■今年はドイツでサッカーのワールドカップが行われます。予選を勝ち抜いた32チームが世界一を争う4年に１回の大会です。ではどうやって世界一を決めるのでしょうか？

■ まず32チームが４チームずつの８つのグループに分かれて予選をします。４チームは総当たり戦を行い、各グループの1位と2位が決勝トーナメントに進むことができ、ここからは勝ち抜き戦で世界一を決めることになります。

■そこで問題。３位決定戦を含めてワールドカップドイツ大会では何試合が行われますか。

■まず予選について考えましょう。日本はFグループに入っていますが、Fグループいはブラジル、クロアチア、オーストラリアがいますので各チームとそれぞれ１試合します。したがって日本が予選で行う試合は３試合ですが、他の3チームも3試合ずつします。したがって３×４=12ですが、実際には日本ーブラジル、ブラジルー日本は同じ試合ですから12÷２＝６試合あることになります。各グループ６試合で8グループありますから６×８=48試合が予選リーグです。

■ さて今度は決勝トーナメントです。決勝トーナメントは16チームが参加しますが、最後まで負けないのは優勝チームだけです。あとは必ず負けて姿を消しますから優勝チーム１チームが残るためには16-1＝15試合。それに３位決定戦を加えて16試合あることになります。したがって48+16=64試合が行われるのです。決勝戦は7月9日、これが開幕して64試合目ということになるわけですね。

（平成18年４月９日）

■6年生の算数では、比の学習が中心になってきました。これまでつるかめ算、旅人算などの文章題の解き方を学習してきましたが、これらの問題はほとんどを比で解くことができます。

■比はむしろ一次方程式に近く、5xとおくところを⑤とおいて方程式を立てるようなものなのです。例題で考えてみましょう。「A：B＝３：２でお金を持っています。A君が1000円もらったので、二人の所持金の比は２：１になりました最初、B君はいくらもっていましたか。」 B

■この問題はいろいろなとき方があるでしょう。が最初の比を③：②とおくと（③＋1000）：②＝２：１という式ができあがります。したがって内項の積＝外項の積ですから②×２＝③+100から④＝③＋1000になりますので①は1000円、したがって②=2000円で答えは2000円となるのです。

■ただこういう話をすると、子どもたちに方程式を教えてしまう方がいらっしゃいます。方程式と比は似て非なるものです。方程式を理解させるためには、正負の数、移項などを学習しなければなりません。ですから教えてあげるのなら、そこからしっかり理解させてください。「これを右に移すと」なんて言われても、その場ですぐわかりませんから当然、時間がかかるはずです。それよりはしっかり比として理解させた方が良いでしょう。解き方は明らかに同じです。ただ、子どもの理解の仕方は方程式と違いますから注意が必要です。

■ただ方程式をしっかり理解できるのならそれはそれで、武器になるでしょう。使いこなせるかどうかが問題なのであって、「その武器を使ってはいけない」わけではありません。記述式で方程式を書いたからといってそれで減点になることはありません。覚える以上は、小手先の理解ではなく、しっかり理解できるように練習すべきでしょう。できるようになったら堂々と使ってください。

（田中　貴）

（2006年4月9日）

■日本人の主食は米です。近年、私たちの食生活が西洋化したとはいえ、やはり日本人は「米」が大好きな国民といえるでしょう。ではこの米はいつ日本に入ってきたのでしょうか。

■説はいろいろありますが、今から2000年～2300年前といわれています。それまでの日本人は、狩猟を生活の基礎にしていました。動物をとったり、魚や貝をとって生活していたのです。

■ところが米作りが日本に入ってから、日本人の生活は大きく変わりました。そこで問題。

■米作りが日本に入ってきて、日本人の生活はどうかわってでしょうか。簡単に説明しなさい。

■一番大きな変化はこれまで狩りをして移動していた日本人が、定住を始めたことでしょう。なぜ定住を始めたかといえば、当然、米をつくるための田んぼを作らなければならなかったからです。田んぼのまわりに家を建てることによって、人々は定住することを覚え、そして村ができました。村の中では米を作る技術を持っている人と、そうでない人の差ができて、貧富の差もうまれるようになりました。そして村と村が争いをはじめ、やがて日本にもいくつかの国家が生まれてくることになります。邪馬台国もそのひとつなのです。

（平成18年４月８日）