2017年　早稲田中学に関する問題です。

各位の数字がすべて異なる3けたの9の倍数について，次の問いに答えなさい。
(1) 数字の9が入っているものは何通りできますか。
(2)各位の数の和が 18 であるものは何通りできますか。
(3)各位の数の和が9であるものは何通りできますか。
(4)数字の2が入っているものをすべて足したとき，その和はいくつですか。

3桁で9の倍数ですから、３つの数字の和が9の倍数なので、9か18か27になります。各位の数字が異なります。
(1)9以外の数を（A、B）とすると和が9の場合は該当がなく、和が18の場合は（1.8)(2,7)(3,6)(4,5)和が27の場合も該当がないので、
ぞれぞれ並べ方が6通りあるから、6×4＝24通り
（答え）24
(2)和が18であるもので、9がないものについて考えます。
8が入ると残りの合計は10ですから(3,7)(4,6)
７が入ると残りの合計は11ですから重複を避けると（5,6)
以上になるので、18通り加わるから24＋18＝42通り
（答え）42

(3)和が9の場合、最大の数は8です。
８が入ると　(0,1)→4通り
７が入ると　(0.2)→4通り
６が入ると、（0,3)(1,2)→4＋5＝10通り
５が入ると　（0.4）(1.3)→10通り
４が入ると　（3,2)→6通り
（答え）34通り

(4)
2が入る場合は(2,3,4)(1,2,6)(0,2,7)(2,7,9)
234＋243＋324＋342＋423＋432＝(2＋3＋4）×2×（111）＝1998
(1,2,6)は同じで、(2,7,9)は18×2×111＝3996
残り（0，2，7）は
207＋270＋702＋720＝477＋1422＝1899
1998×2＋3996＋1899＝9891
（答え）9891

「映像教材、これでわかる数の問題」（田中貴）

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沖ノ島と関連遺産群が事前の勧告を逆転して、一括して世界遺産に登録されることになりました。

ポーランドのクラクフで開かれている国連教育科学文化機関（ユネスコ）の世界遺産委員会は９日、福岡県の「『神宿る島』宗像・沖ノ島と関連遺産群」を世界文化遺産に登録することを決めた。ユネスコの諮問機関は、日本政府が推薦した構成資産８件のうち４件を除外するよう勧告したが、逆転で一括登録が認められた。これで国内の世界遺産は文化遺産１７件、自然遺産４件の計２１件となる。

（毎日新聞）

北陸新幹線と北海道新幹線の開業が続き、新幹線はまず時事問題としては出題されるわけですが、それと同じ頻度で世界遺産も間違いなく出題されることが多いのです。なので、来年の受験に向けて世界遺産はしっかり整理しておきましょう。

文化遺産17件と自然遺産4件。合計21件ということなると、これは覚えるのも大変だし、地図で確認することも必要です。

でもまあ、今年の時事問題では今のところ、一番出る可能性の高い範囲になりました。

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マイペースな子

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中学入試で合格点をとるためには、当然、問題が解けないといけないわけですが、問題が解けるというのは

１　問われている知識を知っている

２　問われている問題を考えて解く

の２つがあるわけです。

１は歴史の年号が典型的でしょう。日清戦争は何年に始まった？という問題は知っているか、知らないか、だけの話です。どう考えたって、それを編み出すことはできません。1894年だと知っていれば得点でき、そうでなければ得点できない。

これはわかりやすい。

しかし、２は１と同じではないのです。つまり、解き方を覚える、というようなことはほんの一部の公式にとどまることであって、算数や理科の計算問題、あるいは国語の読解問題というのは、自分で考えて答えを出す。

中学入試の問題を分析すれば、２の方が多いのです。

だからたくさんの解き方を覚える、というのではなくて、その問題をその問題としてとらえ、それを考えて、答えを出す力をつけるということになる。すなわち解き方を100個覚えたからまだまだだが、1000個覚えれば大丈夫だろう、みたいな話では決してない。

これから入試までの間に、何問解こうか解くまいが、その力がついていれば良い、ということなのです。

ところがこういう練習というのは、つかみどころのないところがあって、定量的になりにくい。だから200問やる、とか過去10年分を3回やる、みたいな形になるわけですが、1回だけやっても合格する子は合格するわけで、むしろ自分で本当に考えられるようになっているのか、をしっかり把握するべきなのです。

今年後半、塾に通う回数が増えたり、個別指導をつけたり、家庭教師を頼んだり、まあ、いろいろするご家庭が増えるわけですが、しかし、本当にそれらは「子どもが自分で考える力をつける」ことに役立っているのか？考えてみてください。

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