2017年雙葉学園中学の問題です。
川の上流にA地点、中流にB地点、下流にC地点があります。船PはA地点を、船QはC地点を同時に出発しました。
下のグラフは、その後の様子を表したものです。船PはB地点、C地点でそれぞれ何分かずつ、とまりました。
船QはB地点に着いたとき、エンジンが故障して止まり川に流されましたが、修理して元の速さでA地点に向かいました。
川の流れの速さと、静水での船P、Qの速さはそれぞれ一定です。
（1）船Pと船Qの静水での速さはそれぞれ時速何kmですか。（式と計算と答え）
（2）船QがB地点に着いてから、元の速さで動き出すまでに何分かかりましたか。（式と計算と答え）
（3）船PがB地点にとまっていた時間の合計は何分何秒ですか。（式と計算と答え）
【解説と解答】
(1) Pの下り 40分で42kmだから時速63km Pの上り 45分で42km移動しているので、時速56km （63＋56）÷2＝59.5km
流れの速さは時速3.5km Qの上りの速さは42kmを2.5時間で移動しているので、時速16.8km 静水時の速さは16.8＋3.5＝20.3km
（答え）P 59.5km Q 20.3km
(2)元の位置に戻るまで179－150＝29分です。川の下りの速さ：Qの上りの速さは3.5：16.8＝35：168＝5：24
したがってもとの速さに戻るまで24分かかっています。
（答え）24分
(3)PがCからBに戻るまで45分かかり、その時間でQがBからAまで行っているので、16.8×$$\frac{3}{4}$$＝12.6km･･･AB間の距離
12.6÷63＋12.6÷56＝0.2＋0.225＝25分30秒
BC間を2往復しているので、（40＋45）×2＝170分
250分－25分30秒－29分－170分－4分＝21分30秒
（答え）21分30秒
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4月25日の問題
