2007年女子学院の問題です。
ある物質の固体Aが水100gにどれだけ溶けるかを調べるために、実験1、2を行った。水温は常に20℃であった。次の問いに答えなさい。
ただし、計算結果は四捨五入して一の位まで求めること。
【実験1】20gの水をビーカーに取り、ガラス棒でよくかき混ぜながらAを1gずつ加えていったところ、6gまでは完全に溶けたが、7gでは溶け残りがあった。
【実験2】10％のAの水溶液50gを、100gのビーカーに入れて放置したところ、何日かたって見たら結晶が出ていた。このとき、ビーカーを含めた全体の重さをはかったところ、120gであった。
（１）実験から20℃において、Aは水100gに対して、どのくらい溶けるとわかるか。実験1、2についてそれぞれ求めなさい。
ただし、解答欄の「より多く・以上・未満・以下」のうち、あてはまる言葉を必ず○で囲むこと。
（２）詳しく実験したところ、Aは80℃では水100gに170g溶けることがわかった。50％のAの水溶液300gには、80℃では、さらに何gのAを
溶かすことができますか。
（１）
【実験1】でわかることは、水20ｇに対しての数値ですから水100gに直すと6×5＝30gまでは溶けて、7×5＝35gはとけなかったので、溶ける量は30ｇ以上35ｇ未満であることがわかります。
【実験2】では全体の重さが120ｇになっているので、100ｇのビーカーの重さを除くと水溶液は20ｇしかないのです。つまり水が30ｇ蒸発してしまったことになります。このとき、最初の水は50×0.9＝45ｇですから水は45－30＝15ｇ残っていたことになり、そのとき5gは溶かすことができませんでした。したがってこれを100gの水に計算し直すと、5×100/15=33.333g≒33ｇ未満であることがわかります。また最初は10％の水溶液ができているので、水は45ｇにたいして、5gがとけているので、これを100gの水に計算しなおすと5×100/45=11.111g=11gは溶けることがわかります。
以上から
【実験１】については100gの水に30g以上35g未満溶ける。
【実験２】については100gの水に11g以上33g未満溶ける。
ということがわかります。
（２）80°100gの水に170g溶けます。50％の水溶液300gには水が150g、Aが150ｇ入っています。水が1.5倍ですから、
170×1.5＝255gまで溶けるので、255－150＝105ｇさらに溶かすことができます。
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