月別アーカイブ: 2012年7月

力のつりあいの問題

2011年巣鴨中学の問題


同じ材質でできた長さ60cmの棒A、Bと10gの動滑車C、および30gのおもりDを用意しました。
棒A、Bは次のようなものです。
  棒A:重さが120gで、太さがどこも同じです。
  棒B:重さは分かりませんが、太さがどこも同じです。
 棒のつり合いについて、下の問いに答えなさい。答えは、すべて小数点以下第1位を四捨五入して整数で書きなさい。ただし、図中の棒に記入されている縦線は長さ6等分のしるしです。

問1 図1のように、棒Aの中央0におもりDをつるし、棒が水平になるように両端を糸P、Qで支えました。糸Qにかかる力は何gですか。

問2 図2のように、おもりDを棒Aの中央0から10cm右へずらし、棒が水平になるように糸Qを支えました。糸Qにかかる力は何gですか。また、糸Pにかかる力は何gですか。

問3 図3のように糸Pを動滑車Cを用いてふたたび水平に支えました。糸Sにかかる力は何gですか。

問4 図4のように、定滑車を用いて、棒A、Bが水平になるようにしました。糸Rは棒Aの左端から10cmのところにあります。おもりDは棒Aの中央0から右へ10cmのところにあります。

(1)棒Aの右端Xを引く糸Qにかかる力と同じ大きさの力が、図の棒の①~⑤の部分を引く糸にかかる力の中に3カ所あります。それはどの部分を引く糸ですか。(①~⑤の番号ですべて答えなさい。
(2)棒Bの重さは棒Aの右端の糸Qにかかる力の何倍ですか。
(3)このとき、棒Aの左端の糸Pにかかる力は何gですか。
(4)棒Bの重さは何gですか。


(解説と解答)

棒A、棒Bとも太さがどこも同じですから、棒の重さは中心にかかります。

問1 Aの重さが120g Dのおもりが30g ですから、合計150gが中心にかかっているので、それが2等分されます。
150÷2=75g
(答え)75g

問2 おもりDはPから40㎝ 棒の重さはPから30㎝です。計算を簡単にするために、それぞれ4,3と考えます。Pを支点として、Pに対して時計周りの回転力は

120×3+30×4=360+120=480

これを反時計回りの6×Qが支えてつりあうので、

480÷6=80g がQ。 120+30-80=70g がPにかかる重さになります。

(答え)P 70g Q 80g

問3 動滑車の重さを忘れないようにしましょう。
Pにかかる重さは70g 動滑車は10gですから合計80g
それが2等分されますから、80÷2=40g

(答え)40g

問4
(1)Xと同じなのはまず定滑車で、反対側にある⑤。棒Bは太さが同じですから④は⑤と同じになります。さらに④と②は同じなので、②、④、⑤がXと同じです。

(答え)②、④、⑤

(2)棒Bは④と⑤で支えられているので、2倍になります。

(答え)2倍

(3)Pを支点にしてXにかかる重さを【1】とします。
時計周りの回転力は
【1】×1+120×3+30×4=【1】+480g

反時計周りの回転力は
6×【1】=【6】

これが同じですから【6】=【1】+480 【5】=480 から【1】=96

下向きは96+120+30=246g 上向きはP+96g ですからP+96=246 からP=150g

(答え)150g

(4)(3)より
96×2=192g

(答え)192g

ていねいに解いていけば、それほど難しい問題ではないでしょう。回転力のつりあい、上下のつりあいをしっかり確認しながら、解き進めてください。

==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

夏休みの学習の結果も記録する
==============================================================
今日の慶應義塾進学情報

十月祭(かんなさい)
==============================================================

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(塾・指導・勉強法)へ
にほんブログ村


スポーツや習い事をいつまでやるか?

夏休みが近いのでサッカーや野球をやっている子どもたちは試合が多い。あるいは合宿もあるかもしれないので、なかなか勉強とスポーツの両立が大変になる時期でしょう。

最近、よく耳にする話としては5年生の夏休みまでスポーツや習い事をやって、それでしばらくやめる、というパターン。

夏は大きな大会がある競技が多いので、そこまでやって、あとは受験勉強に、というのは一般的な話になってきたようです。ただ、エース級の子どもはなかなか抜けにくいという事情はあるでしょう。彼中心のチームだから、と言われてしまうと、なかなか抜けにくい。本人もまだ、やりたいという気持ちが残っている。こうなると、やめてもあまり勉強に集中できない、ということもあるようです。

確かに5年生の夏は、ひとつ区切りがついてよい時期ではないかと思います。勉強はこれからかなり山場になってくるので、それに集中した方がよい。ただ、気持ちが競技や習い事から離れない子はむしろやった方が集中して良いという場合があるのも事実なので、良く本人と話し合っていくことが大事です。

6年生の夏まで競技を続けて、合格した子どもたちはたくさんいますが、彼らに共通する部分は、その分他のことをしっかり我慢できたという点。サッカーと勉強をとった以上、それ以外のことはしっかり我慢して、その代わりサッカーと勉強に集中する。そういう気持ちが強い子は、時間的に多少大変でもそれなりに努力を続けられるし、やはり競技で他の子どもたちとはまた違った経験ができる分、それは入試という試合でも良い結果をもたらしてくれることが多いようです。

この時期だからやめなければいけない、ということは、私はあまりないと感じています。やるのであれば、他のことを我慢する、という切り替えさえできれば、それなりに勉強に集中する時間はできるし、それがまた本人の精神的な成長につながっていることは確かなので、良く見極めてあげてほしいと思います。

=============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

夏休みの勉強を具体的に決める
==============================================================
中学受験 算数オンライン塾

7月6日の問題
==============================================================

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(塾・指導・勉強法)へ
にほんブログ村


塾のサービス過剰に注意

最近は、「塾はサービス業だ」と思っている方が多いかもしれないと思います。

サービスをする側の感覚としては、これで良いと思っているし、サービスを受ける側(というか、お金を払っている側)もこれで良いように思うのですが、問題は

「いくらサービスが良くても、子どもができるようにはならない」

という点です。

例えばマッサージは、そのサービスを受けることによって、確実に気分が良くなったり、体が楽になったりするのでしょうが、塾は違います。

でも、そういう感覚になりやすいのではないかな、と思うのです。

良い先生について、たくさんの合格者が出ている教室であれば、

「ウチの子も合格するんじゃないか。」

確かに、その可能性は多少高くなるかもしれないが、しかし子どもが勉強しなければ、やはり合格しません。

この当然、と思えることが、だんだん勘違いされてきているのではないか、と思うのです。

塾にたくさん通っていれば、勉強するだろうから、できるようになるか? なる子もいれば、ならない子もいます。

その違いは、子どもが「自分で勉強しているか」にかかっている。子ども自身が「入りたい」とか「できるようになりたい」と本当に自分で思って、実際に勉強するかどうかにかかっている。

それを引き出すのもひとつの塾のサービスではないか、と思われるかもしれないし、それが使命だと思っている先生も多いと思うのですが、でもそれはサービスから生まれるものではないと私は思います。

では、何から生まれるか? 家庭の教育から生まれるものです。

教育は、その子がこれから生きていく力を培うものです。この子にどんな力をつけていくか、どんな経験を積んでいけばいいか、そういうことを考えながら、親は子どもを教育します。自転車に乗れるようになるのも、泳げるようになるのも、もとは親の考え方からスタートする部分があるでしょう。

小さいときから、親は子どもをどう育てようか、と考えているわけですから、中学を受験する、ということも当然、その考えの延長線にあって、こういう子に育ってほしいから、こういう学校に行ってほしい、ということになり、そのことが子どもにとって夢になれば、当然、本人もがんばって勉強することになる。

子どもが自分でどういう学校に行きたいか、どういう道を進みたいかを本当に考えられるようになるのは、高校受験からです。

中学受験の段階では本人にまだそこまで考える力がない。「中学受験したい」と言い出す子はいると思うのですが、それは友だちのだれかが受験する、とか、お兄ちゃん、お姉ちゃん、あるいは年上の親戚の子どもたちに影響を受けているだけであって、本人がこういう道を歩き出したいから受験をする、というのとは多少違うでしょう。

だから親が決断をするわけですから、もとは家庭教育にあるわけです。

ところがいったん塾に通いだすと、塾がいろいろとサービスを用意してくれる。塾にお任せすれば、当然、サービスが増えるわけで、子どもはいろいろなサービスを受ける分、自分でやらなくなってくる。最初は「自分でやろう」と思っていても、つい「やらされてしまう。」

やらされてしまうことは、自分で「やろう」としたこととは微妙なずれがでてくるので、つらくなってくれば「僕がやろうとしたことじゃないし」みたいな感覚が芽生えてくる。

塾に通っているものの、勉強はしていない子どもたちはこういう過程で生まれてくるように思います。

中学受験は家庭教育の一環です。だから親の考え方で決まります。

単に塾に通わせれば、たくさんのサービスを消費することになるが、子どもが自分でやることにつながっていない場合があるとすれば、それは親が判断しないといけない。

これから夏休み、2学期と進み、特に6年生は塾のサービスがどんどん過剰になる時期です。

本当に子どものためになるのは何か、をじっくり考えてあげてください。まだ、子どもたちはそれが判断できる段階ではありませんから。

==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

確認ですが
==============================================================
今日の慶應義塾進学情報

紙飛行機の問題
==============================================================

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(塾・指導・勉強法)へ
にほんブログ村