2017年明大明治の問題です。

---

小さな物体を落下させる実験１～６を行いました。空気による摩擦力(まさつりょく)はないものとして，問いに答えなさい。なお，物体を水平に投げ出すと，物体は同じ速さで水平方向に移動するのと同時に，速さを増しながら下向きに落ちていきます。
【実験１】　重さ100ｇと200ｇの小さな物体を静かに落下させました。時間と落下距離の関係を調べたところ，表１，２のようになりました。

　
【実験２】　重さ100ｇの小さな物体を水平に投げ出しました。水平に投げ出す速さを変えて，時間と水平移動距離，時間と落下距離の関係を調べたところ，表３～５のようになりました。

【実験３】　重さ200ｇの小さな物体を水平に投げ出しました。水平に投げ出す速さを変えて，時間と水平移動距離，時間と落下距離の関係を調べたところ，表６，７のようになりました。

　
問１　重さ150ｇの小さな物体を静かに落下させました。１秒後の落下距離は何ｍですか。
問２　重さ200ｇの小さな物体を水平に秒速15ｍで投げました。１秒後の水平移動距離は何ｍですか。

【実験４】　図１のように，地面からの高さが45ｍのA地点から重さ100ｇの小さな物体を水平に投げ出し，10ｍ離れたＢ地点からも同時に重さ100ｇの小さな物体を静かに落下させました。２つの小さな物体は2.5秒後に衝突しました。

問３　図１のＡ地点から，物体を秒速何ｍで水平に投げ出しましたか。
【実験５】　図２のような斜面を用意しました。重さ100ｇの小さな物体をＣ地点から水平に投げ出し　40ｍ離れたＤ地点に落下させました。

問４　物体を図２のＤ地点に落下させるためには，秒速何ｍで水平に投げ出せばよいですか。ただし，ＣＤ：ＤＥ：ＥＣの長さの比を８：７：４として計算しなさい。
【実験６】　図３のように，Ｆ地点から重さ100ｇの小さな物体を，秒速５ｍで矢印の方向に水平に投げ出しました。また同時に，Ｆ地点と同じ高さにあるＧ地点から，重さ200ｇの小さな物体を矢印の方向に秒速15ｍで水平に投げ出しました。

問５　２つの物体を，地面につく前に空中で衝突させるためには，図３のＦ地点とＧ地点は地面からの高さが何ｍより高い位置にあればよいですか。

【解説と解答】
問１　
落下する距離は重さに関わらず一定です。表から1秒間に5m落ちています。
（答え）5m
問２
水平距離は、投げ出す速さ×時間になっています。秒速15mで1秒後ですから、15×1＝15m
（答え）15m
問３　
2.5秒で水平に10m進みます。10÷2.5＝4
（答え）秒速4m
問４
斜め40mは水平距離が35mですから、35÷2＝17.5m
（答え）秒速17.5ｍ
問５
水平距離が合計60m移動するので、60÷（5＋15）＝3秒後
3秒後に落下距離は45ｍですから、45m以上であれば、空中で衝突します。
（答え）45m

---

冬期講習のお知らせ

---

受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
インフルエンザ、早くも流行の兆し

---

6年生の教室から
国語の読解に手を抜かない

---

中学受験　算数オンライン塾
10月14日の問題

---

お知らせ
慶應進学特別では以下の日程で慶應各校の入試対策説明会を行います。
学校別になっておりますので、期日をお間違えにならないようにご注意ください。
10月29日（日）（→10月28日は定員に達しましたので、締め切らせていただきました。）
慶應普通部・中等部入試対策説明会

---

---

---

にほんブログ村

2017年　城北中学の問題です。

---

非常に重たいものを持ち上げる機械に「クレーン」があります。クレーンは，複数の定かっ車と動かっ車を組み合わせて，持ち上げるのに必要な力の大きさを小さくすることができるように工夫されています。
　かっ車のはたらきについて，以下のようないくつかの装置を作り，実験をしました。
　それらの実験1～4について，つぎの問いに答えなさい。
　ただし，装置に使っているかっ車やロープ．かっ車どうしをつなぐ板などの重さは，考えないものとします。また，答えが割り切れない場合には，小数第2位を四捨五入して第1位まで求めなさい。

【実験1】図1のように定かっ車1つと動かっ車1つに36kgのおもりを取り付け，ロープを通して，ロープの反対の端に力を加えておもりを持ち上げました。

【実験2】図2のように定かっ車3つと板でつないだ動かっ車3つに36kgのおもりを取り付け．ロープを通して，ロープの反対の端に力を加えておもりを持ち上げました。
問1【実験1】において，おもりを持ち上げるために加えた力は．何kgですか。

問2【実験2】において、おもりを持ち上げるために加えた力は，何kgですか。
問3【実験2】において、おもりを12cm持ち上げるためには，ロープを何cm引き下げればよいですか。
以上の実験から，かっ車を使って力を小さくするはたらきは，動かっ車の数に影響されることが分かります。しかし，単純に動かっ車の数によって決まるわけでないことを理解するために，つぎのような装置を作り，確かめました。

【実験3】図3のように半径が異なり、回転軸を同じにした走かっ車2つと，動かっ車1つに36kgのおもりを取り付け，ロープを通して，ロープの反対の端に力を加えておもりを持ち上げました。
【実験4】図4のように天井に固定された板で．回転軸をつないだ半径の異なる定かっ車と同じように回転軸をつないだ半径の異なる動かっ車に36kgのおもりを取り付け．ロープを通し，ロープの反対の端に力を加えておもりを持ち上げました。
問4【実験3】において，おもりを持ち上げるために加えた力は，何kgですか。
問5【実験3】において，おもりを12cm持ち上げるためには，ロープを何cm引き下げればよいですか。
問6【実験4】において，おもりを持ち上げるために加えた力は，何kgですか。
問7【実験4】において，おもりを12cm持ち上げるためには，ロープを何cm引き下げればよいですか。

【解説と解答】
問１　36÷2＝18
（答え）18kg
問２　6本の糸で支えているので36÷6＝6kg
（答え）6kg
問３　36kg×12cm＝6kg×（　　）cmより、72cm
（答え）72cm
問４　36kgを3本で支えているので36÷3＝12kg
（答え）12kg
問５　36kg×12cm＝12kg×（　　）cm　36cm
（答え）36cm
問６　4本の糸で支えているので36÷4＝9kg
（答え）9kg
問７　36kg×12cm＝9kg×（　　）cm
（答え）48cm

「映像教材、これでわかる力のつりあい」（田中貴）

---

受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
なぜ塾は競争させるのか

---

5年生の教室から
現4年生のみなさんへ

---

今日の慶應義塾進学情報
普通部労作展

---

---

---

---

にほんブログ村

2017女子学院の問題です。

小さい鉄球を使って、［実験1】～【実験3】を行った。
【実験1】図のように、ともに30gの鉄球A、Bにそれぞれ同じ長さの丈夫でのびない糸をつけ、同じところからつり下げた。Bは静止させ、Aを糸がたるまないように持ち上げて放したところ、AはBと衝突して静止し、Bは糸がたるまずに上がっていった。

---

最初のAの高さを変えて何回か同じように実験をしたところ、いずれも最初のAの高さと衝突後のBの最高点の高さは等しかった。

【実験2】30gの鉄球Bのかわりに90gの鉄球Cを使って、実験1と同じ実験をしたところ、A、Cは衝突した後、互いに逆向きに同じ速さで進みはじめ、再び衝突した。

1　ふりこの動きにはきまりがある。ふりこが1往復する時間は何によって決まるか、次のア～ウから選びなさい。
　　　　　ア　おもりの重さ　　　イ　最初のおもりの高さ　　　ウ　糸の長さ
2　実験1、2の結果から、次の①と②の関係について、正しいものをあとのア～エからそれぞれ選びなさい。
（1）①「Aが動き始めてからBに衝突するまでの時間」と、②「BがAと衝突してから最高点に達するまでの時間」
（2）①「Bに衝突する直前のAの速さ」と、②「Aと衝突した直後のBの速さ」
（3）①「BがAと衝突してから最高点に達するまでの時間」と、②「CがAと衝突してから最高点に達するまでの時間」
（4）①「最初のAの高さ」と、②「衝突後のCの最高点の高さ」
（5）①「Aと衝突した直後のBの速さ」と、②「Aと衝突した直後のCの速さ」
　　　　ア　①＞②　　　　　　イ ①＝②　　　　　　ウ　①く②　　エ　決まっていない
3　実験2において、2回目の衝突の位置について、正しいものを次のア～ウから選びなさい。
　　　　ア　1回目の衝突の位置より左側　　　イ　1回目の衝突の位置と同じ　　　ウ　1回目の衝突の位置より右側

【実験3】　図のように、段差の上に糸のついていない鉄球（当てられる球●）を置き、糸のついている鉄球（当てる球○）を持ち上げ手を放すと、2コの球は衝突し、当てられた球（●）は床に落下した。この実験を、鉄球の組み合わせと最初の高さを変えて行い、当てられた球の飛距離を測定したところ、下の表のような結果になった。

4　実験3の結果から考えて、正しいものには〇、間違っているものにはXを書きなさい。
（1）当てる球の最初の高さ、当てる球の重さが同じ場合、当てられる球の重さを3倍にすると、飛距離は半分になる。
（2）当てる球の最初の高さ、当てられる球の重さが同じ場合、当てる球を重くすると、飛距離は大きくなる。
（3）当てる球と当てられる球の重さが同じ場合、球の重さによって、飛距離は変わらない。
（4）当てる球の最初の高さを4倍にすると飛距離は2倍になり、当てる球の最初の高さを9倍にすると飛距離は4.5倍になる。

5　当てられた球の飛距離が110～130cmになる〔鉄球の組み合わせ，最初の高さ〕を次のア～エからすべて選びなさい。
　　　　ア　〔Ｉ，36cm〕　　イ　〔Ⅱ，36cm〕　　ウ　〔Ⅲ，18cm〕　　エ　〔Ⅳ，27cm〕
【解説と解答】
1 ふりこの周期はふりこの長さで決まります。
（答え）ウ
2　
(1)Aが動き始めてからBに衝突するまでの時間＝BがAと衝突してから最高点に達するまでの時間
(2)Bに衝突する直前のAの速さ=Aと衝突した直後のBの速さ
(3)BがAと衝突してから最高点に達するまでの時間=CがAと衝突してから最高点に達するまでの時間
(4)最初のAの高さ>衝突後のCの最高点の高さ
(5)Aと衝突した直後のBの速さ>Aと衝突した直後のCの速さ
（答え）(1)イ　（2）イ　(3)イ　(4)ア　(5)ア
3　衝突する場所は同じになります。
(答え）イ
4　高さを4倍にすると、飛ぶ距離は2倍です。16倍にすると4倍になっています。●が○の3倍のとき、距離は同じ時の半分になっています。
逆に○が●の3倍の時、1.5倍になっています。
（答え）
　(1)○　(2)○　(3)○　(4)×
5
ア　36cmは9cmの4倍なので、60cm×2＝120cm
イ　36cmは9cmの4倍だから、30cm×2＝60cm
ウ　18cmは2cmの9倍だから42.4cmの4倍
エ　27cmは3cmの9倍だから34.6cm×3＝103.8cmで及びません。

（答え）ア　ウ

---

受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
たのしい練習、しんどい練習

---

5年生の教室から
記述はとにかく答える

---

中学受験　算数オンライン塾
3月4日の問題

---

---

---

---

にほんブログ村