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中学受験理科の電気について、回路、電流・電圧、豆電球、電熱線の考え方を確認する記事をまとめています。

電気に関する問題

2015年 聖光学院の問題です。
同じ豆電球と、同じ電熱線をいくつか使って、[実験1]~[実験7]をおこないました。電源が豆電球や電熱線に電流を流すはたらきを電圧といい、電圧の単位には〔ボルト〕を使います。 また、豆電球や電熱線に1〔アンペア〕の電流を流すのに必要な電圧の値を「抵抗値」といい、〔ボルト/アンペア〕という単位を使うことにします。抵抗値は、その値が小さいほど、電流が流れやすいことを表しています。あとの(1)~(10)の問いに答えなさい。 [実験1] 図1のような回路をつくり、電源の電圧をいろいろと変えたときの豆電球に流れる電流を調べると、図2のような結果になりました。 (1) 図2からわかることを、次の(ア)~(エ)の中から1つ選び、記号で答えなさい。 (ア) 流れる電流は電源の電圧に反比例する。 (イ) 豆電球の抵抗値は一定である。 (ウ) (流れる電流)=(抵抗値)×(電源の電圧)の関係が成り立つ。 (エ) 電源の電圧が高いほど電流は流れにくくなる。 [実験2] 図3のように、2個の豆電球をつなぎ、電源の電圧を4〔ボルト〕にして、豆電球に流れる一電流を調べました。 (2) 豆電球に流れる電流は何〔アンペア〕ですか。 [実験3] 図4のように、3個の豆電球をつなぎ、電源の電圧をある値にして、豆電球に流れる電流を調べると、豆電球Aに流れる電流は0.15〔アンペア〕でした。 (3) 電源の電圧は何〔ボルト〕ですか。 [実験4] 図5のような回路をつくり、電源の電圧をいろいろと変えたときの電熱線に流れる電流を調べると、図6のような結果になりました。 (4) 図6から、電熱線にはどのような性質があることがわかりますか。最も適したものを、次の(ア)~(オ)の中から1つ選び、記号で答えなさい。 (ア) 電圧が高い方が、電熱線の温度が上昇するので、抵抗値は小さい。 (イ) 電圧が高い方が、電流を流すはたらきが強くなるので、抵抗値は小さい。 (ウ) 電圧を2〔ボルト〕から4〔ボルト〕に増やしたときの、電熱線に流れる電流の増加量は、電圧を7〔ボルト〕から9〔ボルト〕に増やしたときの、電熱線に流れる電流の増加量より小さい。 (エ) 電熱線に流れる電流を0〔アンペア〕から0.1〔アンペア〕に増やしたときの、電圧の増加量は、電流を0.5〔アンペア〕から0.6〔アンペア〕に増やしたときの、電圧の増加量より小さい。 (オ) 電圧が14〔ボルト〕のときの抵抗値は、電流が0、3〔アンペア〕のときの抵抗値より小さい。 [実験5]図7・図8のように、2個の電熱線をつなぎ、電源の電圧を6〔ボルト〕にして、それぞれの電熱線に流れる電流を調べました。 (5) 図7の回路で、電熱線Aに流れる電流は何〔アンペア〕ですか。 (6) 図8の回路で、電熱線Bの抵抗値は何〔ボルト/アンペア〕ですか。ただし、答えが割りきれない場合は、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで答えなさい。 [実験6] 図9のように、4個の電熱線をつなぎ、電源の電圧をある値にして、それぞれの電熱線に流れる電流を調べました。電熱線Cの抵抗値を計算したら、15〔ボルト/アンペア〕でした。 (7) 電熱線Cに流れる電流は何〔アンペア〕ですか。 (8) 電源の電圧は何〔ボルト〕ですか。 [実験7] 図10のように、豆電球と電熱線をつなぎ、電源の電圧を17〔ボルト〕にして、豆電球と電熱線に流れる電流を調べました。また、図11は、図2と図6の結果をまとめて描いたものです。 (9) 豆電球と電熱線には同じ電流が流れていました。豆電球に流れる電流は何〔アンペア〕ですか。 (10) 電熱線の抵抗値は何〔ボルト/アンペア〕ですか。ただし、答えが割りきれない場合は、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで答えなさい。
【解説と解答】 (1)電圧が2倍になれば、電圧も2倍ですから、正比例になっています。したがって電圧÷電流は一定です。この値が2÷0.1=20になっています。 (答え)イ (2)抵抗が2倍になったので、流れる電流は半分になりますから、図2から0.2÷2=0.1Aです。 (答え)0.1A (3)豆電球が並列の部分は豆電球0.5個と同じ抵抗になるので、全体としては1.5個分です。したがって抵抗は30になります。 豆電球Aに流れている電流が0.15Aですから、全体は0.15×2=0.3Aなので、 30×0.3=9Vです。 (答え)9V (4)図から電熱線に流れる電流を0〔アンペア〕から0.1〔アンペア〕に増やしたときの、電圧の増加量は、電流を0.5〔アンペア〕から0.6〔アンペア〕に増やしたときの、電圧の増加量より小さいことがわかります。 (答え)エ (5)両方に6Vの電圧がかかるので、Aはグラフから0.55Aです。 (答え)0.55A (6)直列に電熱線が並んでいるので、1つには6÷2=3Vの電圧なので、グラフから流れる電流は0.45A 3÷0.45≒6.7になります。 (答え)6.7 (7)グラフから電圧÷電流が15の場所を探すと、電圧が9、電流が0.6のところが該当します。 したがって電流は0.6Aです。 (答え)0.6A (8)左側に3つの抵抗があるので、この抵抗は5になるからグラフから電圧が1、電流が0.2になるので電圧は 9+1=10です (答え)10V (9)グラフから同じ電流で電熱線の電圧と電球の電圧の和が17になるところをさがします。 0.55Aのときに、電球が11V、電熱線が6Vになるので、この値です。 (答え)0.55A (10)電熱線は6Vで0.55Aですから、6÷0.55=10.9です。 (答え)10.9 「映像教材、これでわかる電気」(田中貴) ========================================================== 中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は 寮生活で得られるものは大きいだろうが・・・ ============================================================== 今日の慶應義塾進学情報 慶應湘南学校説明会 ============================================================== ============================================================== ============================================================== ==============================================================

電気に関する問題

2014年海城中学の問題です。


次の文章を読んで、以下の各問いに答えなさい。数値で答えるものは、必要であれば四捨五入して小数第2位まで答えなさい。

 電熱線に電流を流したとき、電熱線にかかる電圧(単位はV)と、それに流れる電流の強さ(単位はA)は比例することが分かっています。このことから、「電圧( a )電流」の値は一定であることが言えます。この値を抵抗値(単位はΩオーム)といいます。つまり、

抵抗値= 電圧( a )電流 …(1)

 という関係です。電熱線の抵抗値はその素材や形によってそれぞれ異なりますが、抵抗値が( b )いほど電流を通しにくいということが言えます。

問1 上の文章の( a )に入る四則演算記号(+,-,×,÷)のうち適当なものを、( b )に入る適当な語句をそれぞれ答えなさい。

問2 ある電熱線に6.0Vの電圧をかけたところ、0.30Aの電流が流れました。この電熱線の抵抗値を求めなさい。

 図1のように電熱線1,電熱線2を直列に接続し、電源装置を用いて一定の電圧を加えました。すると、それぞれの電熱線には、電源装置から流れ出す電流と同じ強さの電流が流れました。また、電源装置の電圧は電熱線1と電熱線2に分配されました。電熱線1にかかる電圧を「電圧1」、これに流れる電流を「電流1」などとして、これらの関係を式に表すと次のとおりです。

 電源装置の電流 = 電流1 = 電流2 … (2)

 電源装置の電圧 = 電圧1 + 電圧2 … (3)

問3 図1の電熱線1と電熱線2の抵抗値がそれぞれ20Ω、30Ω、電源装置の電圧が5.0Vであったとき、電圧1と電圧2はそれぞれいくらか考えてみます。その考え方を述べた次の文章中の( c )には四則演算記号を、( d )には最も簡単な整数比を、( e )、( f )には適当な数値をそれぞれ入れて文章を完成させなさい。

 考え方
(1)の関係より、電熱線1について「電圧1=電流1( c )抵抗値1」、電熱線2についても同様の関係があるので(2)の関係と合わせて考えると、「電圧1:電圧2=( d )」である。さらにこれと(3)をあわせて「電圧1=( e )V」、「電圧2=( f )V」と計算される。

次に、電球を含む回路について考えてみます。電球は電熱線とは異なり、電球にかかる電圧と流れる電流の強さは比例しません。いま、かかる電圧と、流れる電流の強さがグラフ1のように変化する電球を使って回路を作ります。

 まず図2のように、電球を2つ直列に接続したものに、電源装置を用いて4.OVの電圧をかけました。

問4 電源装置から流れ出す電流は何Aですか。

 さらに図3のように、電球に抵抗値が20Ωの電熱線を直列に接続したものに、8.OVの
電圧をかけました。

問5 次の計算式の( g )、( h )に入る適当な四則演算記号をそれぞれ答えなさい。

計算式
 電球にかかる電圧=電源装置の電圧( g )電熱線の抵抗値( h )電熱線の電流

問6 電球にかかる電圧,流れる電流の強さの組み合わせとして正しいものを次のア~オから選び、記号で答えなさい。

 ア 1.0V   O.17A   イ 2.0V   O.30A   ウ 3.0V   O.42A
 エ 4.0V   O.50A   オ 5.0V   O.56A


【解説と解答】

問1 電流と電圧が比例すればどちらかをどちらかで割った商は一定になります。この場合電圧を先にしていますが、( a )は÷ になります。
また抵抗値が( b )ほど電気が通りにくいとなっています。

電圧÷電流=1 と電圧÷電流=2で考えてみると、この数字が大きいほど同じ電流を流すのにかかる電圧が大きくなるので、抵抗値が大きくなればなるほど電気が通りにくくなります。

(答え) a ÷ b 大き

問2 
6÷0.3=20Ω
(答え)20 

問3 
電熱線1は電圧÷電熱線1の電流=20 
電熱線2は電圧÷電熱線2の電流=30
ということになります。
したがって
電熱線1の電圧は20×電熱線1の電流
電熱線2の電圧は30×電熱線2の電流

からCは× です。
電流1と電流2は同じですから、電圧1:電圧2=2:3
電圧1+電圧2=5.0Vより電圧1=2.0V 電圧2=3.0V

(答え)c × d 2:3 e 2.0 f 3.0

問4
同じ電球ですから、同じ電圧がそれぞれにかかると考えれば4÷2=2Vになります。
グラフから0.3Aです。
(答え)0.3A

問5 
図3の回路の場合、電球と電熱線が直列に並んでいます。
したがってこのときの電圧は豆電球の電圧と電熱線の電圧の合計になります。
だから、電球のかかる電圧=電源装置の電圧-電熱線の電圧
になり、電熱線の電圧=電熱線の抵抗値×電熱線の電流になります。

(答え)g - h ×

問6 問5の式を当てはめてみると、イが○であることがわかります。

1.0=8-20×0.17
2.0=8-20×0.30 →これが○
3.0=8-20×0.42
4.0=8-20×0.50
5.0=8-20×0.56

(答え)イ

「映像教材、これでわかる電気」(田中貴)

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電気に関する問題

2013年芝中学の問題です。


 同じ豆電球と同じ電池がたくさんあります。これらを使っていろいろな回路を組み立てました。これらの回路に関する以下の各問に答えなさい。なお、1つの豆電球にいくつかの電池を直列につなぐとき、豆電球に流れる電流の大きさは、直列につないだ電池の個数に比例するものとします。
(1)図1の回路に豆電球をつないで図2の回路をつくります。図1の回路の時と比べて、豆電球Aの明るさおよび電池のじゅ命にどのような変化が起こりますか。下の解答群1、解答群2からそれぞれ1つずつ選んで記号で答えなさい。

(2)図3の回路に導線を接続して図4の回路をつくります。豆電球Bの明るさおよび電池のじゅ命は、導線を接続する前と比べてどのように変化しますか。解答群1、解答群2からそれぞれ1つずつ選んで記号で答えなさい。

解答群1
(ア)豆電球の明るさが明るくなる
(イ)豆電球の明るさが暗くなる
(ウ)豆電球の明るさは翠わらない
(エ)豆電球は消える
解答群2
(オ)電池のじゅ命が長くなる
(カ)電池のじゅ命が短くなる
(キ)電池のじゅ命は変わらない

(3)図3の豆電球Bを図1の豆電球Aと同じ明るさにするためには、図3のの電池をどのようなものにかえればよいですか。次の中から正しいものをすべて選んで記号で答えなさい。

(4)図5の回路において、豆電球C~Fを明るい順に並べなさい。
(5)図5の回路の豆電球C~Fのうち、図1の豆電球Aと同じ明るさのものはどれですか。
(6)図5の回路に豆電球を2個加えて図6の回路のようにすると、豆電球C~Fの明るさは(5)のときと違う明るさになりました。このとき豆電球C~Gを明るいものから順番に並べたとき、Gの1つ前および1つ後の豆電球はどれですか。


(解説と解答)
(1)並列になるので、豆電球の明るさは変わりませんが、電流は2倍流れるので、電池の寿命は短くなります。
(答え)豆電球Aの明るさ ウ 電池の寿命 カ

(2)図4はショートして下2つの豆電球には電気が流れません。図3の場合 豆電球1個の場合の明るさを【1】としたとき、Bは【2/3】の電流が流れます。図4の場合は【1】になるので、Bは明るくなり、また流れる電流が多くなるので、電池の寿命は短くなります。
(答え)豆電球Bの明るさ ア 電池の寿命 カ

(3)電圧を1.5倍にすればいいので、(あ)がまず考えられます。(あ)と同じ電圧を選ぶと、(お)、(き)が同じになります。
電池を並列につないだ場合、その1列の電圧と直列につないだ電池の電圧を加えることで、全体の電圧を出すことができます。(お)の場合2個ずつの並列の部分と1個の直列部分を加えて、電池3個の直列と同じになります。

(答え)(あ)、(お)、(き)

(4)Eに流れる電流を【1】とするとDは【2】 Dとその右側の並列回路の抵抗が1.5であるのに対してFは1ですから抵抗の比が3:2になるので、流れる電流の比は2:3。したがってFには【3】流れ、Cには【5】流れます。
したがって明るい順はC、F、D、Eです。
(答え)C、F、D、E

(5)
Eとその下の電球の合計の抵抗は豆電球1個の抵抗の半分です。この抵抗の値を<1/2>とすると、それにDの<1>が加わるので<3/2>。

流れる電流は【2/3】となるので、Fに【1】の電流が流れるから合計【5/3】の電流が流れると考えます。

したがってCの右側の抵抗は<3/5>。

これにCの<1>が加わるので全体の抵抗は<1>+<3/5>=<8/5>になります。

電池が直列に8個ついているので、Aの明るさを【2】とするとCの明るさは【5】になります。

したがってAの明るさはDと同じになります。

(答え)D

(6)新しく2つの豆電球を入れた場合、下の図のように考えるとわかりやすくなるでしょう。

P、Q、Rと枠線で囲んだ抵抗が3つ直列に並んでいると考えれば良いことになります。

この問題では、この回路内の明るさだけを問題にしているので、Gを通る電流はCの半分であることになります。
したがってE=【1】、D=【2】、F=【3】 C=【5】、G=【2.5】となるので、明るい順に並べると
C、F、G、D、EですからGの1つ前はF、Gの1つ後はDです。
(答え)1つ前 F 1つ後 D


「映像教材、これでわかる電気」(田中貴)

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