2012年暁星中学の問題です。

次の(1)、(2)にあてはまる天気図を、それぞれ下のア～エより選びなさい。図中のHは高気圧、Lは低気圧、TDは熱帯低気圧を表しています。
(1)　関東や東海で雨が降っている。　　(2)　日本海側で雪が降っている。

天気図や気象の問題はここのところ、出題が増えています。低気圧の回転方向なども今年、何校かで出題されていました。
さて、この問題は、天気図をある程度読めていかないといけません。日頃、天気予報の番組では、天気図が利用されて気象予報士の人がいろいろな説明をしてくれているので、それも役に立つかもしれません。

まずアですが、右上に熱帯性の低気圧があります。ここまで北に上っているので多分台風が熱帯性低気圧に変わったものでしょう。一方日本列島は高気圧におおわれていますので、晴れていると考えられます。

イは大きく太平洋高気圧が張り出しています。これは夏の天気の典型でしょう。この図でも日本列島は晴れていると考えられます。

ウは太平洋側に低気圧があり、大陸側に高気圧がありますから、典型的な西高東低の冬型の気圧配置です。この気圧配置では日本海側は雪になるので（２）がこれにあたります。

エは太平洋高気圧とオホーツク海側の高気圧が張り合って、間に前線が出来、中国四国地方に低気圧がありますから、関東地方は雨になっているでしょう。梅雨のころの気圧配置です。したがってこれが（１）になります。

ということで答えは（１）エ　（２）ウになります。

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2013年　桜蔭中学の問題です。

異なる４つの整数があり、小さい順にA、B、C、Dとします。これから２つずつとってかけ合わせた数を小さい順に並べると
108、126、162、168、216、252
となります。このとき、４つの整数A、B、C、Dを求めなさい。

積ですから素因数分解してみましょう。

108＝2×2×3×3×3
126＝2×3×3×7
162＝2×3×3×3×3
168＝2×2×2×3×7
216＝2×2×2×3×3×3
252＝2×2×3×3×7

１番小さい積はA×B　　2番目に小さい積はA×C　一番大きい積はC×D　２番目に大きい積はB×Dです。

126と252からCに7が含まれていることがわかるので、126から考えてA＜Cから、Cは14、21、42，63が考えられます。

一方252からC＜Dから、Cは7、14しか考えられないので、Cは14と決まります。

C＝14とすると、A＝9　B＝12　D＝18

したがって答えは

A＝9　B＝12　C＝14　D＝18

「映像教材、これでわかる数の問題」（田中貴）

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2013年筑駒の問題です。

5本の試験管A～Eには、それぞれ次のア～オの水よう液のどれかが入っている。水よう液はどれも無色とう明なので、区別をするために実験をおこなった。後の各問いに答えなさい。
　ア　炭酸水　　イ　アンモニア水　　ウ　食塩水　　エ　うすい水酸化ナトリウム水よう液　　オ　うすい塩酸
　【実験1】　水よう液をガラス棒を使って、赤色リトマス紙と青色リトマス紙につけた。
　【実験2】　水よう液を蒸発皿に少し取って、アルコールランプで熱した。
　【実験3】　それぞれの水よう液を別の試験管に少しずつとり、アルミニウムを入れた。

1．表中の空らん（１）および（２）に入る語句を、表中の言葉を使って答えなさい。
2．記録の表から　A、C、Eの試験管に入っていた水よう液が何であるかが分かる。それぞれの試験管に入っていた水よう液は何ですか。
3．記録の表からでは、試験管B　と　Dが区別できない。そこで、もう一つ別の実験をおこなって区別をしたい。その実験に必要な薬品の名前を書きなさい。

水溶液の勉強がもう始まっていると思いますので、解いてみましょう。

A～Eはア～オのどれかになります。

ア　炭酸水　二酸化炭素が溶けている　酸性　溶質：気体
イ　アンモニア水　アンモニアが溶けている　アルカリ性　溶質：気体
ウ　食塩水　食塩が溶けている　中性　溶質：固体
エ　水酸化ナトリウム水溶液　水酸化ナトリウムが溶けている　アルカリ性　溶質：固体
オ　塩酸　塩化水素が溶けている　酸性　溶質：気体

溶質とは溶けているもののことです。

Eは赤色リトマス紙も青色リトマス紙も変わらなかったので中性でウとわかります。

Aはアルカリ性　Bは酸性　Cがアルカリ性　Dは酸性
Bは溶質が気体　Cは溶質が固体　Dが溶質が気体　

ですからBとDは塩酸か、炭酸水。　Cが水酸化ナトリウム水溶液とわかるのでAはアンモニア水になります。
したがって
１.
（１）はアンモニア水ですから「何も残らなかった」になり、（２）は水酸化ナトリウム水溶液ですから、アルミニウムは反応するので「あわが出た」になります。

２．はAがイ　Cがエ　Eがウ。

３．塩酸と炭酸水ですから、石灰水を混ぜてみればよく、炭酸水だと水溶液は白く濁ります。したがって答えは石灰水。

「映像教材、これでわかる水溶液」（田中貴）

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