ふりこに関する問題

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2021年ラ・サール中学の問題です。

ふりこが往復する時間をふりこの長さを変えて調べ,その結果を以下の表1にまとめました。表1にはふりこの長さ,ふりこが10往復したときの時間を3回はかったもの,その3回を平均した時間,その平均した時間を10で割った1往復する時間をのせています。なお,3回の平均の値が割り切れなかった場合,小数第2位を四捨五入し小数第1位まで表すことにします。以下の問いに答えなさい。

(1)表1の①,②にあてはまる値を答えなさい。

(2)ふりこの1往復について考えます。図1のア,イ,ウの位置のうちおもりはどこで一番速く動いていますか。

(3)図2のようにくぎを打ち,ふりこがゆれるときに糸がくぎにかかるようにしました。手を放して元の位置にもどるまでの時間はくぎを打たないときと比べてどうなりますか。以下のア~ウから選びなさい。
  ア.短くなる イ.変わらない ウ.長くなる

(4)ロサンゼルスにあるグリフィス天文台には長さ12mの大きなふりこ時計があります。ふりこの長さと1往復の時間には一定の関係性があります。表1からその関係性を推測し,それを用いてグリフィス天文台のふりこ時計の1往復の時間として最も近いものを以下のア~キの中から選びなさい。
   ア.2秒 イ.4秒 ク.7秒 エ.19秒 オ.28秒 カ.38秒 キ.49秒

【解説と解答】
(1)①平均は12.6ですから、10で割って1.26 ②は3回の平均が17.4なので10で割って1.74
(答え)① 1.26 ② 1.74
(2)最下点ですからア
(答え)ア
(3)ふりこの長さが短くなるので、周期も短くなります。
(答え)ア
(4)12mというと1200cmですから、40cmの30倍、10cmの120倍。5×5=25、11×11=121なので、0.63×11=6.93からウ。
(答え)ウ


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