各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

ばねに関する問題

2021年鎌倉学園の問題です。

下のグラフは、ばね1、ばね2のそれぞれにおもりをつり下げたときの長さを示したものです。次の問いに答えなさい。

(1)ばね1はおもりを10g増やすごとに何cm伸びますか。
(2)ばね1とばね2を比べてわかったことを次のようにまとめました。
  空らん(ア)~(イ)に入る数字を答えなさい。
  1gあたりのばねののびを比べるとばね(ア)の方がのびやすく、そののびやすさはもう一方のばねの(イ)倍である。

  図1-3のように、ばね1とばね2を組み合わせておもりをつり下げました。おもり以外の重さは考えないものとします。

(3)図1のばねはどちらもばね2です。ばねの長さℓは何cmになりますか。
(4)図2のとき、ばね1の長さとばね2の長さが等しくなりました。おもりAの重さは何gですか。下の1-4の中から1つえらび番号で答えなさい。
 1 10g    2 20g    3 30g    4 40g
(5)図3のばねはすべてばね1です。ばね全体の長さを測ったら50cmでした。おもりBの重さは何gですか。

【解説と解答】
(1) ばね1は20gで4cm伸びていますから、10gあたり2cmです。
(答え)2cm
(2)ばね2は20gで12cm伸びていますから、10gあたり6cmです。したがってばね2の方がのびやすく、その割合は3倍ということになります。
(答え)ア 2 イ 3
(3)ばね2が2本並列に並んでいるので、1本のばねにかかる重さは60÷2=30gです。したがって自然長が10cm、10gあたり6cmのびるので10+6×3=28cm
(答え)28cm
(4)ばね2には20gがかかるので、のびは6×2=12cmです。ばね1も12cmのびたので12÷2×10=60gかかりますから、20gを引いてAのおもりは40gです。
(答え)4
(5)重さを【1】×10gとすると、1本の部分2つで【1】×2×2=【4】、2本の部分で【0.5】×2=【1】合計【5】伸びます。
伸びは50-30=20cmですから20÷5=4で4×10=40g
(別解)
1本の部分が2つ、へ入れるの部分が1つと考えるとばねが自然長で25cmあったのと同じになります。したがって、10gあたり2×2.5=5cmのびます。
50-30=20mの伸びですから、20÷5×10=40g
(答え)40g


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水溶液に関する問題

2021年 ラ・サール中学の問題です。

水溶液A~Fは次のいずれかです。実験1~実験3を読んで後の聞いに答えなさい。

炭酸水,食塩水,ミョウバン水,アンモニア水,塩酸,石灰水

実験l BTB液を黄色に変化させた溶液は,水溶液A,B,Cであった。

実験2 水溶液A~Fを熱したところA,B,Fからは水蒸気以外の気体が出てきた。
また水溶液Aから出てきた気体を水溶液Eに通じたところ白くにごった。

実験3 水溶液B4g,8g,12g,16gを入れた4本の試験管を準備し,それぞれに石灰石を2gずつ入れて出てきた気体の体積をはかった。その結果を下の表に示した。
ただし,この実験で使用した水溶液Bはすべて3%の濃さであった。

水溶液B(g) 4g 8g 12g 16g
出てきた気体(mL) 180mL 360mL XmL 400mL

(1)BTB液を青色に変化させる溶液を次からすべて選びなさい。
ア.酢  イ.水酸化ナトリウム水溶液  ウ.重そう水  エ.砂糖水

(2)水溶液D,Fは何ですか。

(3)実験3に関する次の文章を読んで次の問いに答えなさい。

実験3は石灰石に含まれる炭酸カルシウムという物質が水溶液Bに溶けている(あ)と反応して気体の(い)を発生する現象である。たとえば10gの純粋な炭酸カルシウムに気体が出なくなるまで水溶液Bを加えると,4.4gの気体がでてくることが知られている。また,(い)の気体は100mlJあたり0.2gである。石灰石に含まれる炭酸カルシウム以外の成分は水溶液Bと反応しないものとする。

1.上の文章の(あ)(い)にあてはまる物質の名前を書きなさい。

2.表のXにあてはまる数を答えなさい。
3.実験3で用いた石灰石に含まれる炭酸カルシウムは何%ですか。答えが割り切れないときは小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。

(4)3%の水溶液Bを水でうすめて水溶液Yを作りました。ある重さの石灰石に水溶液Yを3g加えたときに,出てきた気体が90mLでした。さらに水溶液Yを5g加えた時に出てきた気体は150mLで,合計240mLになりました。水溶液Yの濃さは何%ですか。

【解説と解答】
(1)BTB液が青になるのはアルカリ性ですから水酸化ナトリウム水溶液と重そう水です。
(答え)イウ
(2)酸性の水溶液がABCで、熱して水蒸気以外の気体が出たのがABFです。Aが炭酸水、Eが石灰水であることは実験2からわかるので、Bが塩酸、Fがアンモニア水とわかります。
Cはミョウバン水となるので、Dが食塩水。
(答え)D 食塩水 F アンモニア水
(3)
1 あは塩化水素 いは二酸化炭素。
(答え)あ 塩化水素 い 二酸化炭素
2 400÷180×4=8.8gで400mLに達するので、12gでは400mLです。
(答え)400
3 10gの純粋な炭酸カルシウムを十分反応させウと4.4gの二酸化炭素が出て、二酸化炭素は100mLあたり0.2gなので、4.4÷0.2×100=2200mLです。
2gの石灰石から400mLの二酸化炭素が出るので、含まれる炭酸カルシウムは10×400/2200=1.8181…gになるので、1.8181÷2×100=91%
(答え)91%
(4)Yに3gを入れると気体は90mL、5g入れると150mLで比例しています。1gあたりでは30mLで実験3は1gあたり比例部分は45mLですから3分の2になっているので、Yの濃さは3×2/3=2%です。
(答え)2%


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動物に関する問題

2021年聖光学院の問題です。

次の文章を読んで,あとの(1)~(9)の問いに答えなさい。

生物を飼育することの好きな聖君は,自宅で何種類かの生物を飼育しています。どの生物も,飼育をすることはそれほど難しくありません。聖君は小学生ですが,定期的に餌やりや飼育かごの掃除をするなど,自分ひとりで生物の世話をしています。
カブトムシは,①近くの雑木林で捕まえてきたものを飼育しています。オスとメスをつがいで飼育しており,産卵するかどうかを楽しみにしています。②幼虫の世話をすることになったら,成長記録もつけようかと考えています。
メダカは,近くのペットショップで購入したものを飼育しています。昔,キンギョを飼育していた水槽を使っていますが,この水槽にはろ過装置がついているので,頻繁に水換えをする必要がありません。ただし,③メダカが産卵したあとは親と卵とを分けなければならないため,毎日,ようすを観察しなければいけません。産卵したときに備えて,別の水槽も準備しています。
イシガメも,近くのペットショップで購入したオス1匹を飼育しています。「つがいで飼育して産卵をさせることは難しい」とペットショップの店員さんに聞いたので,繁殖させようとしたことはありません。

アメリカザリガニは,近所の公園の池で捕まえてきたものを飼育しています。日本の公園で捕まえたのにアメリカザリガニと呼ばれていることは不思議でしたが,「④もともとは日本にいなかった生物だ」とお父さんに聞いて,納得しました。ウシガエルという食用の大きなカエルの餌用に日本に持ち込まれたものが,野生で増えてしまったため,日本にもともといたザリガニの生息域が減っているとのことです。同じように,イシガメもアメリカからきたミシシッピアカミミガメに生息域を奪われてしまっているとのことでした。メダカも,野生のものは少なくなっていると聞いた聖君は,生物を飼育することの大切さを感じるとともに,飼育をするときは,最期までしっかり飼育しなくてはならないと感じました。

(1) 背骨のある生物はどれですか。次の(ア)~(エ)の中からすべて選び,記号で答えなさい。
(ア) カブトムシ  (イ).メダカ   (ウ) イシガメ  (エ) アメリカザリガニ

(2) エラで呼吸をする生物はどれですか。次の(ア)~(エ)の中からすべて選び,記号で答えなさい。
(ア) カブトムシ  (イ) メダカ   (ウ) イシガメ  (エ) アメリカザリガニ

(3)ていねいに飼育をした場合,寿命が最も短い生物はどれですか。次の(ア)~(エ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。
(ア) カブトムシ  (イ) メダカ   (ウ) イシガメ  (エ) アメリカザリガニ

(4) ていねいに飼育をした場合,成体の大きさが最も小さい生物はどれですか。次の(ア)~(エ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。
(ア) カブトムシ  (イ) メダカ   (ウ) イシガメ  (エ) アメリカザリガニ

(5) カブトムシとメダカについて,それぞれの生物の成体のオスとメスの見た目に違いのある部位の名前を1つあげ,オスとメスで,それぞれどのようになっているかを説明しなさい。

(6)下線部①について,関東南部ではカブトムシの成虫を野外で捕まえられる季節はいつですか。次の(ア)~(エ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。
(ア) 春  (イ) 夏  (ウ) 秋  (エ) 冬

(7)下線部②について,カブトムシの幼虫を飼育するとき,ごまめに交換しなければならないものは何ですか。次の(ア)~(エ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。
(ア)腐葉土 (イ)砂 (ウ)朽ち木 (エ)昆虫ゼリー

(8)下線部③について,メダカが産卵したあとに親と卵とを分けなければならない理由を簡単に答えなさい。

(9)下線部④の生物を外来種といいます。なかでも,日本にもともといる生物や環境に彰響を与えている外来種は,侵略的外来種とよばれています。環境省と農林水産省が作成した「我が国の生態系等に被害を及ぼすおそれのある外来種リスト」に載っている生物の組み合わせを,次の(ア)~(ケ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。

(ア) アライグマ   ホンドタヌキ  ニジマス  オオクチバス
(イ) アライグマ   ホンドタヌキ イワナ オオクチバス
(ウ) アライグマ ホンドタヌキ ヤマメ イワナ
(エ) ホンドタヌキ ハクビシン ニジマス オオクチバス
(オ) ホンドタヌキ ハクビシン イワナ オオクチバス
(カ) ホンドタヌキ ハクビシン ヤマメ イワナ
(キ) アライグマ ハクビシン ニジマス オオクチバス
(ク) アライグマ ハクビシン イワナ オオクチバス
(ケ) アライグマ ハクビシン ヤマメ イワナ

【解説と解答】
(1)脊椎動物はメダカとイシガメ。
(答え)イ,ウ
(2)エラ呼吸はメダカとアメリカザリガニ
(答え)イ,エ
(3)カブトムシが1年です。
(答え)ア
(4)体が一番小さいのはメダカ。
(答え)イ
(5)カブトムシはオスにつのがあります。メダカのオスには背びれに切り込みがあります。
(答え)
カブトムシ オスには大きなつのがあり,メスにはない。
メダカ   オスには背びれに切れこみがあり,メスにはない。
(6)夏です。
(答え)イ
(7)腐葉土は幼虫の餌になりますが、幼虫のフンでいっぱいにならないようにしておく必要があります。
(答え)ア
(8)親のメダカが卵を食べないようにするためです。
(答え)親メダカが卵を食べてしまうことがあるから。
(9)アライグマ ハクビシン ニジマス オオクチバス が侵略的外来種です。
(答え)キ


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