投稿者「tanaka-admin」のアーカイブ

勉強しないと成績は上がらない

当たり前のことです。

塾を変わったり、勉強のやり方を変えたとしても、勉強しなければ成績があがるわけがない。

組み分けがプレッシャーになったり、やることが多すぎて自信をなくしたり、わからないことが蓄積してしまったり・・・ということで本人がやる気を失ってしまったら、やり方を変えないといけない。

しかし根本的には勉強をしないとできるようにはならない。

わからないところが積み重なったら、一番最初にわからなくなったところから勉強しなおす。

やることが多すぎたら、やることを絞って、集中して勉強する。これだけはやりきるというものを決めてしっかりやりきらないといけない。

ただ、気持ちの問題は大きい。

これなら何とかわかる。これなら自分でもできる。そう思ってくれたら、勉強するようになり、それが力をはぐくむのです。

プレッシャーやストレスは取り除いた方が良いのですが、それはあくまで勉強はしっかりやれるようにするためです。


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規則性に関する問題

2017年麻布中学の問題です。


111、1121のように、1、2の2種類の数字だけからなる整数を考えます。
このような整数Aに対し、以下の規則で定まる整数を[A]と表します。
(規則1)Aが1桁の整数1、2の場合、[1]=2、[2]=1とします。
(規則2)Aが2桁以上の整数で一番大きな位の数字が1の場合、つまり、Aが1Bと表せるときは、[A]=Bとします。例えば、
[112]=12、
[12112]=2112
です。
(規則3)Aが2桁以上の整数で一番大きな位の数字が2の場一乱つまり、Aが2Bと表せるときは、[A]=[B][B]とします。ただし、[B][B]は[B]を2つ並べてできる整数を表します。例えば、
[22]=[2][2]=11、
[21121]=[1121][1121]=121121
[2211]=[211][211]=[11][11][11][11]=1111
です。

 このとき、以下の問いに答えなさい。
(1)[2112][2212]を求めなさい。
(2)[A]=22となる整数Aは3つあります。このようなAをすべて求めなさい。
(3)[A]=Aとなる整数Aは1つだけあります。このようなAを求めなさい。
(4)次の条件をともにみたす整数Aをすべて求めなさい。
 ・Aは6桁以下の整数です。
 ・[A]は292で割り切れる8桁の整数です。
【解説と解答】
(1)[2112]=[112][112]=1212
[2212]=[212][212]=[12][12][12][12]=2222
(答え)[2112]=1212 [2212]=2222

(2)
22 →[122]
22 → [1][1]→[21]
22 →[1][1]→[11][11]→[211]

(3)
A=1Bだと [A]=Bとなるので1番大きな位は1ではない。
A=2Bだと、 [A]=[B][B]
B=1Cとすると [A]=CC C=21で成立する。
[2121]=[121][121]=2121
(答え)2121

(4)292を何倍かしたときに1と2からしかできていない8桁の整数になるということです。
6桁から8桁になるので、同じ数が2回もしくは4回繰り返されていることになります。
この数は偶数になるので1の位は2
2桁の数が4回繰り返されると12121212 これは293で割り切れます。

次は4桁の数が2回繰り返される場合で1112、1122、1212、1222、2112、2122、2212、2222の繰り返しが考えられます。

11121112は292で割り切れます。
11221122は292で割り切れません。
12221222は292で割り切れません。
21122112は292で割り切れます。
21222122は292で割り切れません。
22122212は292で割り切れます。
22222222は292で割り切れません。

したがって、8桁の数は
12121212か11121112か21122112か22122212

12121212で4つの繰り返しだと[112][112][112][112]→[2112][2112]→22112
12121212で2つの繰り返しは、[11212][11212]→211212
11121112で2つの繰り返しは[11112][11112]→211112
21122112で2つの繰り返しは[12112][12112]→212112
22122212で2つの繰り返しは[12212][12212]→212212

以上から
(答え)22112、211212、211112、212112、212212

「映像教材、これでわかる数の問題」(田中貴)


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カリキュラムから外れる

どんな塾でもカリキュラムがあり、そのカリキュラム通り授業が進行しています。

で、どこかでわからなくなったとき、わからないことが積み重なってしまう場合があります。しかし、カリキュラムはどんどん進む。進むから何とかついていかないといけないと思うが、しかし、問題は何も解決していないところがある。

この場合は、いったんカリキュラムから外れる方が良いのです。

なに、カリキュラムは分かっているので、どこがわからなくなったかがはっきりすればそこからやり直せばいいだけ。

カリキュラムは必ず終点があります。概ね5年生の後半から6年生の前半までで終わるから、いったん外れてわからなくなったところに戻る。

そしてカリキュラム通りやり直すのです。その間、ついていける教科はそのままでいい。

ついていけていない教科だけ、いったん外れてしまう。塾に行くより、自分で勉強する。

やるべき教材は持っているはずなので、それをやり直しましょう。


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