昨年終わりから、新たな大学入試制度の導入が議論されていて、現在のセンターテストも大きく変更される、という報道がありました。

その後まだ具体的な案に乏しい状況ではあるものの、変わっていくことは間違いない、というのであれば、家庭としても多少なりとも何か考えておいた方が良いかもしれません。

で、どういう制度になろうとも、やはり私立受験校は自校の生徒のために、いろいろ情報を集めて対策を考えなければなりません。それがひとつの学校の特徴であるわけだから、そこはがんばるしかない。

家庭が塾や予備校を軸に、対策を考える、ということももちろんできるわけですが、やはり学校自体が対応を考えてくれる方が多少なりとも安心できるところはあるわけで、したがってこういう変革期はやはり私立にいた方が有利かな、という気がします。

ここのところ私立人気が多少なりとも落ちているところはあるのですが、それは受験準備が大変になっている側面があるからで、本当は私学のメリットを我が子にと思われる家庭は少なくないでしょう。

受験準備の省力化が必要ではあるものの、大学受験をするならば、今後の大学受験の変化を考えると今のところ私立受験校へ進学することは悪くない選択肢のように思えます。

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■　学習計画も立ててくれるし、そのチェックもしてくれる。わからないところは遅くまで残して教えてくれるという塾があるでしょう。先生も熱心でしょうが、結果としてしてもらえることが多くなるから、自分でしなくても済む分、問題解決能力が育ちにくい、という面が出てきます。

■　一方、そういうことは一切してくれない、という塾は、「いったい何をやったらいいの！？」と思うことは多々あるでしょう。プリントはくれるけど、いったいどこまでやったらいいのか、わからないし、実際、ウチの子はついていけてるんだか、どうだか、わからない。質問に行っても並ぶし。そう、こういう塾も依然としてあって、親ががんばるように仕向けられているところがあります。

■　どちらがいいか？　どちらにもプラスがあり、どちらにもマイナスがあるでしょう。確かに面倒見が悪いが、こういう塾は競争だけは厳しく、それに生き残れるだけで十分にタフに育っていくところがある、といえなくもない。

■　どちらにもプラスがあり、マイナスがあるのだから、プラスを最大限に活かし、マイナスは家庭で何とかしよう、と考えるしかありません。でも、それがやはり個々の対応として必要なことなのです。みんな同じことをやってうまくいくわけはない。それぞれの子どもたちに必要なことがあるわけで、あとはそれを確実に実行するかどうか、なのです。

■　だから、手を早めに打っちゃいましょう。
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2015年筑波大駒場の問題です。

辺BCの長さが20cmで、辺ADと辺BCが平行である台形ABCDがあります。
　図1のように、辺BC上に2点P、Qがあり、直線APと直線DQが交わる点をRとします。

　また、BP、QCの長さをともに8cmとすると、三角形ABPと三角形PQRの面積が等しくなります。
　次の問いに答えなさい。
　なお、4点B、P、Q、Cはこの順にならんでいて、PQの長さはADの長さより短いものとします。
（l）辺ADの長さは何cmですか。
（2）図2と図3の台形ABCDは、図1の台形ABCDと同じ台形です。

（ア）図2のように、BPの長さを8cm、QCの長さを10cmにしました。三角形PQRの面積は、（1）のときの面積の何倍になりますか。
（イ）図3のように、QCの長さを10cmにして、BPの長さをある長さにしたとき、三角形ABPと三角形PQRの面積が等しくなりました。このとき、BPの長さは何cmですか。

【解説と解答】
（１）BP=8cm　QC＝8cmのときPQ＝4cm　底辺の比が2：1ですから、三角形ABPと三角形PQRの面積が2倍になるためには、AP：PR＝1：2になるので、AD=4÷2×3＝6cmになります。
（答え）6cm

（２）
（ア）PQ＝2cmですから、AP：PR＝2：1です。
底辺が半分になり、高さは4分の1ですから、面積は8分の1です。
（答え）8分の1

（イ）
三角形ABPと三角形PQRの面積が等しいので、台形ABQDと三角形ARDの面積が等しいことになります。
台形の面積を【26】とすると、三角形QDCはQC＝10cmより【10】
したがって、【16】が三角形ARDの面積になるから、ADは6cmより高さは、
16÷6＝$$\frac{8}{3}$$倍になるので、
AP：PR＝3：5
よって、BP：PQ＝5：3
10÷（5＋3）×5＝6.25cmになります。
（答え）6.25cm

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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