音に関する問題

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2021年 城北中学の問題です。

音の伝わる速さと聞こえる時間について,つぎの問いに答えなさい。ただし,答えが割り切れないときは,小数第2位を四捨五入して,第1位まで求めなさい。
 
下の図のように,A点に固定されたスピーカーから1224m離れた音をよく反射するがけに向けて,短い時間の音を出したところ,その反射音がA点で観測されるのに7.2秒かかりました。

問1 このとき,音の伝わる速さは毎秒何mですか。

 つぎに,このがけに向かって一定の速さ毎秒20mで進んできた車が,A点を通った瞬間から2.7秒間クラクションを鳴らし続け,一定の速さのままで,がけに向かって進んで行きました。

問2 がけに反射したクラクションの音が,車に乗っている人に初めて聞こえるのは,A点を通ってから何秒後ですか。

問3 がけに反射したクラクションの音が,車に乗っている人に聞こえなくなるのは,A点を通ってから何秒後ですか。

問4 A点に止まっていた人が聞くと.がけに反射したクラクションの音の長さは2.7秒間ですが,車に乗っている人には何秒間に聞こえますか。

【解説と解答】
問1
1224×2=2448ⅿが往復の距離ですから、2448÷7.2=340ⅿ
(答え)340ⅿ

問2
音と車の速さが合わさって進みます。
1224×2÷(340+20)=6.8
(答え)6.8秒

問3
最後の音が出たのはがけから1224-20×2.7=1170
1170×2÷(340+20)=6.5秒
2.7+6.5=9.2秒後
(答え)9.2秒後

問4
9.2-6.8=2.4秒間
(答え)2.4秒間


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