「力のつりあい」タグアーカイブ

ふりこに関する問題

2021年ラ・サール中学の問題です。

ふりこが往復する時間をふりこの長さを変えて調べ，その結果を以下の表1にまとめました。表1にはふりこの長さ，ふりこが10往復したときの時間を3回はかったもの，その3回を平均した時間，その平均した時間を10で割った1往復する時間をのせています。なお，3回の平均の値が割り切れなかった場合，小数第2位を四捨五入し小数第1位まで表すことにします。以下の問いに答えなさい。

（1）表1の①，②にあてはまる値を答えなさい。

（2）ふりこの1往復について考えます。図1のア，イ，ウの位置のうちおもりはどこで一番速く動いていますか。

（3）図2のようにくぎを打ち，ふりこがゆれるときに糸がくぎにかかるようにしました。手を放して元の位置にもどるまでの時間はくぎを打たないときと比べてどうなりますか。以下のア～ウから選びなさい。
　　ア．短くなる　イ．変わらない　ウ．長くなる

（4）ロサンゼルスにあるグリフィス天文台には長さ12mの大きなふりこ時計があります。ふりこの長さと1往復の時間には一定の関係性があります。表1からその関係性を推測し，それを用いてグリフィス天文台のふりこ時計の1往復の時間として最も近いものを以下のア～キの中から選びなさい。
　　　ア．2秒　イ．4秒　ク．7秒　エ．19秒　オ．28秒　カ．38秒　キ．49秒

【解説と解答】
（１）①平均は12.6ですから、10で割って1.26　②は3回の平均が17.4なので10で割って1.74
（答え）① 1.26 ② 1.74
（２）最下点ですからア
（答え）ア
（３）ふりこの長さが短くなるので、周期も短くなります。
（答え）ア
（４）12mというと1200cmですから、40cmの30倍、10cmの120倍。5×5＝25、11×11＝121なので、0.63×11＝6.93からウ。
（答え）ウ

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力のつりあいに関する問題

2020年吉祥女子の問題です。

力のつりあいについて、後の問いに答えなさい。
　重さが120gのおもりAと重さがわからないおもりBと輪軸Pを用いて図1のような装置をつくったところ、AとBは静止しました。輪軸Pの輪の半径はそれぞれ4cmと6cmです。

（1）おもりBは何gですか。

　重さが120gのおもりAと重さがわからないおもりCと輪軸Q，Rを用いて図2のような装置をつくったところ、AとCは静止しました。輪軸Qの輪の半径はそれぞれ6cmと8cm、輪軸Rの輪の半径はそれぞれ2cmと6cmです。

（2）おもりCは何gですか。

（3）おもりCを引いて2cm下げると、おもりAは何cm上がりますか。

　重さが120gのおもりAと重さがわからないおもりDとE、輪軸P，Q，Rを用いて図3のような装置をつくったところ、A，D，Eは静止しました。ただし、輪軸Pの重さは考えなくてよいものとします。

（4）おもりDは何gですか。

（5）おもりEは何gですか。

重さが120gのおもりAと重さを変えることができるおもりFと輸軸P、長さ10cmの棒を用いて図4のような装置をつくったところ、棒は水平を保ち、AとFは静止しました。ただし、おもりAは棒の左端から5cmの位置（棒の中心）につり下げてあります。また、棒の重さは考えなくてよいものとします。

（6）図4のとき、おもりFは何gですか。

（7）おもりAをつり下げる位置を棒の左端から4cmの位置にしました。このときにAとFが静止するためには、おもりFを何gにすればよいですか。

（8）おもりAをつり下げる位置をいろいろと変えたときに、AとFが静止するためのおもりFの重さを調べました。このときの、おもりAをつり下げる位置とおもりFの重さの関係を表したグラフとしてもっとも適当なものを次のア～カから一つ選び、記号で答えなさい。ただし、おもりAをつり下げる位置はの棒の左端からの距離で表しています。

【解説と解答】
(1)120×4÷6＝80
（答え）80g
(2)120×6÷2＝360gが輪軸Qの大輪にかかります。
360×8÷6＝480g
（答え）480g
(3)仕事の量は変わりません。480×2÷120＝8cm
（答え）8cm
(4)120×6÷2＝360gが輪軸Pの大輪にかかります。
したがって360×6÷4＝540gが小輪にかかります。
540×8÷6＝720gがおもりDです。
（答え）720g
（5）（4）より輪軸Pの両輪の和がおもりEですから、360+540＝900g
（答え）900g
(6)棒の左端には60gの重さがかかりますから、60×4÷6＝40g
（答え）40g
(7)左から4cmになると4：6＝2：3から棒の左端には120×3/5=72gの重さがかかります。72×4÷6＝48
（答え）48g
(8)輪軸の内輪にかかる重さと外輪にかかる重さは比例します。
一方左端におもりをつけると80gになり、右端につけるとFは0gになります。また、5cmのときに40g、4cmのときに48gですから、1cmについて8g減ることがわかるので、イのグラフになります。
（答え）イ

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力のつりあいに関する問題

2020年駒場東邦の問題です。

下の図のように，長さ50cmの棒が，点Aでつるされています。棒の右端の点Bには重さ5gの皿が固定されており，そこに物体をのせることができます。また，点Aより左には500gのおもりがあり，点Aから左へ1cmの点Cから点D（棒の左端）までの範囲で，その位置を変えることができます。

　このとき，皿に物体をのせて，棒が水平につり合うようにおもりの位置を変えれば，物体の重さをはかることができます。棒と糸の重さは無視できるものとします。次の(1)(2)に答えなさい。
(1)　このはかりでは，最小何gから最大何gまでの物体の重さをはかることができますか。
(2)(1)の範囲よりも軽い物体の重さをはかることができるようにするためには，次のア～ウのどれを変えればよいですか。あてはまるものをすべて選び，記号で答えなさい。
　ア．おもりの重さ　　　ィ．皿の重さ　　　ウ．点Aの位置

【解説と解答】
（１）おもりがCにあるとき、皿の上にある物体の重さは
500×1÷25－5＝15gです。
おもりがBにあるとき、皿の上にある物体の重さは
500×25÷25-5＝495gです。
（答え）15g以上495g以下

（２）おもりの重さを軽くする、皿の重さを重くする、点Aの位置を左にすると軽い重さでも量れますから、すべてあてはまります。
（答え）アイウ