答え）33.4℃

（５）
塩酸A 50ｍLは2gの水酸化ナトリウムを50ｍLの水に溶かした水溶液と中和しています。
（答え）2g

（６）
このとき、まず水酸化ナトリウムが溶けることで発生する熱量は5.3×100＝530cal発生します。
さらに中和で発生する熱量は670calですが、合計1200cal。容積は50ｍLですから、1200÷50＝２4℃上昇します。　20＋24＝44℃
（答え）44℃

「映像教材、これでわかる水溶液」（田中貴）
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雙葉中学の問題です。

F子さんが、髪の毛をかわかそうとヘアドライヤーを使っていると、突然ドライヤーが止まり、家中の照明も消えてしまいました。これはお母さんがある１つの電気製品のスイッチを入れたことにより、電気の使用量が上限を超えたため、ブレーカーが落ちたからです。いくつかの電気製品を一度に使うと、このように使用量が上限を超えることがあります。
　F子さんの家のブレーカーには大きく　「40A」と書いてありました。これは、合計40Aの電流まで一度に使えるということで、一方、ドライヤーには「00A」の表示は見当たらず、「100Vー1200W」と書いてありました。Vはボルトと読み、電圧（電気を流すはたらき）の単位で、Wはワットと読み、消費電力の単位です。また、「消費電力＝電圧×電流」という関係があるので、ドライヤーは（　①　）Aの電流を使うことがわかります。
　それでは、電流と電圧にはどのような関係があるのでしょうか。家庭用の電気はどこのコンセントからも同じ100Vの電圧が得られますが、乾電池は1個で1.5Vの電圧があり、直列につないでいくと数に比例して電圧を大きくすることができます。図1のように、ドライヤーの中に入っているのと同様のニクロム線と電池、電流計、電圧計をつなぎ、電圧と電流の関係を調べると、表1のようになりました。図1は電池を2個つないだときの様子を表しています。

表１

　次に、ニクロム線の代わりに電球をつないで同様の実験をすると．表2のようになりました。
表2

　　　　　このことから、ニクロム線では（　③　）という関係が、電球では（　④　）という関係があることがわかります。
問1　文章中の（①）に入る値を答えなさい。
問2　ブレーカーが落ちる直前に、ドライヤー以外に家の中では照明や冷蔵庫、　エアコンなどで、合計22A使用していました。このとき、文章中の下線部の電気製品は次のうちどれだと考えられますか。あてはまるものをすべて選び記号で答えなさい。
ア．電気ポット（800W）イ．テレビ（300W）ウ．掃除機（500W）エ．電子レンジ（1000W）

問3　表2の②の値は電流計で測定すると、図2のようになりました。このとき、電流計の50mA、500mA　5Aの端子のうち、どの端子を使っていましたか。また、流れている電流は何Aでしょうか。

問4　文章中の（　③　）（　④　）にあてはまる文章をそれぞれ選びなさい。
ア．電圧が大きくなると、電流も一定の割合で大きくなる
イ．電圧が大きくなると、電流は大きくなりやすくなる
ウ．電圧が大きくなると、電流は大きくなりにくくなる
エ．電圧と電流には特別な関係はない

【解説と解答】
問１　電圧×電流＝消費電力です。
ドライヤーは1200Wですから、1200÷100＝12Ａの電流が流れます。
【答え】
1２Ａ

問２
ドライヤーが12Ａでそれ以外で２２Ａですから合計34Ａ　したがってあと６Ａ流れるとブレーカーが落ちます。
アは８Ａ　イは３Ａ　ウは５Ａ　エは10Ａですから、アとエです。
【答え】
ア、エ

問3
0.4Ａのはずですから、しｔがって500mAのところを使います。
【答え】
500ｍＡ　流れている電流は0.4Ａ

問い４
表１から電圧が上がるにつれて流れる電流の量が比例して増えていることがわかります。
ところが表2は電圧と電流は比例していません。しかし、増えていることには変わりありません。
【答え】
③　ア　④　　ウ

「映像教材、これでわかる電気」（田中貴）

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