2013年　ラサール中学の問題です。

図のような直方体があります。点Mは辺AEのまん中の点です。この直方体をまず3点A、C、Fを通る平面で切り、切ってできる2つの立体のうち、点Bを含む方を取り除きます。次に、残った立体を点Mを通り、底面EFGHに平行な平面で切ります。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、角すいの体積は底面積×高さ÷3です。

（1）点Eを含む方の立体の体積を求めなさい。
（2）点Dを含む立体について
【1】辺の数と面の数はそれぞれいくつですか。
【2】体積はいくらですか。

（１）切断面を考えると下の図のようになります。

このときEを含む立体は10cm、6cm、4cmの直方体から三角すいを引けばよいことになります。
PR=3cm、RQ=5㎝、RF＝4㎝ですから
3×5÷2×4÷3＝10㎝3になるので、
10×6×4－10＝230cm3
（答え）230cm3

（２）
【1】上の立体は辺が13本あり、面が７つあります。

（答え）辺　13　面７

【2】体積は10cm、6cm、4cmの直方体から三角すい台を引きます。

三角すい台は10×6÷2×8÷3－3×5÷2×4÷3＝70cm3になるので、
10×6×4－70＝170cm3

（答え）170cm3

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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ここまで、いろいろ世話をしてきたお父さんもお母さんも、塾の先生もいざ、入試となったら、もう手の下しようはありません。

つまりは受験生本人が試合である入試でがんばるしかないわけです。別に自分が試験を受けられるわけではないから、まあ、プレーをしない監督のようなものでしょう。

監督はどかっとベンチに座っているべきです。

つまりどんとしている。

監督がちょこまかしてたり、動揺すると、選手が心配する。

「思いっきり振って来い」

と送り出して、あとはどーんとベンチで座っている。

こんなイメージで、子どもと接することができれば一番良いと思うのです。

お母さんの様子を一番敏感に感じるのは子どもです。

「大丈夫、お母さん。僕がんばるから、ね？」

なんてなぐさめられては、いけません。

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試験を受けていると、あがってる？と感じることがあるかもしれません。

実はあがっているわけではない。火照ってる、というのが正解なのです。試験室は結構暖房が利いている。真冬ですから、学校としてもそこそこ温かくするわけですが、しかし、子どもによっては結構暑いと思う子はいます。

時々、模擬試験の監督をしていると、半そでのTシャツになって試験を受けている子がいる。本人は暑いと思っているらしいのですが、これも同じ。やはり火照っているのです。

で、そのとき、「あがってる」と思うと、本当にあがったりする。だから、こういうときの対策をちょっと考えておいた方が良い。

私は「おしぼり」を用意するように言っていました。最初から机の上に出しておいてもいいかもしれない。それでゴシゴシ顔をふくのです。

そうすると、火照りがおさまる。あがっているわけではないと気が付くでしょう。

別に火照ってる、と意識さえすればいいのです。だから、試験中は着脱可能な服の方が良い。半そでTシャツにならずとも、そこそこ温度の調整を自分でできるようにしておくと、便利でしょう。

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