2017年学習院女子の問題です。

次のように整数を１から授に書いたときの１つ１つの数字の並びの列を考えます。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 ….

この数字の列について次の問いに答えなさい。
（１）はじめから100番目の数字は何ですか。またそれは何という整数の何の位ですか。
（２）はじめの数字から41番目の数字までをすべてたしなさい。
（３）1だけを数えたとき、初めから203番目に現れる1は何という整数の何の位ですか。

（１）1桁の数が9個、2桁の数が10から99まで90個あるので、2桁の間に2×90＝180個あります。
したがって100－9＝91　91÷2＝45･･･1より9＋46＝55の10の位の数になります。
（答え）数字は5、55という整数の10の位の数

（２）初めから41番目は9＋（41－9）÷2＝25の1の位まで。
1～9　45　10から19　1×10＋45＝55　20～25まで2×6＋15＝27
45＋55＋27＝127
（答え）127

（３）1桁は1個。2桁は10の位の10個と1の位の10個で20個。
100～199までは100個＋19個＝120個
200～299まで20個
300～399まで20個
400～499まで20個　ここまでで200個　
残り3個なので、
501、510、511
（答え）511の10の位


「映像教材、これでわかる数の問題」（田中貴）

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算数の問題を出して、子どもたちが解いてくるのを採点していると、まあ、ちょこちょこ良く間違う。

「はい、やり直し」
というと、まあ、すぐに正解になってくることも多いのですが、しかし、入試ではこれが利かない。

だれも「はい、やり直し」とは言ってくれない。自分でそれを判断して、試験時間内に修正できなければいけないからです。

だからこれからはとにかく「正確に解きあげる」という練習をしていかないといけない。問題量もある程度必要だが、いい加減に解いてしまったのではあまり練習にはならない。

正確にきちんと解く、という練習を続けていきましょう。

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社会の問題には長い文章がついていることが多いのですが、これがあまり問題と関係がないことがある。

文章の中のいくつかの用語に下線が引いてあって、それぞれの用語についての問題が下に出てくる。その問題さえ読んでいればある程度できてしまう、という経験を積み重ねると、最初からその問題文を読まないくせがついてしまいます。

これは先生たち自身もやっている。まあ、その方が早いから、仕方がないところはあるのですが。

しかし、実際には問題文にヒントが隠れている問題もあります。「なんだ、ここに書いてあるじゃないか」ということもある。また問題文を読んでデータを整理したり、自分の考えをまとめなければいけない問題もあります。

だから、ある程度時間を節約する必要はあるものの、問題文にも十分に注意を払ってください。

長い文章を読み飛ばして問一から始める、というやり方ばかりになれないことが大事です。

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