2017年女子学院の問題です。

1辺が20cmの立方体のブロック8個が，直方体の水そうの中にあります。
すべてのブロックの底面は，水そうの底か，または他のブロックの面とぴったりくっついています。この水そうに，水を一定の割合で入れます。
下のグラフは，「水を入れ始めてからの時間（分）」と「水面の高さ（cm）」の関係を表したものです。

（1）水そうの中の8個のブロックの様子を表した図として，ふさわしいものを記号で答えなさい。

（2）水そうの底面積は何cm2ですか。
（3）1分間に入れる水の量は何cm3ですか。
（4）グラフのAにあてはまる数を答えなさい。，

【解説と解答】
(1)最初の20cmが3分、次の40cmが10分ですから、20cmあたり5分になるので、ブロックは減っています。
また40cmのペースが変わらないので2段目と3段目には同じ個数のブロックがなければいけないことからえ。
（答え）え
(2)最初の20cmが3分、次の20cmが5分なので、ブロック1個分の体積に水を入れるのに2分かかることがわかります。
20×20×20÷2＝4000cm3が1分に入れる容積で、（4000×3＋8000×3）÷20＝1800cm2が水そうの底面積。
（答え）1800cm2
(3)(2)から4000cm3
（答え）4000cm3
(4)高さが60cmから80cmのところは、水の入る部分が（1800－400×1）×20＝28000cm3だから、
28000÷4000＝7分　13＋7＝20分
（答え）20分

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個別指導も、いろいろなやり方があるでしょう。例えば、本人がいろいろ問題を解いて、それがわからない、というのであればずっと説明を聞いていくことができる。

しかし、それは本人がそれなりの準備を十分にして、いろいろ考えたけれど、やはりわからないから、教えてもらう、ということで、これは指導時間が非常に効率的に使われている、と思うのです。先生が空いている、という時間がまずないだろうと思うのです。

一方でその準備が十分でないとすると、その場で解いて、解説を受ける、ということになる。半分以上の時間はそこで解いている時間になるから、先生は別の子どもを指導している、ということもあるでしょう。1対2、とか1対3とかいうのは、そういう授業形態になるわけです。しかし指導の時間は2分の1とか3分の1ということになるので、本来、これはそれほど効率が良いわけではありません。

つまり、個別指導も本人が家でそれなりに準備をちゃんとしているかどうか、ということで効率良く使うことができる、ということなのです。それが十分でないと、結局指導する場で自分で問題を解かないといけないから、時間が十分にうまく使えているかというとそうではない。

まあ、それが一般的な個別指導ということではあるかもしれませんが･･･。

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ある塾を経て、やってくる子どもたちには共通する特徴があります。

とにかくすぐ答えようとする、すぐに計算する。すぐに、すぐに、で、間違える。

問題文を読み飛ばしているし、式は書かないし、計算もミスが多い。

どうしてこうなるかと言えば、たくさん与えられるからです。たくさんやらされる、と言ってもいいかもしれない。

だから、急ぐ。とにかく答えが出ればいい、間違っててもいいや。

いやいや、それではダメです。

まずはそういうところをひとつひとつ直さないと、正確さは生まれない。まあ、たまにそういうことを早く正確に出来る子がいるから、そのまねをしているのかもしれませんが、それで点数がとれなくてかえって自信をなくしてしまったりする。

問題を絞り、丁寧に解いて、確実に正解を導く。

それができなければ、合格できないのですから。

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