月別アーカイブ: 2012年10月

字はきれいにならないのか?

「どうして、こんなに乱雑な字を書くの?」
「え、だって、急ぐから。」
「急いだって、字が汚きゃ、読んでもらえないよ。」
「・・・・。」
「それに、急いで書いて自分で自分の字を見間違えることだってある。」
「。。。。。」
「このまえ、0と6を見間違えたばっかりだ。」
「うん。」
「字はきれいにならなくてもいいからさ、2つ守ろうよ。」
「2つ?」
「1つは、解答欄からはみ出さない。」
「はい。」
「それから答えを書くときに、一息つく。」
「一息つく? なに、それ?」
「だからさ、答えがわかった、すぐアとか書かないの。ひとつ待って、それから解答欄を確認して、はみ出さないようにアって書くの。」
「ああ、ゆっくり書けってこと?」
「違う。ゆっくりじゃない。一回書くのを待つの。ちょっとだけ。一度軽く深呼吸してもいい。それから書く。」
「でも、先生、長い答えはどうするの?」
「最初だけでいい。ただ、はみ出さないように注意して書く。」
「ふーん。」
「今から過去問をやるから、解答用紙に答えを書くけど、そこからやる。はみ出したら、1問につき、1題の計算問題の宿題が罰ゲームとしてつく。」
「ぎょー!やめて。」
「だから、はみ出さない。」
「はい。」

30分後。はみ出している答えはありませんでした。

つまり、きれいになる能力は持っています。しかし、それをやらないだけ。なぜ? 急ぎの虫がいるからでしょう。でも急いで自分の字を見間違えたり、先生が読めない字を書けば結局点数にはならない。ここをしっかり教えてあげる、そして必ず事前に確認する。

字が汚いと思ったら、やってみてください。

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第54回 1問1問を大切に

■ 入試までだいぶ押し迫ってきました。いろいろ問題を解いているわけですが、しかし、今解いている問題は、これでもう入試まで解かないかもしれません。

■ そして、それが入試に出たりする。良く入試が終わった後に、子どもたちに「この問題はやったよねえ。」と言っても「え、そうでした?」みたいな顔をされてしまうことが多いのです。

■ 確かにやっている問題が多いので、そんなに覚えてられない、というのはあるでしょう。しかし、次にお目にかかるのは入試の時かもしれないという意識は持っていた方が良いと思います。つまり、そのくらい大切に解く。あ、できた!で終わらせない。本当にわかって解いたのか、それともたまたまわかったのか。こういうところで、自分をごまかさない態度は非常に大事です。

■ もしかして、これはたまたまできたのかもしれない、と思うのであれば、もう一度慎重に勉強し直す。そのちょっとした気持ちで、理解がだいぶ違ってきます。その蓄積が力になる。

■ 多くの時間がない分、今解いている問題はこれで、最後だ、という気持ちでしっかり理解してほしいと思います。

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比の問題

2010年度、渋谷渋谷の問題です。


容器Aにはスプーン4杯分の醤油が入っています。
容器Bにはスプーン4杯分のみりんが入っています。
まず、容器Aから容器Bにスプーン1杯分の醤油を移す作業をします。…【1】
次に、容器Bをよくかき混ぜてからスプーン1杯分の容器Bの液体を容器Aに移す作業をします。…【2】
次に、容器Aをよくかき混ぜてからスプーン1杯分の容器Aの液体を容器Bに移す作業をします。…【3】
次の問いに答えなさい。
(1)【2】のあとに容器Aに入っているみりんはスプーン何杯分ですか。
(2)【3】のあとに容器Bに入っている液体のうち醤油の割合は何%ですか。
(3)(2)のあとに【2】と【3】の作業を交互に3回ずつ繰り返しました。そのとき容器Aに入っている醤油とみりんの量を最も簡単な整数の比で答えなさい。


スプーン一杯の容量を1としましょう。まず【1】ですが、容器Aから容器Bにスプーン1杯の醤油がいきますからAには醤油が3 Bには醤油が1とみりんが4。
次に【2】に行って、Bから1杯戻ってくるとき、その1杯には1:4で醤油とみりんが含まれますから、Aには醤油0.2とみりん0.8が戻ってきます。したがってAの醤油は3.2 みりんは0.8。逆にBには醤油が0.8、みりんが3.2。
最後に【3】ですが、この段階で容器Aは醤油:みりんが4:1で入っています。
ということはBにもどす1杯には醤油が0.8 みりんが0.2入っているので容器Aの方は醤油が2.4でみりんが0.6.容器Bには醤油が1.6。みりんが3.4となるわけです。

これを表にまとめると以下のようになります。

したがって(1)は【2】のあとの容器Aのみりんだから0.8杯分。
(2)は【3】のあとの容器Bの醤油の割合ですから1.6÷5×100=32%になります。

さて問題は(3)
最後の【3】でもAの割合は変わらないので、(2)の後
【2】→【3】→【2】→【3】→【2】で考えればよいことになります。
【2】のときはBからAに1杯移しますが、このときAには3杯分、Bには5杯分残っています。したがってBからAに1杯分移すとBの醤油もみりんも5分の4倍残ります。
【3】をやるときはAにもBにも4杯分残っているので、Aの醤油もみりんも4分の3倍残ります。
そこでその推移は以下の表のようになります。

醤油は4あるので、0.75倍、あるいは0.8倍したあとは、その値を4から引けば、相手の容器にある醤油の量がわかります。

また【2】が終わった時Aの容器の量は4ですから4から醤油の量を引けば、みりんの量になります。

最後Aの醤油:みりん=22592:17408=5648:4352=1412:1088=353:272

(答え)353:272

こういう答えが出ると、ちょっと疑いたくなりますが、表を見直し、計算間違いはしていないことを確認して、自信を持って答えを書きましょう。

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