2019年暁星中学の問題です。
地球の形や大きさについて、以下の設問（1）～（3）に答えなさい。
（1）地球は2000年以上前から球形であることが知られていました。その理由として考えられていた次の文の空らん①～③に入る語句を下のア～力より1つずつ選び、記号で答えなさい。
船が陸地に近づくとき、陸にある（①）から見え始め、やがてだんだんと（②）が見えてくる。また、北極星の見える高さは、（③）に行くほど高くなる。
ア．港 イ．山の頂上 ウ．東 エ．西 オ．南 力．北
（2）エラトステネスという人は、夏至の日に、アレキサンドリアとシエネという町における太陽の天頂（空の真上）に対する角度を測定することによって、地球の南北の周囲の長さを計算しました。アレキサンドリアとシエネは、ナイル川にそってほぼ南北に位置します。シエネでは、夏至の日の正午には太陽がほぼ天頂までのぼり、深い井戸の底まで日が差し込みました（図1）。同じ時刻に、アレキサンドリアで天頂と太陽方向の角度をはかったところ7.2度でした（図2）。また、アレキサンドリアとシエネの間の距離（長さ）は900kmと考えられていました。この結果から、地球の周囲が何kmになるか計算しなさい。途中式も示し、計算結果は小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。
（3）地球の周囲の長さはおよそ40000kmです。（2）で求めた値は、実際の値40000kmより、何％大きい値になるかを計算しなさい。途中式も示し、計算結果は小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。
【解説と解答】
(1)陸の場合は山の頂上から見え始め、段々港が見えてくる。また北極星の見える高さは北に行くほど高くなります。
① イ ② ア ③ カ
(2)アレキサンドリアとシエネの緯度の差が7.2°になります。その距離が900kmなので、900を50倍すれば良いことになります。
(式）900×$$\frac{360}{7.2}$$＝45000
（答え）45000km
(3)5000km多いので、5000÷40000×100＝12.5%になります。
（式）$$\frac{45000-40000}{40000}$$×100＝12.5
（答え）12.5%
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