2017年明大明治の問題です。

小さな物体を落下させる実験１～６を行いました。空気による摩擦力(まさつりょく)はないものとして，問いに答えなさい。なお，物体を水平に投げ出すと，物体は同じ速さで水平方向に移動するのと同時に，速さを増しながら下向きに落ちていきます。
【実験１】　重さ100ｇと200ｇの小さな物体を静かに落下させました。時間と落下距離の関係を調べたところ，表１，２のようになりました。

　
【実験２】　重さ100ｇの小さな物体を水平に投げ出しました。水平に投げ出す速さを変えて，時間と水平移動距離，時間と落下距離の関係を調べたところ，表３～５のようになりました。

【実験３】　重さ200ｇの小さな物体を水平に投げ出しました。水平に投げ出す速さを変えて，時間と水平移動距離，時間と落下距離の関係を調べたところ，表６，７のようになりました。

　
問１　重さ150ｇの小さな物体を静かに落下させました。１秒後の落下距離は何ｍですか。
問２　重さ200ｇの小さな物体を水平に秒速15ｍで投げました。１秒後の水平移動距離は何ｍですか。

【実験４】　図１のように，地面からの高さが45ｍのA地点から重さ100ｇの小さな物体を水平に投げ出し，10ｍ離れたＢ地点からも同時に重さ100ｇの小さな物体を静かに落下させました。２つの小さな物体は2.5秒後に衝突しました。

問３　図１のＡ地点から，物体を秒速何ｍで水平に投げ出しましたか。
【実験５】　図２のような斜面を用意しました。重さ100ｇの小さな物体をＣ地点から水平に投げ出し　40ｍ離れたＤ地点に落下させました。

問４　物体を図２のＤ地点に落下させるためには，秒速何ｍで水平に投げ出せばよいですか。ただし，ＣＤ：ＤＥ：ＥＣの長さの比を８：７：４として計算しなさい。
【実験６】　図３のように，Ｆ地点から重さ100ｇの小さな物体を，秒速５ｍで矢印の方向に水平に投げ出しました。また同時に，Ｆ地点と同じ高さにあるＧ地点から，重さ200ｇの小さな物体を矢印の方向に秒速15ｍで水平に投げ出しました。

問５　２つの物体を，地面につく前に空中で衝突させるためには，図３のＦ地点とＧ地点は地面からの高さが何ｍより高い位置にあればよいですか。

【解説と解答】
問１　
落下する距離は重さに関わらず一定です。表から1秒間に5m落ちています。
（答え）5m
問２
水平距離は、投げ出す速さ×時間になっています。秒速15mで1秒後ですから、15×1＝15m
（答え）15m
問３　
2.5秒で水平に10m進みます。10÷2.5＝4
（答え）秒速4m
問４
斜め40mは水平距離が35mですから、35÷2＝17.5m
（答え）秒速17.5ｍ
問５
水平距離が合計60m移動するので、60÷（5＋15）＝3秒後
3秒後に落下距離は45ｍですから、45m以上であれば、空中で衝突します。
（答え）45m

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2017年立教池袋の問題です。

2種類のバネA∴Bがあり、図1のように100gのおもりをつるすと、どちらもバネの長さは17cmになりました。次に、バネAに500gのおもりをつるすと、バネの長さは25emになりました。バネBのおもりを外したときの長さ（自然長）は14cmでした。バネの重さは考えないものとします。

　次の問いに答えなさい。
1）バネAの自然長は何cmですか。
2〕バネAの長さを30cmにするには、何gのおもりをつるせばよいですか。
3）バネAとバネBを直列につないで、片方の端を固定し、600gのおもりをつるしました。2本のバネの長さは全体で何cmになりますか。
4）図2のように、天井の高さが異なる位置にバネA．Bを固定してつるし、一様な棒の端につなぎました。おもり棒の中央につるして、図2のように棒が水平になるようにするためには、棒とおもりの重さは合計で何gにすればよいですか。

【解説と解答】
1)Aは400g増えたところで、のびが25－17＝8cm増えているので、50gで1cmのびることがわかります。したがって100gであれば2cmのびるので、Aは17－2＝15cm
（答え）15cm
2)30－15＝15cmのばすので、50×15＝750g
（答え）750g
3)ばねの重さは考えないので、それぞれ600gかかります。
Bは自然長が14cmですから、100gで3cmのびます。
600gでは18cmですからBは32cm。
Aは600gで12cmのびますから、15＋12＝27m
合計で32＋27＝59cm
（答え）59cm
4)Bの方が3cm長くなればよいことになります。
今50×【1】gつるすと、Aのばねは15＋【1】cm　Bのばねは14＋【1.5】
Bの方が3cm長いので、18＋【1】＝14＋【1.5】　【0.5】＝4　【1】＝8
したがって50×8＝400g　400×2＝800g
（答え）800g

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