■　東京、神奈川の場合、公立一貫校の中学試験は2月3日です。

■　最近の倍率で見ると7倍前後をつけるので、私立中学に比べればかなり競争が厳しいわけですが、一方で私立のように細かい対策をすることはあまりないという部分もあるので、これまで私立対策をしてきた子どもたちが公立一貫校を併願する場合も増えてきています。

■　公立一貫校の準備だけをしてきた子どもたちが、私立を受験をするのは大変ですが、私立の準備をしてきた子どもたちは作文とかPISA型とか気になるところはあるものの、これまでの受験勉強でできることではあるので公立一貫校を選んでいる場合もあるでしょう。

■　しかし私立の入試も短期決戦であることは間違いないので2月3日の入試日も非常に貴重です。公立の倍率が高いのに、それに大事な一日を使ってもいいのか？ということは慎重に考えておかなければなりません。

■　学校説明会を聞いたり、これまでの入試問題について対策を考えたりした上で受験をするのであればまだしも、あまりしっかりと対策をしないまま、「なんとなくできるんじゃない？」ぐらいの気持ちで併願してもうまくいきません。受験するにはそれなりの準備が必要ですから、良く考えた上で併願されることをお薦めします。

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2014年筑波大駒場の問題です。

大きな水槽に、濃度12％の食塩水が1kg入っています。この水槽に、水と濃度12％の食塩水を交互に入れていきます。

１回目：水を入れて水槽の食塩水の濃度を、水を入れ始める前の$$\frac{4}{5}$$倍の濃度にうすめます。
　　　　うすまったら、濃度12％の食塩水を加えて、水槽の食塩水を2kgにします。

２回目：水を入れて水槽の食塩水の濃度を、水を入れ始める前の$$\frac{4}{5}$$倍の濃度にうすめます。
　　　　うすまったら、濃度12％の食塩水を加えて、水槽の食塩水を3kgにします。

以下、同様に水と食塩水を交互に入れて、水槽の食塩水を1kgずつ増やしていきます。

そしてうすめるために一度に入れる水が初めて1kgになったとき、その後は、食塩水を水を交互に1kgずつ入れ続けます。次の問いに答えなさい。

（１）水槽の食塩水が2kgになったとき、濃度は何％ですか。

（２）うすめるために一度に入れる水が初めてちょうど1kgになったときを考えます。その1kgの水を入れて、水槽の食塩水は何kgになりましたか。

（３）水槽の食塩水の濃度が最も低くなるとき、その濃度は何％ですか。

【解説と解答】
（１）$$\frac{4}{5}$$倍にうすめる、ということは前の量の$$\frac{1}{4}$$倍の水の量をいれることです。
最初1kgでしたから250gの水を入れ、12×$$\frac{4}{5}$$＝9.6％の食塩水が1250gできました。
それに12％の食塩水750gを加えて2kgにするので、1250：750＝5：3になるから、下の図のてんびんを考えると

12－9.6＝2.4％を3：5に分けて2.4÷（3＋5）×3＝0.9％、9.6％から増えるので9.6＋0.9＝10.5％になります。

（答え）10.5％

（２）うすめるための水が1kgであるためには、前の食塩水が1×4＝4kgになっていました。
したがって入れた後の食塩水の量は4＋1＝5kgです。

（答え）5kg

（３）うすめるために一度に入れる水が初めて1kgになった後は水を1kg、12％の食塩水を1kg入れるので、結局6％の食塩水を2kg入れていくのと同じになります。

全体が2kgになったとき、濃さは10.5％でした。次は500gの水を入れて8.4％にするので、これに500gの12％食塩水を混ぜることになります。したがって下のてんびんからできた食塩水は9％です。

全体が3kgになったとき、濃さは9％でした。次は750gの水を入れて7.2％にするので、これに250gの12％食塩水をまぜることになります。したがって下のてんびんから食塩水は7.5％です。

全体が4kgになったとき、濃さは7.5％でした。次は1000gの水を入れて6％にするので、一度ここで6％になります。したがってこの後は6％の食塩水を入れるのと同じになるので、最低は6％になります。

（答え）6％

《別解》
最初に12％の食塩水が1kgありました。足した水はその$$\frac{1}{4}$$で250g。足した食塩水は750gです。
次に2kgになったとき、足した水は500g、足した食塩水は500gです。
次に3kgになったとき、足した水は750g　足した食塩水は250gです。
次に4kgになったとき、足した水は1000gでした。

ということはここで12％の食塩水と水の量が同じになるので6％になります。

6年算数頻出問題精選ノート（田中貴）

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試験中、気持ちはどうしても難しい問題をなんとかしようという方に向きます。

したがって前半の問題とか、一行問題は急いでやって、みたいなことになる。しかし、結果としては最初の方をずいぶん間違えてしまって、点数としてまとまらない、ということがあるものです。

気持ちはわかるが、実際の入試で差がつくのは実は難しい問題ではありません。

みんなができそうな問題を確実に点数にする、ということです。難しい問題はできる生徒が少ないので、できなくても差をつけられることが少ないが、しかし、みんなができそうな問題を失点すると差を確実につけられてしまう。

これは入試ではあまり良い状況にはなりません。

最初のやさしそうな問題こそ、本当に気を付ける。

ていねいに、ていねいにと、自分に言い聞かせながら、最大限の注意を払って解いていってください。

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